北航机械工程971入学考试模拟试题2答案

））一、选择题（本题共30分，每小题6分）

1.2.3.4.5.此时的弹簧静伸长应为

12

0 22.1rad/x 当t0时，xx2cm,x0，则A 2cmx 以质量m1xAsint2sin22.1t2cos 2 其中t以sx以cm为广义坐标，x轴原点位于弹簧自然长度位置，逆时针转向为正。圆球B的速度为：Bv2=(x+bcos)2+(lsin)2=x2+b22+ b BT=1Mx2+1v2=1Mx2+1m(x2+b22+ b cos kV= 2-mgbcoskL=T-V=1(m+m)x2+1ml22+mxlcos-1kx2+mglcos21 22 çdæç

=(M+ +

2¶L=-mxbsin- dç¶L÷= + 代入 ÷ = (M+ + cos-mb2sin+kx=x + (M+m)x+ +kx=x+ （本题10分）7n=71p4=1个（C处为复合铰链p5=8；F F3n2p5p4－局部自由度，可得该机构的自F3729111机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄。根据定理，AB杆为最短杆且有lABlBClADlCD，得lAB≤20，杆长lAB20mmAB杆为最长杆，有lADlABlBClCD55≤lAB≤60；BC杆为最长杆，有lADlBClABlCD50≤lAB≤55所以，杆长lABABlADlABlBClCDlABlABlADlBClCDlABlABlBClADlCDlAB所以：35≤lAB综上，20<lAB<5060<lABOB0已经逆时针转至OB，从而为OB0与OB所夹角，如上图所

z2 距关系有：az1z2m z122z2由dmzd188d2由基圆直径dbdcosadb1dcosa由齿顶圆直径daz2hamda1z2ham由齿根圆直径d

z2ha2cmda(z2ha2c)m由acosacos，可得：arccosacos由a116i11.5z124z2z124rmz2r a (zz)及a116，可得2 i n1nHi n 又n0，所以n1n，即1 4 n1nHz2，所以n1n，即1 i12 以轮1为等效构件时，有J2J2J2J2m(l)2，所以e 1 2 H H Je

2JH Hm2 HlH1 1 J14J216JHm24lH l1m(zzJ 根据Me1MHHMe F 4QQPFKc160008482.30.85根据静强度条件，可得： 根据疲劳强度条件，可得： 综合来看，应选择公称直径为24mm（d120.752mm＞18.936mm）要求的最小剩余预紧力为：1.7F1.78482.3 为PzFev，可得F1000P10003.2 4FeF1 F1F2F2F0Fe212097.6 F2F0Fe212097.6 力方向水平向右。又蜗杆主动，故蜗杆的转向n1如上图所示。2的转向n23的转向n3与n24的转向n4。同理可得锥齿轮的转向n5、n6该轴承在液体摩擦状态下、承受最大载荷值时，满足条件hmin[hmin]。 [hmin]S(Rz1Rz2)，可得：[hmin]2(0.0050.003)mm根据

r(1xd(1x（x为偏心率2x12[hmin]

2

根 Cp2VB可得20.0182π10000.120.120.8

31577.4N根

xe exr0.820.0015120mm2（本题15分，每小题5分）解：1.F(tkyfvmaF(sms2fsk)Y可得系统传递函数为：(sY(s)F

ms2fsF(tmyfykyfF()k0.11k因为 ， ，解得：mn调节时间

f3.50.7；阻尼自然频率d π峰值时间tpπd

0.36；阻尼比cos上升时间

π0.24d超调量：eπ

100%开环传递函数Gs1

s0.5s0.25s1s20.25s 闭环传递函数sGs 1G 0.25s3s25s即系统特征多项式为0.25s3s25s10表51由于表中第一列元素全为正，所以系统闭环稳定，又因为Gs10 两s20.25s对扰动输入，稳态误差取决于扰动点以前的传递函数G1 Gs10.50.5s1，有一个积分环节，且nt0.1 误差，所以essn0D(s)s2(s10)(s20)K(sz)s430s3200s2KsKz D(j)(42002Kz)j(K303)42002Kz令实虚部分别等于零即：K303把1代入得 K30，z19930p10,p21,p33.5,p43j2,p53 13.5(3j2)(3j2)②

(2k1), ③分离点 11

d d d3

d3 d10.45,d22.4(舍去),d343.25j1.90(舍去④D(s)s(s1)(s3.5)(s3j2)(s3j2)K把sjRe(j)K10.5479.52Im(j)543.5345.5K

K

K

（舍去 ⑤起根据