第13传动设计松山

机械设计(Mechanical Design

)燕松山2013年09月第十三章 带传动的设计一.带传动的组成及工作原理带传的组成动主动带轮1从动带轮2环形胶带3vv主动轮1传动带3 从动轮2n1α1α2型带传动的工作原理——依靠带与带轮之间的摩擦力传动运动和动力的间接摩擦传动§13-1

带传动的类型和应用1α

——小轮包角α2——大轮包角n1——小轮转速（r/min）n2——大轮转速（r/min）v——带速（m/s）二. 带传动的类型vvα1

n1α2摩擦型带传动啮合型带传动同步带轮 同步带同步带轮摩擦型带传动——利用带与带之间的摩擦力进行传动啮合型带传动——利用带上凸齿与带轮齿槽啮合进行传动一）按工作原理分平带V带多楔带圆带φφ/2Fnφ/2FnFQ平带：Fn

=FQ

，Ff

=Fn·f=FQ·f承载能力小FQFnV带：Q

vQfnsinfsin=

F

f,

F

=

FFQF

=f2f2承载能力大V带多楔带圆带平带二）按带的剖面型状分三.V带的结构及尺寸3—压缩层4—包布层3—压缩层4—包布层压缩层（橡胶填充而成）包布层（橡胶帆布构成）粗绳结构——挠曲性好V带是无接头的环形带，其种类有普通V带、窄V带、宽V带等。伸张层（橡胶制成）帘布结构——容易制造强力层有V带由四部分组成1—伸张层2—强力层

(粗绳结构）1—伸张层2—强力层

(帘布结构）一）V带的结构分析二）V带截面型号及尺寸YZ(SPZ)AB（SPA）

（SPB）CDE１.普通V带、窄V带的截面型号：2.

V带截面尺寸:Pb

—节宽(节面宽度)b

—

顶宽ｈ—

高度Φ－带楔角，Φ=40⁰φbpb各种型号V带的剖面尺寸见表13-1。带的型号大，则剖面尺寸大，带的承载能力就高。3.

V带的长度外周长

基准长度Ld

内周长带轮基准直径d四.带传动的特点和应用①带有弹性，能缓冲减振，故传动平稳，噪声小；优

②过载时，带在带轮上打滑，可防止其它零件损坏；点

③适用于两轴中心距较大的传动；④结构简单，易于制造和安装，故成本低。缺点①由于弹性滑动和打滑，传动比不恒定；②传动效率较低，寿命较短，外廓尺寸较大；特点③由于需要施加张紧力，轴和轴承受力较大。应用：用于中心距较大，传动比无严格要求的场合，在多级传动系统中通常用于高速级传动，如机床中由电动机到主轴箱的第一级传动。五.啮合型传动带（亦称同步齿形带）的结构同步带结构12啮合型传动带一般以细钢丝绳、玻璃纤维绳或芳纶纤维绳为强力层，以聚氨酯或氯丁橡胶为基体，在工作表面上制成凸齿的无接头环形带。同步带分为仅在一面有齿的单面同步带和两面都有齿的双面同步带，齿的形状有梯形齿和弧齿等。34——包布层——带齿——带背——

承载绳带

长：中心距:822

1212(d

-

d

)+

d

)]

-

8[2L

-

p(d2L

-

p(d2

+

d1

)-a

»p=

180-

2g180小轮包角：

a1

=

180a-

d

2

-

d1

·

57

.3α2六.带传动的几何尺寸计算α1ɑγBγACDL=

A⁀B

+

2BC

+

C⁀D4a2(d

-

d

)2(d1

+

d2

)+

2

1

=

2a

+p一．带传动的受力分析§13-2

带传动的工作情况分析eO2O1F0F0F0F0∑Ff2-带松边∑Ff1-带O12n2O紧边

T2F1F1F2F2T1n1工作前：带中各处均受到一定的初拉力FO工作时：主动边被进一步

拉紧，拉力由F0增大到F1，称为紧边；另一边拉力减少到F2，称为松边。紧边拉力与松边拉力的差值e称为带传动的有效拉力F

:Fe

=F1一F2

=∑Ff一）带传动的有效拉力F1

工作拉力带传动工作时，有效拉力Fe与初拉力Fo、紧边拉力F1、松边拉力F2关系：F1

+

F2=

2FoF1-

F2

=

Fe由F1=FO+

Fe/2F2=F0-

Fe/2得

2

2rq(rda

)v

=

2F

sin

da

c2

2

sin

da

»

dacF

=

qv

2２

离心拉力由牛顿定律F

=

m

a

有３

带传动的最大有效拉力2

22

2fdF

+

F

cos

da

-(F

+

dF

)

cos

da

=

0NdF

+

F

'c

-

F

sin

da

-(F

+

dF

)

sin

da

=

0NCcos

da

»1,

F

'

=

qv2da

dF

sin

da

»

0，sin

da

»

da

,2

2

22代入，则dF=

fdaF

-

qv2两端积分二）带传动的极限有效拉力Felim及其影响因素2=

e

fa1F带在带轮上即将打滑时：F1F1

+

F2=

2FoF1一F2

=Fe由22=

e

fa1F

-

qv2F1

-

qv得0+1-1e

lime

fa1e

fa1F

=

2(F

-

qv2

)a1=

fda

F

-

qv2dFF1F2

012fa

1

=

eF

-

qv2F

-

qv2低速时取v＝０，得Ｅular公式初拉力F0

——F0↑，正压力↑，∑Ffmax↑，Felim↑但F0↑↑，磨损加快，带的寿命↓；小轮包角α1——α1↑，包围弧↑，∑Ffmax↑，Felim↑α1大小取决于设计参数i、d1、d2及a；3）摩擦系数f——f↑，∑Ffmax↑，Felim↑，f取决于带和带轮的材料。影响Felim的因素fae

1

+1e

fa1

-1Fe

lim

=

2F0带相对1轮的滑动方向α2CD二．带传动的运动分析带传动的运动特性——存在弹性滑动和打滑一）弹性滑动及其特性1.弹性滑动:是带的弹性变形量的变化而引起带与带轮之间微量相对滑动的现象，称为弹性滑动。δ1ιδ2ι

vn1n2α1AB带相对1轮的滑动方向α2CDn1n2α1ABF1F1F2F2ιδ11)带是弹性体，受力后会产生弹性变形，在带的弹性极限内，变形：δ=F/EA，当带的截面积A一定时，F↑，δ↑2）摩擦型带传动依靠摩擦里传递运动和动力，必然存在拉力差，即：紧边拉力F1大于松边拉力F2，则带在紧边的伸长量δ1大于松边的伸长量δ2。2.弹性滑动产生原因ι

vδ2是微量滑动，只发生在带离开带轮前的那部分接触弧A′B和C′D(称为滑动弧)。是摩擦型带传动正常工作时不可避免的固有特性3．弹性滑动的性质带相对1轮的滑动方向α2CDn1n21BF1F1F2F2ιδ1ι

vδ2β1αA′Aβ2c'1)降低传动效率(V带传动效率η=0.91

～0.96)，使带与带轮摩损增加和温度升高。4．弹性滑动对传动的影响2)使从动轮的圆周速度v2低于主动轮的圆周速度v1，即：

v2<

v1

。从动轮圆周速度相对降低量称为滑动率ε。v1·100%v1

-v2滑动率ε：e=F↑则ε↑，正常工作时，ε=1%～2%3)

传动比不为常数即：d2n2

d1(1-e)i

=

n1

=≠常数二）带传动打滑α2CD打滑——当传递的有效拉力达到极限值Felim时，过载引起的带与小带轮接面间将发生显著的相对滑动。vn1n2α1ABF1F1F2F2带与带轮2整个接触弧上发生相对滑动带与带轮1整个接触弧上发生相对滑动β1β2三）弹性滑动与打滑的本质区别弹性滑动打

滑是带传动的失效形式，设计时必须避免；发生在带和带轮的全部接触弧上。是带传动正常工作时不可避免的固有特性；只发生在带离开带轮前的那部分接触弧上；α2CDABn1β2βα1

1弹性滑动打

滑α2CDAB

n1n2β2βα11三.带的应力分析2.拉应力紧边拉应力：σ1=F1/AMPa松边拉应力：σ2=F2/AMPa∵F1＞F2∴σ1＞σ23.弯曲应力带绕过小带轮时：dd

1σb1

=

2

Ey

dd2

、dd1—大小带轮节圆直径。一）带传动工作时，带截面上的应力种类1.离心拉应力：σc=Fc/A

=qv2/A

MPa——离心拉应力作用于带的全长。带绕过大带轮时：d

2式中:

E

—

带的当量弯曲弹性模量；y

—

带的最外层到中性层的距离；2

Eyσb

2

=

d当传动比i≠1时,d2

d1∵

d

>d

,∴

σb2

<σb1二)带中应力分布情况σb2σ1σb1α1α2n1n2σCσCσB

=σC+σ2+σb1σC

=σC+σ2+σb2σD=σC+σ1+σb2σmax=σA

=σC+σ1+σb1E三）带的应力变化性质e1.带中应力变化带绕一周带的最大应力发生在紧边开始绕上小轮处（A点）大小为：σmax

=σA

=σC+σ1+σb12.带中应力变化性质——周期性变化的循环变应力3.变应力对带的影响——引起带的疲劳破坏（脱层和疲劳断裂）eσmaxσb2σ1σca

b

c

dσb1σb2σ2cσ1σ

σcσb1四.带传动的失效形式和计算准则一）带传动的失效形式过载打滑——由F实传＞Flim引起的失效疲劳破坏（脱层和疲劳断裂）—σmax

＞[σ]

引起失效二）带传动的计算准则带传动的计算准则是：保证带传动不打滑的前提下，充分发挥带的传动能力，并使传动带具有足够的疲劳强度和寿命。即应满足：不打滑条件：F实传≤1

1)

=

s1A(1-

)Fe

lim

=

F1(1-efa1

efa1疲劳强度条件：smax

=s1

+sc

+sb1

£

s]§13-3 V带传动的设计kW1000Fe

limv

1

10001

Av

e

=

([s]-sb1

-sc

)

1-P0

=f

¢a同时满足两条件的带传动功率：式中：[σ]—由带的疲劳寿命决定的许用拉应力，由实验得出，在108

～109

次应力循环下，V带的许用应力为：mCL

d3600

jn

thv[s

]=式中：C—由V带的材质和结构决定的实验常数

Ld—V带的基准长度，m；jn—V带绕行一周时绕过带轮的数目th—V带的预期寿命，h；m—指数，对普通V带，m=11.1。疲劳强度条件：

smax

=s1

+sc

+sb1

£

s]根据不打滑条件：F实传)11e

f

¢a1e

f

¢a1)

=

s1A(1-≤

Fe

lim

=

F1(1-将[σ]

、σb、σc

代入，取当量摩擦系数f′=0.51,可得V带传动功率的计算公式：(d

ACLd-

-qv

2

h

12

Ey7200

t

v

11

.1P0

=

)11

Ave

10000

.51

a

1

-

kW一．在特定条件下，单根V带的基本额定功率P1载荷平稳α1=α2

=1800

，即：i=1Ld为特定长度一）特定条件二）单根V带的基本额定功率P1——表13-4P1可根据V带型号、小带轮直径d1及小轮转速n1由表13-4查出。V带型号YZABCDE特定长度45080017002240375063007100表13-4单根普通V带的基本额定功率P1如：Z型V带、d1=80

mm、n1=1420

r/min时，P0

=0.35

kWA型V带、d1=100

mm、n1=1420

r/min时，P0

=1.31

kW带型d1mmn1

r/min800950120014501600Z630.150.200.220.180.230.260.220.270.300.250.300.350.270.330.397180A750.450.680.831.001.190.510.770.951.151.370.600.931.141.391.660.681.071.321.611.920.731.151.421.742.0790100112125100A1.31142080Z0.35二.

实际使用条件下单根V带的许用功率当使用条件与特定条件不符时，需引入附加项和修正系数。经过修正后单根V带许用功率[P]为：P]=

(P1+ΔP1)KαK

L

kW式中：DP1

—额定功率增量，考虑传动比i≠1时，带在大带轮上的弯曲应力较小，在相同寿命的条件下，额定功率可比i=1时的传动功率大。根据V带型号、n1及i查表。Kα—包角系数，考虑α≠1800时对传动能力影响，根据小带轮包角α1查表。KL—长度系数，考虑带长不为特定长度时对传动能力的影响，KL根据V带型号及基准带长Ld查表；表13-5

单根普通V带额定功率的增量

∆P0

kW带型传动比i带速

m/sv≦≥2.0∆P1kWA0.000.010.020.030.100.110.152.578.3100.020.020.030.030.040.040.0550.030.040.050.060.070.080.096.0.03

0.04

0.05

0.06

0.08

0.090.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.090.05

0.07

0.08

0.10

0.11

0.130.020.020.030.02

0.03

12.50.02

0.04

0.06

0.08

0.09

0.11

0.13

0.15

0.17

150.02

0.04

0.06

0.09

0.11

0.13

0.15

0.17

0.19

17.50.03

0.06

0.08

0.11

0.13

0.16

0.19

0.22

0.24

200.03

0.07

0.10

0.13

0.16

0.19

0.23

0.26

0.29

250.101.001.021.051.091.131.191.251.351.52~~~~~~~~~≥2.01.011.041.081.121.181.241.341.511.99v

=7.44m/sA表13-5查法如：∆P

=

0.095 kw

≈

0.1

kwA型带i

=3.62v=7.44m/s13-9包角系数Kα小轮包角180º175º170º165º160º155º152º150º145º140º135º130º125ºKα10.990.980.960.950.930.9240.920.910.890.880.860.84表13-7普通V带的基准长度系列和长度系数KL基准长度Ld

mm型

号ZABC4004505005606307108009001000112012501400160018000.870.890.910.940.960.991.001.031.061.081.111.141.161.180.850.870.890.910.930.960.991.010.820.840.860.880.900.920.

950.830.86Ld=1250

mm如：Z型带KL

=1.11Ld=1800

mmA型带LK

=1.0112501.1118001.01Z

A三.V带传动正常工作条件及提高带传动承载能力的措施工作机的载荷性质每天工作时间取值KA

——

工况系数，取决于P

——

V带传动需要传递的名义功率，一般为已知条件。若出现P能传

<

Pcα

时，则传动不能正常工作，必须采取措施提高V带传动承载能力。一）

V带传动正常工作的条件P能传=Z

P]=Z(P1

+ΔP1)KLKα

‡Pca

=KAP式中：Z

——

V带的根数；Pcα——

V带传动的计算功率；原动机类型2.提高单根V带的额定功率[P]二）提高V带传动承载能力的措施1.增加V带根数：Z

›，则P能传›(P1

+ΔP1)›—型号›、d1

›增大摩擦系数——fv铸铁带轮—皮革带=0.595，fv铸铁带轮—胶带=0.51；采用新型带：多楔带，齿形带。Kα

›

—α1

›K

L

›

—L

d

›四．普通V带传动的设计及参数选择一）普通V带传动设计的原始数据：传递的功率P，工作条件；主、从动轮转速n1和n2或传动比i；3．对传动位置和外部尺寸的要求。二）普通V带传动设计内容：1．确定带的型号、长度和根数，带轮直径，传动中心距；2．计算初拉力和作用在轴上的压力；带轮的材料选择及结构设计。三）普通V带传动设计步骤和选择参数：1．确定计算功率Pc

：

Pc=KAP

kW原动机类型（如：轻载启动）工作机的载荷性质（如：载荷变动小）每天工作时间（如：=8小时）由表查出

KA=1.1工况系数AK

根据空轻载启动<10载荷变动小1.1工

况KA轻载启动重载启动每天工作时间（h）<1010-16>16<1010-16>16载荷变动最小液体搅拌机等1.01.11.21.11.21.3载荷变动小带式运输机等1.11.21.31.21.31.4载荷变动较大起重机等1.21.31.41.41.51.6载荷变动最大破碎机等1.31.41.51.51.61.8表13-10 工

况

系

数

KA2.选择V带型号：

V带型号↑，带截面尺寸↑，带传动的承载能力↑。V带型号根据由选型图初选带型。计算功率Pc小带轮转速n1普通V带选型图计算功率小带轮转速DEZABCG1－选A型带G2－可选Z、A型带同时计算注意：当选型点在两种型号交界线（图中粗实线）附近时，可以对两种型号同时进行计算,如Pc=4.4

kW与n1=1420

r/min交点G2处，可选Z、A型带同时计算，最后择优选定。普通V带选型图计算功率小带轮转速ADEZBC500214204.43．确定带轮的基准直径d1和d21)初选小轮直径d1带速过高则离心力大，使带与带轮间的压力减小，易打滑。因此，必须限制带速v≤vmax.一般应使v=5～25m/s，最佳带速为20～25m/s。2)验算带速v：m/s60·1000v

=pd1n1型号YZABCDEddmin205075125200355500Zmax3456101010d1对传动影响：带轮直径小时，传动尺寸紧凑，但弯曲应力大，使带的疲劳强度降低；传递同样的功率时，所需有效圆周力也大，使带的根数增多。d1选择：一般取d1≥dmin，并取标准值。表13-11

普通V带轮最小基准直径dd1及轮槽数Z3)确定大轮直径d2：d2应根据传动比要求计算后取标准值当要求传动比较精确时：d2C

=i

d1(1-e)（一般取ε=0.02）d2C计算式4．确定中心距a和带长Ld4a1

2(d

-

d

)2(d

+

d

)+

2

1

p2带长：L

=2ɑ

+中心距：2122211

218ddd2L

-

d

+da

=2L

- +

[

p(

)]

-8(

-d

)

}{

p(d

+d

)α2ɑγBγA当传动比无要求时：可忽略滑动率ε，则：d2C

=d1

=

id1CDα11)初选中心距ɑOɑO↓↓：尺寸小，包角α1小，传动能力降低，带短，dɑO↑↑：尺寸↑，带的垂度↑，带上下抖动加剧，传动平稳性↓绕转次数u=V/L↑，带的疲劳寿命降低。对传动影响结构尺寸有要求时：按要求初定ɑO；结构尺寸无要求时：推荐0.7(d1+d2)≤ɑO≤2(d1+d2)ɑO选择2)初算带长Lca和确定带长Ld04

aLca(

d

2

-

d

1

)2p初算带长Lca

=

2

a

0

+

2

(

d

1

+

d

2

)

+按表13-7中标准带长，选取相近的基准长度Ld标准值。如：Lca=1461mm，可取Ld=1400mm或取Ld=1600mm。若Lc超出该型带的长度范围，则应改变中心距或带轮直径重新设计。V带传动中心距不可调时：ɑ应按确定的基准带长Ld计算。即：228d

d

1

2

2

1[2

L

+

d

)]a

=

1

{2

L-

p

(d

-

8(d

-

d

)

}-

p

(d1

+

d

2

)+考虑安装、更换V带和调整、补偿初拉力（例如带伸长而松弛后的张紧）中心距变化范围：ɑmin=ɑ-0.015Ld

mm

，ɑmax=ɑ+0.03Ld

mm0（特殊情况允许

a1

‡

90

)4）验算小轮包角α11‡

120

0·

57

.30a-

d

2

-

d

1a

»

180

03)确定中心距ɑ2-

Lc0当V带传动中心距可调时：ɑ可近似计算：ɑ≈ɑ+Ldmm5．确定V带根数z满足V带传动正常工作要求所需带的根数：=PcZ

c

‡K

A

P[P

]

(P1

+

D

P1

)K

L

K

aF0↓↓：∑Ff↓，Felim↓，Fe实传＜Felim时，就可能出现打滑F0↑↑：带中应力过大，使带过早松弛，带的使用寿命↓，V带传动正常工作的实际根数Z：将ZC

圆整为Z根。当V带根数超过表13-11中荐用的轮槽数时，应改选带轮直径或改选V带型号重新设计。6．确定初拉力F0F0对传动影响F0确定原则——既能保证带传动传递额定功率时不打滑，又能保证V带具有一定寿命。单根带适宜的初拉力为：20zv

Kaac( )

+

qv500P

2.5

-

KF

=7．计算带对轴的压力FQ计算FQ的目的

——

用于轴和轴承设计计算若不考虑带松紧边的拉力差和离心拉力的影响，则FQ可近似地按张紧时带0两边拉力均为zF

的合力计算，即：ZF0FQZF0βα1带传动作用于轴上的压力21aFQ

»

2zF0

sin设计一带式运输机传动系统中第一级用的V带传动。已知:电动机型号为Y112M-4，额定功率P=4

kW，转速n1=1440r/min，n2=400

r/min，每天运转时间不超过10h。五．设计实例分析值设计计算项目设计计算依据结

论方案Ⅰ方案Ⅱ工况系数KA表13-101.1计算功率PC（kW)PC

=

KAP4.4选V带型号V带型号图Z型A型小轮直径d1（mm）表13-11及推荐标准80100验算带速v（m/s）V

=πd1n1/60000，要求V

在5～2