中职数学基础模块上册《对数函数的图像与性质》课件

对数函数的图象性质知识要点：1、掌握对数函数的定义；2、理解并会运用对数函数的性质；3、会利用五点法做出对数函数的图像；4、理解对数函数在实际生活中的运用。课外阅读：对数发明的历史对数函数的图象性质知识要点：课外阅读：对数发明的历史1

一般地,函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）.对数函数的定义：注意:1)对数函数定义的严格形式;，且2)对数函数对底数的限制条件：一般地,函数y=logax(a＞0,且a≠2在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。步骤：①列表②描点③连线对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质知识探究在同一坐标系中用描点法画出对数函数对数函数:y=loga3X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3y=logax(a＞0,且a≠1)图像X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点421-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

y=logax(a＞0,且a≠1)图像………………这两个函数的图象有什么关系呢？关于X轴对称21-1-21240yx3x1/41/21242 5图象特征代数表述

定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：认真观察函数y=log2x

的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240yx3探索发现:图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域6图象特征函数性质

定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降探索发现:21-1-21240yx3图像性质图象特征函数性质定义域:(0,+∞)值域7对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)性质对数函数的图象。猜猜:21-1-21240yx3对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)性质对8图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点:在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是(0,+∞)R(1,0),

即当x＝1时,y＝0增函数减函数yX

O

x=1

(1,0)

yX

O

x=1

(1,0)对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)性质返回图象性质a＞19例1求下列函数的定义域：（1）（2）讲解范例

解

:解

:由得∴函数的定义域是由得∴函数的定义域是例1求下列函数的定义域：（1）（2）讲解范例解:解10巩固练习

1.求下列函数的定义域：（1）（2）巩固练习1.求下列函数的定义域：（1）（2）11∴log23.4<log28.5解：考察函数y=log2x,∵a=2>1,∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5比较下列各组中，两个值的大小：

（1）log23.4与log28.5例题讲解∴log23.4<log28.5解：考察函数y=log12比较下列各组中，两个值的大小：（2）log0.31.8与log0.32.7例题讲解解：考察函数y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7∴log0.31.8>log0.32.7比较下列各组中，两个值的大小：例题讲解解：考察函数y=log13小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1；（a>1时为增函数0<a<1时为减函数）２.比较真数值的大小；３.根据单调性得出结果。

比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7小比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于114比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与loga5.9解:⑶若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9∴loga5.1<loga5.9

注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0<a<1和a>1能力提升比较下列各组中，两个值的大小：解:⑶若a>1则函数在区间（15对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象随着a

取值变化图象如何