高三受力分析动态平衡模型总结(解析版)

高三受力分析动态平衡模型总结(解析版)动态平衡受力分析是解决物体平衡问题中的一类难题。在动态平衡问题中，一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化。因此，解决这类问题的一般思路是把“动”化为“静”，“静”中求“动”。通常，物体受到三个共点力的作用，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中的一个重点和难点。在解决动态平衡问题时，有两种常用方法。第一种方法是三角形图解法，适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其他力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。其具体步骤是先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已。比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。第二种方法是相似三角形法，适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题。其原理是先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。通过以上两种方法，我们可以解决动态平衡问题。例如，在一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上的问题中，斜面倾角为θ，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。如果使板与斜面的夹角β缓慢增大，我们可以利用三角形图解法，比较不同形状的矢量三角形，得出挡板对球的压力FN1和斜面对球的支持力FN2变化情况为先减小后增加。又如，在小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离的问题中，我们可以利用相似三角形法，建立比例关系，得出绳上张力先减小后增大，劈对小球支持力增大的结论。缓慢增大，F3缓慢减小C．F1、F3都不变，F2缓慢增大D．F1、F3都不变，F2缓慢减小答案A在挡板向右移动的过程中，由于圆球B向上移动，所以B对A的作用力F2向上，地面对A的支持力F3也会向上。而由于地面对A的摩擦力F1与F3相对，所以F1会缓慢减小，F3会缓慢增大，选项A正确。至于F2的变化，由于没有受到外力，所以根据牛顿第一定律，F2不变或者只有微小的变化。1.将绳子B端移到D点，使整个系统达到平衡时，绳子间的夹角为θ3，绳子的张力为F3，不考虑摩擦。答案为BD。2.三根细线共系于O点，其中OA在竖直方向上，OB水平并跨过定滑轮悬挂一个重物，OC的C点固定在地面上，整个装置处于静止状态。若OC加长并使C点左移，同时保持O点位置不变，装置仍然保持静止状态，则细线OA上的拉力FA和OC上的拉力FC与原先相比都减小。答案为A。3.三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为0.5mg。答案为C。4.不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，则A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等。答案为AD。5.A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度不变，θ角变小。答案为D。6.竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动OA=OB。当绳缓慢放下，使∠AOB由逐渐增大到180的过程中（不包括和180°），OA的角速度增大，OB的角速度减小，且滑轮向下运动。答案不在选项中。9.如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮。A静止在倾角为30°的斜面上，B被悬挂着。已知质量$m_A=2m_B$，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°增大到50°，但物体仍保持静止。那么下列说法中正确的是：B.物体A对斜面的压力将减小。解析：以A物体为研究对象，在垂直于斜面的方向上有$m_Ag\cos\theta=N$，沿斜面方向有$2m_Bg\sin\theta-m_Bg=F_f$，当斜面的倾角为30°时，摩擦力恰好为$F_f=\mu_sN$，当斜面的倾角增大时，支持力减小，静摩擦力增大，故物体A对斜面的压力将减小。答案：B10.如图所示，倾角为$\alpha$的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮1固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则：A.细线对物体a的拉力增大；D.地面对斜劈的摩擦力增大。解析：由于物体a和斜劈始终静止，故物体a受到斜劈对其的支持力$N_a$，斜劈受到物体a和物体b对其的支持力$N_b$和重力$G$，滑轮1和滑轮2分别受到细线的拉力$T$。当固定点c向右移动时，细线的张力$T$不变，故细线对物体a的拉力不变，选项A错误。斜劈对地面的压力也不变，故选项B错误。由于斜劈和物体a之间的相对运动减小，故斜劈对物体a的摩擦力增大，故选项C错误。地面对斜劈的摩擦力增大，故选项D正确。答案：AD11.轻绳一端系在质量为$m$的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力$F$拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力$F_1$和环对杆的压力$F_2$的变化情况是：D.$F_1$保持不变，$F_2$逐渐减小。解析：由于物体A沿着绳子方向下降，故绳子对物体A的拉力$T$逐渐减小，绳子对圆环的拉力也逐渐减小。由于圆环受到物体A和绳子对其的拉力，故圆环对杆的压力$F_2$不变。由于圆环和杆之间的相对运动减小，故圆环对杆的摩擦力$F_1$逐渐减小。故选项D正确。答案：D12.如图，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻绳相连，质量分别为$m_A$、$m_B$，由于球B受到水平风力作用，环A与球B一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方向的夹角为$\theta$，则：A.环A与水平细杆间的动摩擦因数为$\dfrac{m_B\tan\theta}{m_A+m_B}$。解析：由于环A和球B一起向右匀速运动，故细绳对环A的拉力$T$等于环A对杆的摩擦力$F_f$。由于水平方向上受到的合力为0，故$T\cos\theta=F_f$。由于环A和杆之间的相对运动减小，故摩擦力$F_f=\mu_sN$逐渐减小，故$T\cos\theta=\mu_sN$逐渐减小。由于细绳和竖直方向的夹角为$\theta$，故$T\sin\theta=m_Bg$不变。由此可解得环A与水平细杆间的动摩擦因数为$\dfrac{m_B\tan\theta}{m_A+m_B}$。答案：A13.图中给出了一个用三根绳子OA、OB和OC吊着重物P的静态系统，其中绳子OA水平，绳子OB与水平方向成角度θ。现在，用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起。用FA和FB分别表示绳子OA和绳子OB的张力。那么，以下哪个选项是正确的？A.FA、FB和F都增加B.FA增加，FB不变，F增加C.FA不变，FB减少，F增加D.FA增加，FB减少，F减少解析：将OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体，整体受到重力mg，A点的拉力FA，方向沿着OA绳水平向左，B点的拉力FB，方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右的拉力F。由于整体处于平衡状态，有FA=F+FBcosθ，FBsinθ=mg。因为θ不变，所以FB不变。再