2022年山东省泰安市肥城街道办事处初级中学高一数学文模拟试卷含解析

2022年山东省泰安市肥城街道办事处初级中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若偶函数f(x)在区间(－∞,－1]上是增函数，则()A. B.C. D.参考答案：D【分析】函数为偶函数，则则，再结合在上是增函数，即可进行判断.【详解】函数为偶函数,则.又函数在区间上是增函数.则，即故选：D.【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的应用，考查化归与转化的思想，属于基础题.2.函数的定义域为

A．

B． C．

D．参考答案：A3.设l是直线，，是两个不同的平面（

）A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则参考答案：B【分析】利用线面平行,垂直和面面平行和垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择.【详解】对于A．若l∥α，l∥β，则α∥β或α，β相交，故A错；对于B．若l∥α，l⊥β，则由线面平行的性质定理，得过l的平面γ∩α＝m，即有m∥l，m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B对；对于C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l?β，故C错；对于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交线，则l∥β，故D错．故选:B．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，是中档题．4.将函数的图象向右平移2个单位，再向下移2个单位，得到函数的图象，函数与的图象关于轴对称，则的表达式为（

）A．

B．

C．

D.参考答案：B5.下列大小关系正确的是（）A．0.43＜30.4＜log40.3 B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4 D．log40.3＜30.4＜0.43参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用．【专题】常规题型．【分析】结合函数y=0.4x，y=3x，y=log4x的单调性判断各函数值与0和1的大小，从而比较大小．【解答】解：∵0＜0.43＜0.40=1，30.4＞30=1，log40.3＜log0.41=0∴log40.3＜0.43＜30.4故选C【点评】本题是指数函数与对数函数的单调性的简单应用，在比较指数（对数）式的大小时，若是同底的，一般直接借助于指数（对数）函数的单调性，若不同底数，也不同指（真）数，一般与1（0）比较大小．6.给出下列四则函数：①sin（x﹣），y=cosx；②y=sinx，y=tanx?cosx；③y=1﹣ln（x2），y=1﹣2lnx；④y=2+，y=2+．其中，是相等函数的一共有(

)A．1组 B．2组 C．3组 D．4组参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】对于①，先根据三角函数的诱导公式进行化简，从而可以判断这两个函数的定义域和对应法则都相同，从而相等；而对于②③可求定义域，会得到定义域不同，从而不相等；而对于④进行开平方和立方，从而进行化简，会看出对应法则不同，从而不相等．【解答】解：①sin（x）=；∴这两个函数相等；②y=sinx的定义域为R，而y=tanx?cosx的定义域为{x|x≠，k∈Z}；定义域不同，∴这两个函数不相等；③y=1﹣ln（x2）的定义域为{x|x≠0}，y=1﹣2lnx的定义域为{x|x＞0}；定义域不同，不相等；④y=，；解析式不同，∴这两个函数不相等；∴相等函数共1组．故选；A．【点评】考查三角函数的诱导公式，判断两个函数是否相等的方法：看定义域和对应法则是否都相同，有一个不相同便不相等，以及正弦函数、余弦函数，及正切函数的定义域，平方根和立方根的不同．7.设全集U=R，集合，，则=（）A． B．C． D． 参考答案：B8.设f（x）是（－∞，＋∞）上的奇函数，f（x+2）=－f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（11.5）等于（

）A.0.5

B.－0.5

C.1.5

D.－1.5参考答案：B略9.设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）(

)A．1B．4C．πD．1或4参考答案：D考点：扇形面积公式．专题：计算题．分析：所成扇形的半径，求出弧长，利用面积公式，求出扇形的半径，然后求出扇形的圆心角．解答： 解：设扇形的半径为r，所以弧长为：6﹣2r，扇形的圆心角为：，因为扇形的面积为：2，所以（6﹣2r）r=2解得r=1或r=2，所以扇形的圆心角为：4或1．故选D点评：本题是基础题，考查扇形的周长，面积公式的应用，扇形圆心角的求法，考查计算能力．10.下列各式正确的是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），设函数y=[f（x）]2+p?f（x）+q的零点所组成的集合为A，则以下集合不可能是A集合的序号为．①②③{﹣2，3，8}④{﹣4，﹣1，0，2}⑤{1，3，5，7}．参考答案：②④【考点】二次函数的性质；集合的表示法．【分析】根据函数f（x）的对称性，可得到方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的根，应关于对称轴x=﹣对称，分别进行判断，即得答案．【解答】解：f（x）=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣，设函数y=[f（x）]2+p?f（x）+q的零点为y1，y2，则必有y1=ax2+bx+c，y2=ax2+bx+c，方程y1=ax2+bx+c的两个解x1，x2要关于直线x=﹣对称，也就是说2（x1+x2）=﹣，同理方程y2=ax2+bx+c的两个解x3，x4也要关于直线x=﹣对称那就得到2（x3+x4）=﹣，①可以找到对称轴直线x=②不能找到对称轴直线，③{﹣2，3，8}可以找到对称轴直线x=3，④{﹣4，﹣1，0，2}不能找到对称轴直线，⑤{1，3，5，7}可以找到对称轴直线x=4，故答案为：②④．12.=___________;参考答案：-313.若是偶函数，则a=

．参考答案：由偶函数可得，

，填。

14.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为

和

.参考答案：24

23

15.

参考答案：略16.已知（x,y）在映射f下的象是（x-y,x+y），则（3,5）在f下的象是

，原象是

。参考答案：（-2,8）（4,1）17.若关于x的不等式在R上恒成立,则a的最大值是_________.参考答案：1【分析】利用绝对值三角不等式的性质，可以求出的最小值，最后求出的最大值.【详解】,所以,解得,所以的最大值为1.【点睛】本题考查利用绝对值三角不等式的性质解决不等式恒成立问题，解题的关键是对绝对值三角不等式性质的正确理解.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知是奇函数.（1）求的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.参考答案：（2）当时，即，；

当时，即，；

当时，即，；综上：……….4分19.已知数列{an},{bn}满足：.（1）证明数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的通项；（2）求数列{an}的前n项和Sn.参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）由变形得，即，从而可证得结论成立，进而可求出通项公式；（2）由（1）及条件可求出，然后根据分组求和法可得．【详解】（1）证明：因为，所以．因为所以所以．又，所以是首项为，公比为2的等比数列，所以．（2）解：由（1）可得，所以．【点睛】证明数列为等比数列时，在得到后，不要忘了说明数列中没有零项这一步骤．另外，对于数列的求和问题，解题时要根据通项公式的特点选择合适的方法进行求解，属于基础题．20.已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）．（1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围；（2）当x∈[0，+∞）时，求函数y=g（x）﹣f（x）的值域．参考答案：【考点】对数函数的图象与性质．【分析】（1）利用对数函数y=log2x的单调性即可求得g（x）≥f（x）成立的x的取值范围；（2）分析函数y=g（x）﹣f（x）的单调性，结合x∈[0，+∞）可得函数y=g（x）﹣f（x）的值域．【解答】解：（1）∵f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1），g（x）≥f（x），∴3x+1≥x+1＞0，∴x≥0．即使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围为[0，+∞）．（2）∵y=g（x）﹣f（x）=log2（3x+1）﹣log2（x+1）=log2（x≥0）．令h（x）==3﹣，则h（x）为[0，+∞）上的增函数，∴1≤h（x）＜3，故y=g（x）﹣f（x）∈[0，log23]，即函数y=g（x）﹣f（x）的值域为[0，log23]21.（本小题满分12分）已知全集U=R，集合，.求，，.参考答案：，，…………………3分，……………………6分，……………………9分……………12分22.（13分）云浮市质监部门为迎接2015年春节到来，从市场中随机抽取100个不同生产厂家的某种产品检验质量，按重量（单位；g）分组（重量大的质量高），得到的频率分布表如图所示：组号 重量分组 频数 频率第1组 [160，165） 5 0.050第2组 [165，170） ① 0.350第3组 [170，175） 30 ②第4组 [175，180） 20 0.200第5组 [180，185] 10 0.100合计 100 1.00（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；（2）由于该产品要求质量高，决定在重量大的第3，4，5组中用分层抽样抽取6个产品再次检验，求第3，4，5组每组各抽取多少产品进入第二次检验？参考答案：考点： 频率分布直方图．专题： 概率与统计．分析： （1）根据频率分布表，利用频率=，求出①、②的数值，再画出频率分布直方图；（2）根