矩阵的特征值和特征向量-习题课件_第1页
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1第四章习题课1第四章习题课12四、证明所给矩阵为正交矩阵典型例题五、将线性无关向量组化为正交单位向量组一、特征值与特征向量的求法二、特征值与特征向量的应用三、矩阵的相似及对角化六、利用正交变换将实对称矩阵化为对角阵2四、证明所给矩阵为正交矩阵典型例题五、将线性无关向量23第三步将每一个特征值代入相应的线性方程组，求出基础解系，即得该特征值的特征向量．一、特征值与特征向量的计算第一步计算的特征多项式；第二步求出特征多项式的全部根，即得的全部特征值；3第三步将每一个特征值代入相应的线性方程组，一、特征值与特34解第一步计算的特征多项式4解第一步计算的特征多项式45第三步求出的全部特征向量5第三步求出的全部特征向量5666777888999101010111111121212131313141414151515161616171717181818解解1920202021解二、特征值与特征向量的应用21解二、特征值与特征向量的应用2122方法一22方法一2223方法二23方法二23解解2425252526262627三、矩阵的相似及对角化27三、矩阵的相似及对角化27282828292929303030313131323232333333343434矩阵的特征值和特征向量-习题ppt课件3536363637373738383839解

(1)可对角化的充分条件是有个互异的特征值．下面求出的所有特征值．39解(1)可对角化的充分条件是有个互异的39404040矩阵的特征值和特征向量-习题ppt课件4142四、证明所给矩阵为正交矩阵42四、证明所给矩阵为正交矩阵4243证明43证明4344444445将线性无关向量组化为正交单位向量组，可以先正交化，再单位化；也可同时进行正交化与单位化．五、将线性无关向量组化为正交单位向量组45将线性无关向量组化为正交单位向量组，可五、将线性无关4546解一先正交化，再单位化46解一先正交化，再单位化4647474748484849解第一步求A的特征值．由六、利用正交变换将实对称矩阵化为对角阵49解第一步求A的特征值．由六、利用正交变换将实对称矩阵49505050515151525252535353545454555555

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