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文档简介

第第页人教版数学六年级上8、数与形1课件（16张ppt）(共16张PPT)

数与形1

8数学广角——数与形

教学目标

1、经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学

规律。

2、运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，

提高分析问题的能力。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的

密切联系，感受数学知识的奥妙与数学的形式

美，激发学习数学的兴趣。

学习重点：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含

的数学规律。

学习难点：运用数形结合的思想来分析具体的数学

问题，提高分析问题的能力。

观察比较

+1

+1

+1

+1

+1

1

2

3

4

5

6

1

3

5

7

9

+2

+2

+2

+2

10

8

6

4

-2

-2

-2

-2

10

这些图形的问题，需要考虑隐藏着数的规律来解决，这种方法我们称之为数形结合的方法。

1

1+3

1+3+5

1+3+5+7=

2×2

1+3=22

=

3×3

=

1+3+5=32

42

1=12

（1）

（2）

（3）

（4）

问题解决

1

1+3+5+7=

1+3=22

1+3+5=32

42

从1开始，

1+3+5+7+9+11+13=（）2

_______________________=92

7

1+3+5+7+9+11+13+15+17

1=12

连续奇数的和

正好是这串数个数的平方。

正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数

1+3+5+7+5+3+1=

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1

42+32=25

=72+62=85

1+3+5+7=42

5+3+1=32

1+3+5+7+9+11+13=72

11+9+7+5+3+1=62

学以致用

1.请你根据例1的结论算一算

红色：

黄色：

3

1

8

2

10

12

2.每个图中各有几个红色小正方形和几个黄色小正方形？

照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形

和多少个黄色小正方形？第10个图形呢？

你能解释这其中的道理吗？

3

红色：

黄色：

1

8

2

10

12

=6+2

=6+2×2

=6+2×3

黄色小正方形的个数等于6加上

红色小正方形个数的2倍。

6+2×6=18

6+2×10=26

0

6

32－1=8

52－32=16

72－52=24

112－92=40

3.每个图最外圈有几个正方形？

4.按照规律接着画一画，填一填。

3

1

6

10

（）

（）

（）

这样排列下去，第10个数是多少？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

这些数量的（石子），都可以排成三角形，

像这样的数称为三角形数

回顾反思

1.静静的想一想，今天学习了什么？

2.我

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