《整数除以分数》教学设计教案及反思

教案系列《整数除以分数》教学设计教案及反思【教材简析】

本节内容是在同学把握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上连续探究一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活同学对除法数量关系的回忆，并用这个数量系列出求吃1/2个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观看、操作探究出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让同学直接得到42/3的结果，再利用例2得到的方法算一算，发觉结果是相同的。最终，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的58主要是让同学巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧学问的联系，形成较完整的学问体系。

【教学目标】

1、使同学经受探究整数除以分数计算方法的过程，理解并把握整数除以分数的计算方法，能准确计算整数除以分数的式题。

2、使同学在探究整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想验证的数学思想方法。

3、使同学在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验胜利的乐趣，增加学好数学的自信念。

【教具预备】

课件

【教学过程】

一、谈话导入

同学们，吃是为了吸取生理上的养分，学是为了吸取精神上的养份。今日，我们采纳“边品边学”的方式，学习“整数除以分数”。

揭题：整数除以分数

二、提出猜想

1、谈话：老师带来了同样大小的4个橙子（媒体呈现）

假如每人吃2个，可以分给几人怎么列式？

同学口头列式。

提问：为什么用42计算呢？

同学回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。

问：假如每人吃一个呢？

同学口头列式。

2、出示：假如“每人吃1/2个，可以分给几人”又怎么列式？

同学口头列式，老师板书：41/2

追问：为什么用除法计算？

同学回答后，师小结：就是把4个橙子，按个一份平均分，因此也是用除法计算（课件出示）

3、谈话：请看屏幕，从图中你数出41/2得多少？（老师伴同学回答板书41/2=8）

提问：从这幅图中，你还能想到什么？

（一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。）

同学回答，老师恰当评价。

老师针对同学的回答，连续提问：假如这样想又怎样列式？（老师板书42=8）

4、思索：认真对比这两个式子，你有什么发觉？

同学先独立思索，再在小组里沟通自己的想法。

反馈时恰当评价。（老师板书41/2=42）

三、进行验证

（一）验证一

过渡：是不是全部的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，还需进一步验证。（板书猜想、验证）

1、出示：假如每人吃1/41/4个，可以分给几人？

同学口头列式

提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？

（同学回答，老师板书41/4=44=16）

谈话：结果是否准确，我们来验证一下

请每个同学拿出4个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。

同学操作，老师巡察指导。

反馈：你是怎么分的，分得结果是多少？（伴同学利用实物投影仪演示）

小结：操作的结果和刚才计算的结果是一样的。

2、出示：假如每人吃1/31/3个呢？

请同学先列式计算，用圆纸片分一分的方法求证结果是否准确。

反馈沟通（辅以电脑演示）

小结：通过验证，再次证明白刚才的猜想是准确的。

（二）验证二

过渡：刚才争论  的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，有没有类似的规律，我们连续探究。

1、出示例3（电脑消逝图示）

提问：怎么理解2/3米？

2、让同学独立列式算一算。

3、同学做好后追问：这个结果是否准确，请同学们打开书57也在例3的图中动笔分一分进行验证。

4、同学独立思索后在小组里沟通，全班反馈时指名同学在投影仪下演示。

四、取得结论

1、观看比较

同学观看黑板上的一些算式：

41/2=42=8

41/3=43=12

41/4=44=16

42/3=43/2=6

说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系？

3、思索概括

通过以上操作活动你认为整数除以分数可以怎样计算？小组里沟通回报。

五、巩固练习

过渡：今日的学问大餐你品出了哪些味道，不妨来回味一番。

1、填一填122/3=12（3/2）=1896/7=9（7/6）=21/2

2、找伴侣

3、练习十一第5题

先出示前一部分要求，同学想一想后再让同学算一算，体会计算方法的准确性。

4、算一算102/582/336/7128/7

说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。

5、算一算、比一比

（1）逐一出示第一组题，师：老师这儿有一组题，比一比谁算得又快又对。预备笔和草稿纸，算出答案马上举手。

提问：做这组题要留意什么？

6、实际问题

谈话：现在，人们出行都有便利的工具，下面是自行车、小轿车、摩托车行