Matlab数学实验报告

信息与计算科学一班20231772信息与计算科学一班20231772[[键入文字]试验一Matlab试验课程名称数学试验试验工程名称Matlab试验目的和要求了解Matlab的根本学问，生疏其上机环境，把握利用Matlab进展根本运算的方法。试验内容和原理内容：三角形的面积的海伦公式为：ss(s a)(sb)(s c)其中：s=(a+b+c)/2功能，会进展简洁的操作。主要仪器设备Windows2023/XPMatlab操作方法与试验步骤〔1〕在Marea_helen.m”保存：input(‘a=‘)；b=input(‘b=‘)；c=input(‘c=‘)；s=(a+b+c)/2;area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))在命令窗口输入文件名“area_helen输入三边长，马上可得三角形面积其次题在命令窗口输入b=6;a=3;c=a*b,d=c-2*b按回车键，即可运行上面的程序试验结果与分析<1>a=3;b=4;c=5;时，aera=6a3，b4，c5，s=6，aera=6<2>c=18,d=6，a3，b6c=18，d=6试验二Matlab试验课程名称数学试验试验工程名称Matlab试验目的和要求了解一些简洁的矩阵、向量、数组和多项式的构造和运算方法实例，懂得编写简洁MatlabMatlabMatlab试验内容和原理内容：从函数表：x21f(x)2xx3x21fx) 2x

x10x1f2f(05),f1)x0x1f2f1)x1原理：利用矩阵、向量、数组、和多项式的构造和运算方法，用常用的几种函数进展一般的数值问题求解。主要仪器设备Windows2023/XPMatlab操作方法与试验步骤步骤：先建立M文件fun2.m定义函数f〔x，再在Matlab命令窗口输入fun2(2),fun2(0.5),fun2(-1)即可。其次题：先建立M文件fun1.m定义函数f〔x，再在Matlab命令窗口输入fun1(2),fun1(-1)即可。试验结果与分析<1>x2，0.5，-1f=5,1，-1<2>x2，-1，f=5，-2试验三 Matlab程序设计试验课程名称数学试验试验工程名称Matlab试验目的和要求M题的编程求解力量。试验内容和原理内容：一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下.求1010

fx,y)x2sinxy2y,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.原理：利用Matlab的程序构造，使用M文件。使用函数与变量参数传递方法。主要仪器设备Windows2023/XPMatlab操作方法与试验步骤步骤：(1)建立M文件，在文件中输入a=100;b=-100；建立a与b之间的循环，在输出a,b(2)其次题：建立M文件，定义f(x,y),在命令窗口键入命令：[xy]=[02] fun(x,y)7．试验结果与分析<1>a=25,b=200<2>x=0,y=2,fun(x,y)=4试验四 Matlab解线性规划与线性方程组试验课程名称数学试验试验工程名称Matlab试验目的和要求Matlab。试验内容和原理内容：min fX2xx1 2s.t. g1

X25x21

x202gX7x22 1

x2020x1

5,0x2

10minS5x 6x 7x 8x1 2 3 4 x x 1

x x3

1005x 1

4x2

5x3

6x4

5302x1x2x34x4160 x，x，x，x 01 2 3 4Matlab解线性规划和非线性规划。主要仪器设备Windows2023/XPMatlab操作方法与试验步骤〔1〕Mfun.mfunctionf=fun(x);f=-2*x(1)-x(2);〔2〕再建立Mmycon2.m定义非线性约束：function[g,ceq]=mycon2(x)g=[x(1)^2+x(2)^2-25;x(1)^2-x(2)^2-7];〔3〕fxx.mx0=[3;2.5];VLB=[00];VUB=[510];[x,fval]=fmincon(”fun”,x0,[],[],[],[],VLB,VUB,”mycon2”)(4)其次题：建立M文件c=[5678];A=[2114-5-4-5-6];b=[160;-530];Aeq=[1111];beq=[100];vlb=[0;0;0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)试验结果与分析xyx=4.0000 fval=-11.00003.0000x=0.0000fval=734.28570.000082.857119.2857试验五 Matlab绘图试验课程名称数学试验试验工程名称 Matlab绘图试验目的和要求了解MatlabMatlab学会编写简洁的二维图形和三维图形的程序。试验内容和原理274000<=x<=5600,0<=y<=4800)，需作出该山区的地貌图和等高线图。在[-1，2]上ye2xsin(3x2的图形维图形的程序。主要仪器设备Windows2023/XPMatlab操作方法与试验步骤〔1〕在M文件中输入：x=1200:400:4000;y=1200:400:3600;z=[14801500155015101430130012009801500155016001550160016001600155015001200110015501600155013801070150012001100135014501200115010101390150015001400900110010609501320145014201400130070090085011301250128012301040900500700];meshz(x,y,z)xlabel(”xzhou”),ylabel(”yzhou”),zlabel(”zzhou”)figurecontour(x,y,z,20)figurecontour3(x,y,z,20)functionY=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x.^2)再输入命令：fplot(‘myfun1’,[-1,2])试验结果与分析<1>输完命令后，可观察一个三维的图形<2>输完命令后，可观察一个二维的图形试验六 Matlab求微积分试验课程名称数学试验试验工程名称Matlab试验目的和要求把握使用符号运算解决符号推导、微积分、方程等问题的方法。了解符号运算的有关概念，懂得符号运算的方法。学会用计算机解决符号推导、微积分、方程等问题。4．试验内容和原理〔1yx

ln( 1x2) 的二阶导数函数ze2xsin3y 对于自变量S

/2msinnxdx0xex 1 dx0(1 x)2要求输出：计算结果;分、方程等问题。主要仪器设备Windows2023/XPMatlab操作方法与试验步骤步骤〔1〕输入命令:W=diff(‘x^2*log(1-x^2)’,2) pretty(W)〔2〕symsxy;z=exp(2*x)*sin(3*y);z_x=diff(z,x) (3)其次大题：输入命令:S1=int(”m*sin(n*x)”,”x”,0,pi/2)(4)输入命令:S=int(”x*exp(x)/(1+x)^2”,0,1)试验结果与分析<1>W=2*log(1-x^2)-10*x^2/(1-x^2)-4*x^4/(1-x^2)^2<2>z_x=2*exp(2*x)*sin(3*y) z_y=3*exp(2*x)*cos(3*y)<3>S1=-m*(cos(1/2*pi*n)-1)/n<4>S=1/2*exp(1)-1试验七 微分方程模型试验课程名称数学试验试验工程名称微分方程模型试验目的和要求了解微分方程稳定性的概念及其在数学建模中的应用，初步学会建立微分方程或Matlab软件求微分方程解析解和求数值解的方法。试验内容和原理内容：设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1,0)处的乙舰放射，头始终对准乙舰.假设乙舰以最大的速度v (是常数)沿平行于y轴的直线行驶的速0度是5v0

，求运行的曲线方程.又乙舰行驶多远时，将它击中。d2x dx 1000(1x2) x0dt2 dt x(0)2;x”(0)0原理：利用建立微分方程模型的一般方法和微分方程稳定性的概念及其在数学建Matlab主要仪器设备Windows2023/XPMatlab操作方法与试验步骤〔1〕1.mfunctiondy=eq1(x,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=1/5*sqrt(1+y(1)^2)/(1-x);(2)取x0=0，xf=0.9999ff6.mx0=0，xf=0.9999[x,y]=ode15s(”eq1”,[x0xf],[00]);(3)mrigid.mfunctiondy=rigid(t,y)dy=zeros(3,1);dy(1)=y(2)*y(3);dy(2)=-y(1)*y(3);dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);(4)t0=0，tf=12，输入命令：[T,Y]=ode45(”rigid”,[012],[011]);plot(T,Y(:,1),”-”,T,Y(:,2),”*”,T,Y(:,3),”+”)y1=x，y2=y1’

y”y1 2y”1000(1y2)y y 2 1 2 1y(0)2,y(0)01 2m-vdp1000.mfunctiondy=vdp1000(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=1000*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1);t0=0，tf=3000，输入命令：[T,Y]=ode15s(”vdp1000”,[03000],[20]);plot(T,Y(:,1),”-”)试验结果与分析<1>大致在〔1，0.2〕处击中乙舰试验八 Matlab进展回归分析试验课程名称数学试验试验工程名称Matlab试验目的和要求理解和把握一元线性回归、多元线性回归、非线性回归的概念，初步学会建立以上各种类型的数学模型以解决实际问题，理解回归分析的理论方法和求解思路，学会Matlab试验内容和原理16111111111111111身4444155555155666高 49 573 5 6 7 0 3 4 5 6 8 9 0 2 41腿 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 90 0长 8 5 8 1 2 3 3 5 6 8 7 6 8 90 21xy为纵坐标将这些数据点x,yi iyabx的系数。

)在平面直角坐标系上10006需1787569116求量0050005000100收1615341113入0000020000000030010030000价5766875439格Matlab线性回归和非线性回归。主要仪器设备Windows2023/XPMatlab操作方法与试验步骤〔1〕输入数据：x=[143145146147149150153154155156157158159160162164]”;X=[ones(16,1)x];Y=[8885889192939395969897969899100102];[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)b,bint,stats〔2〕其次问：选择纯二次模型，即y0

x11

x22

x2 x2111 222〔3〕x1=[10006001200500300400130011001300300];x2=[5766875439];y=[10075807050659010011060]”;x=[x1”x2”];rstool(x,y,”purequadratic”)试验结果与分析<1>b= bint=-16.0730 -33.7071 1.56120.7194 0.6047 0.8340stats=0.9282 180.9531 0.00000

1

0.7194

；ˆ的置信区间为[-33.7017，1.5612],0

1为[0.6047,0.834]; r2=0.9282, F=180.9531, p=0.0000 p<0.05, 可知回归模型y=-16.073+0.7194x成立.<2>故回归模型为：y110.531301464x

26.5709x

0.0001x21.8475x2

剩余标