牛顿运动定律：专题五：临界与极值

高一物理《专题五：临界与极值问题》1．临界问题和极值问题涉及临界状态的问题叫临界问题。临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现。临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰好”、“刚刚”等，找准临界条件与极值条件，是解决临界问题与极值问题的关键。能处理力学中常见的三类临界问题的临界条件：（1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零（2）绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零（3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值2．中学阶段常见的临界问题归纳：临界情况临界条件速度达到最大物体所受合外力为零刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好不分离两物体仍然接触、弹力为零原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等运动到某一极端位置物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等物体刚好滑出（滑不出）小车刚好运动到某一点（“最高点”）到达该点时速度为零两个物体距离最近（远）速度相等动与静的分界点刚好不上（下）滑；保持物体静止在斜面上的最小水平推力；拉动物体的最小力静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡关于绳的临界问题绳刚好被拉直绳上拉力为零绳刚好被拉断绳上的张力等于绳能承受的最大拉力3．掌握临界问题的基本思路：仔细审题，认真分析研究对象所经历的物理过程，找到临界状态U1■VI 1例1找到重要物理量的变化规律，找出临界条件例1根据临界条件列方程求解典例分析：例1：有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg的物块，动摩擦因素卩=0.2，现对物块施加F=25N的水平拉力，如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2）

例2.托盘A托着质量为m的重物B,B挂在劲度系数为k的弹簧下端，弹簧的上端悬挂于O点，开始时弹簧竖直且为原长，今让托盘A竖直向下做初速为零的匀加速运动，其加速度为a,求经过多长时间，A与B开始分离(a<g).O例2题例3.如图，光滑斜面质量为M=8kg,小球m=2kg，用细绳悬挂相对静止在斜面上，求:用多大的水平力F推斜面时，绳中的张力为零？用多大的水平力F推斜面时，小球对斜面的压力为零？例4：(1)(2)如图所示，m=4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。求:小车以a=g向右加速；小车以a=g向右减速时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力f2各多大？练习：1.如图在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与后壁间的滑动摩擦系数为卩，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.要使物体不下滑，车厢至少应以多大的加速度前进( )的物块，物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为卩，若要以水平外力F将木板抽出,第2题图第2题图则力F的大小至少为()A.卩mg B.卩(M+m)gC.卩(m+2M)g D.2卩(M+m)g3、如图所示的三个物体质量分别为m］和m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动。水平推力F等于多少？4、.一质量为M,倾角为e的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为卩，一物块，质量为m,置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止,可用一水平力F推楔形木块，如图所示，此水平力的大小等于多少？5•如图4—3所示，物体的质量为2kg,