广东省江门市那琴中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析

广东省江门市那琴中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的展开式中的系数是（

）A.58 B.62 C.52 D.42参考答案：D【分析】由题意利用二项展开式的通项公式，赋值即可求出。【详解】的展开式中的系数是.选D.【点睛】本题主要考查二项式定理的展开式以及赋值法求展开式特定项的系数。2.若实数a，b满足，则的最大值为（）A．1 B． C． D．2参考答案：C【考点】简单线性规划．【专题】计算题；作图题；不等式的解法及应用；直线与圆．【分析】由题意作平面区域，化简=+，从而可知是过原点与阴影内的点的直线的斜率的倒数，从而解得．【解答】解：由题意作平面区域如下，，=+，是过原点与阴影内的点的直线的斜率的倒数，故当过点A（，）时，kOA==3，故此时有最小值，此时有最大值=+=+=，故选：C．【点评】本题考查了线性规划的应用及直线的斜率的应用，同时考查了化简运算．3.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若，，则A.－12 B.－10 C.10 D.12参考答案：B分析：首先设出等差数列的公差为，利用等差数列的求和公式，得到公差所满足的等量关系式，从而求得结果，之后应用等差数列的通项公式求得，从而求得正确结果.详解：设该等差数列的公差为，根据题中的条件可得，整理解得，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到与的关系，从而求得结果.4.在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为1，则实数t的值为(

) A．0 B．1 C．3 D．﹣1参考答案：B考点：二元一次不等式（组）与平面区域．专题：不等式的解法及应用．分析：利用二元一次不等式组的定义作出对应的图象，找出对应的平面区域，利用面积是9，可以求出a的数值．解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，则t＜2，由，解得，即B（2﹣t，t），由，解得，即A（t﹣2，t），则|AB|=2﹣t﹣（t﹣2）=2（2﹣t），C到直线AB的距离d=2﹣t，则△的面积S=2（2﹣t）（2﹣t）=1，即（2﹣t）2=1，即2﹣t=1，解得t=1，故选：B点评：本题主要考查三角形面积的计算，根据二元一次不等式组表示平面区域作出对应的图象是解决本题的关键．5.设均为直线,其中在平面的（

）条件充分不必要

必要不充分

充分必要 既不充分也不必要参考答案：C略6.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为()A.2B.2C.4D.2参考答案：C略7.某家具厂的原材料费支出x与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则为x24568y2535605575A．20

B．12

C．10

D．5参考答案：C由给定的表格可知，，代入，可得，故选C.

8.下面几何体是由（

）旋转得到的。

参考答案：B9.函数在上的最大值和最小值分别是（

）A

B

C

D参考答案：A略10.在中，，若O为内部的一点，且满足，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，若是的子集，则实数的取值范围为______________；参考答案：12.设P是曲线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到的距离之和的最小值为

．参考答案：2

13.已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是

▲

．参考答案：48略14.若a，b，x，y∈R，则是成立的条件．（从“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义结合不等式的解集求出答案即可．【解答】解：由，解得：或，故是成立的必要不充分条件，故答案为：必要不充分．【点评】本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．15.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若,则|AB|=

参考答案：816.函数的单调递减区间是_________参考答案：或【分析】求出导函数，然后在定义域内解不等式得减区间．【详解】，由，又得．∴减区间为，答也对．故答案为或．【点睛】本题考查导数与函数的单调性，一般由确定增区间，由确定减区间．17.由直线，，与曲线所围成的封闭图像的面积为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点是,离心率.

（1）求椭圆方程；（2）若P在椭圆上，且,求。参考答案：19.数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列.参考答案：（1）

（2），

所以所以数列是等差数列。20.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，则不等式f(x)g(x)<0的解集是 A.(－3，0)∪(3，+∞)

B.(－∞，－3)∪(0，3)

C.(－∞，－3)∪(3，+∞)

D.(－3，0)∪(0，3)参考答案：B21.已知向量a是以点A(3，－1)为起点，且与向量b＝（－3，4）垂直的单位向量，求a的终点坐标参考答案：设a的终点坐标为（ｍ，ｎ）则a＝（ｍ－3，ｎ＋1）由①得：ｎ＝（3ｍ－13）代入②得25ｍ2－15Oｍ＋2O9＝O解得∴a的终点坐标是（22.已知集合A=，（1）求集