【解析】广东省陆丰市上英镇英施小学2023年六年级下学期数学竞赛试卷

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广东省陆丰市上英镇英施小学2023年六年级下学期数学竞赛试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）。

1．甲山的海拔高度是420米，乙山的海拔高度是-160米，则甲、乙两山的高度相差（）。

A．580米B．-580米C．260米D．-260米

【答案】A

【知识点】正、负数的运算

【解析】【解答】解：420-（-160）=420+160=580（米）；

故答案为：A。

【分析】根据题意，高于海平面的用正数表示，低于海平面的为负数，两山的高度差就把两数加起来。

2．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2：3，体积的比是2：1，则高的比是（）。

A．1：2B．2：1C．2：3D．3：2

【答案】D

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径为2，体积为2，圆锥的底面半径为3，体积为1，

圆柱的高=2÷（π×4）=，圆锥的高=3÷（π×9）=，

所以高的比是：=3：2；

故答案为：D。

【分析】圆柱的体积V=，所以h=V÷；圆锥的体积V=，所以h=3V÷；已知圆柱和圆锥的底面半径比是2：3，体积比是2：1，因此设圆柱的底面半径为2，体积为2，圆锥的底面半径为3，体积为1，代入计算即可得出。

3．一个最简分数，分子与分母的和是13，这样的分数有（）个。

A．5B．6C．7D．8

【答案】B

【知识点】最简分数的特征

【解析】【解答】解：分子与分母的和是13的最简真分数有：、、、、、，共6个；

故答案为：B。

【分析】根据题意，分子与分母除了1以外没有公约数，同时分子小于分母的分数为最简真分数，把满足情况的分数列举出来，即可得到答案。

4．将一瓶720毫升的牛奶倒入1个大杯和8个同样的小杯中，正好全倒满。已知5个小杯的容量恰好是1个大杯的一半，小杯的容量是（）毫升。

A．20B．25C．40D．50

【答案】C

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【解答】解：设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是10x，

8x+10x=720

18x=720

x=40

故答案为：C。

【分析】由题意可得，5个小杯的容量恰好是1个大杯的一半，所以一个大杯的容量就相当于10个小杯的容量，设小杯的容量为x，根据“1个大杯的容量+8个小杯的容量=720毫升”列出方程，解出方程即可。

5．希望小学买进了一些球，其中买进的排球相当于篮球的，买进的足球是排球的有10个，希望小买进的篮球有（）个。

A．20B．22C．24D．36

【答案】C

【知识点】分数除法的应用

【解析】【解答】解：根据题意可知，足球=10个，

排球=10÷=10×=16（个），

篮球=16÷=16×=24（个）

故答案为：C。

【分析】足球有10个，买进的足球是排球的，得到排球×=足球，排球=足球÷；买进的排球是篮球的，得到篮球×=排球，篮球=排球÷，据此解出即可。

6．方程2.8x-1.2x＝8与3x+a＝x+13.5的解相同，则a的值是（）。

A．13.5B．3.5C．5D．10

【答案】B

【知识点】应用等式的性质2解方程

【解析】【解答】解：2.8x-1.2x＝8

1.6x=8

x=5

把x=5代入方程3x+a＝x+13.5，得

3×5+a=5+13.5

15+a=18.5

a=3.5

故答案为：B。

【分析】由题意可知，两个方程的解相同，所以可以先解方程2.8x-1.2x＝8，解得它的解为x=5，而x=5也是方程3x+a＝x+13.5的解，把它代入，就出现关于未知数是a的方程，解方程即可。

7．一个直角三角形的三个内角度数的比不可能是（）。

A．3：2：1B．3：2：5C．4：3：2D．1：1：2

【答案】C

【知识点】三角形的分类；比的应用

【解析】【解答】解：若是A中的比，则它的三个内角分别为：90°、60°、30°，可能；

若是B中的比，则它的三个内角分别为：54°、36°、90°，可能；

若是C中的比，则它的三个内角分别为：80°、60°、40°，这样的三个内角不是直角三角形；

若是D中的比，则它的三个内角分别为：45°、45°、90°，可能；

故答案为：C。

【分析】三角形的内角和为180°，且是一个直角三角形，所以必须有一个角是直角，通过计算出每组角的大小，即可找出答案。

8．小李从甲地到乙地平均速度是每秒3米，按原路返回时每秒行5米，那么小李一个来回的平均速度是每秒（）。

A．4米B．3.5米C．3.75米D．4.5米

【答案】C

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；比的应用

【解析】【解答】解：因为小李去时和返回时的速度的比是3：5，

所以小李去时和返回时用的时间的比是5：3，

设去时用的时间是5t秒，则返回用的时间是3t秒，

（5t×3×2）÷（5t+3t）

=30t÷8t

=3.75（米）

故答案为：C。

【分析】根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，所以小李去时和返回时用的时间比是5：3，然后设去时用的时间是5t秒，则返回用的时间是3t秒；最后根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离的2倍除以来回用的时间，求出小李来回的平均速度是多少即可。

9．某校有部分学生参加这次数学竞赛，成绩统计后发现：参赛同学的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；该校参赛的男生与女生的人数比是（）。

A．3：2B．2：3C．1：3D．3：1

【答案】D

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【解答】解：若男生：女生=3：2，则3×80+2×88=416，82×5=410，不相等；

若男生：女生=2：3，则2×80+3×88=424，82×5=410，不相等；

若男生：女生=1：3，则1×80+3×88=344，82×4=328，不相等；

若男生：女生=3：1，则3×80+1×88=328，82×4=328，相等；

故答案为：D。

【分析】根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×女生的比+男生的平均成绩×男生的比=全班平均成绩×总比，把选项中的答案依次代入检验即可得出答案。

10．2023年4月29日是星期六，这一年的最后天（12月31日）是（）。

A．星期五B．星期六C．星期日D．星期一

【答案】C

【知识点】年、月、日时间的推算

【解析】【解答】解：31×5+30×3+1

=155+90+1

=246（天）

246÷7=35（周）……1（天），

因为4月29日是星期六，所以12月31日是星期天；

故答案为：C。

【分析】要求这一年的最后一天是星期几，就先要算出它们之间有多少天，5月=31天，6月=30天、7月=31天、8月=31天、9月=30天、10月=31天、11天=30天、12月=31天，而4月还有最后一天，这样即可求出总天数，然后一周有7天，即可求出之间有35周余1天，而前一天是星期六，所以后一天即是星期日。

11．12点整时，时针和分针重合，时针和分针下一次重合是（）。

A．1点整B．1点零5分C．1点零分D．1点零分

【答案】D

【知识点】年、月、日时间的推算；列方程解关于分数问题

【解析】【解答】解：设经过x分再次重合，根据题干可得：

6x-=360

x=360

x=

==1点零分；

故答案为：D。

【分析】首先我们可以推算出分针和时针下次相遇的时间为1点钟以后的时间，也就是说此时时针与分针的差距实际是360°，那么可设经过x分再次重合，根据速度、时间和路程的关系可得：6x-=360，由此即可解决问题。

12．甲、乙、丙、丁四位同学抽签每人抽到一个号码；甲说：“我是2号，乙是3号。”乙说：“我是2号，丙是4号。”丙说：“我是3号，丁是2号。”丁说：“我是1号，乙是3号。”他们每人都只说对了一半。那么丙抽到的号码是（）。

A．1号B．2号C．3号D．4号

【答案】D

【知识点】逻辑推理

【解析】【解答】解：根据题意可知，丙抽到的号码是4号；

故答案为：D。

【分析】假设甲说的前半句是对的，那么后半句就是错的，甲是2号。根据这个判断乙的前半句是错的，则后半句是对的，得出丙是4号。继续推断，丙的前半句是错的，后半句是对的，则丁是2号。但是这与前面推出的接货“甲是2号”向矛盾，因此假设不成立。

假设甲说的前半句是错的，那么后半句就是对的，说明乙是3号。根据这个判断乙的前半句是错的，后半句是对的，则丙是4号。继续推断，丙的前半句是错的，后半句是对的，则丁是2号。那么，丁的前半句是错的，后半句是对的，乙是3号。该假设成立，无矛盾。丙的号码是4号。

二、填空题（每小题4分，共36分）

13．修一条路，甲队3天修了这条路的，剩下由乙队修，也刚好3天修完，则甲队每天比乙队多修。

【答案】

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用

【解析】【解答】解：甲队每天修÷3=×=；

乙队每天修÷3=×=；

甲队每天比乙队多修-=；

故答案为：。

【分析】这天路可以看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”可以求出甲队的工作效率，乙队修剩下的1-=，同样道理求出乙队的工作效率，再相减即可得出答案。

14．已知4x+y＝10，x-2y＝4，则x+y＝。

【答案】2

【知识点】综合应用等式的性质解方程

【解析】【解答】解：由4x+y＝10，得8x+2y=20；

和x-2y＝4，相加得9x=24，x=，

把x=代入x-2y=4中，得y=-，

所以x+y==2；

故答案为：2。

【分析】根据等式的性质2，两边同时乘以2，等式的大小不变，得到8x+2y=20，把这个方程和方程x-2y＝4相加，得到9x=24，即可求出x的值，然后把x的值代入方程x-2y=4中，即可求出y的值，把它们相加化简即可得出结果。

15．甲、乙两数的和是51.7，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，则乙数是。

【答案】4.7

【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化

【解析】【解答】解：51.7÷（10+）

=51.7÷11

=4.7

故答案为：4.7。

【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：如果把甲数的小数点向左移动一位数就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，由题意可知：乙数的（10+1）倍是51.7，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出乙数。

16．老李用180元买了一箱24瓶的啤酒。退空瓶时，售货员说：“5个空瓶可以换1瓶这种啤酒“。则老李这箱空瓶可退回元。

【答案】36

【知识点】代换问题

【解析】【解答】解：180÷24=7.5（元）

180÷20=9（元）

9-7.5=1.5（元）

1.5×24=36（元）

故答案为：36。

【分析】原来一瓶酒的价钱是7.5元，现在5个空瓶可以换1瓶这种酒，相当于，我只需要买20瓶就能得到24瓶酒，每瓶就相当于便宜了1.5元，总共买24瓶酒，就便宜1.5×24元。

17．一个容器内有浓度为18%的盐水50千克，再加入一些水后，盐水的浓度变为10%，则加入的水有千克。

【答案】40

【知识点】百分率及其应用

【解析】【解答】解：18%×50=9（千克），

9÷10%=90（千克），

90-50=40（千克）；

故答案为：40。

【分析】根据题意，我们可以用盐÷盐水=盐水浓度算出50千克的盐水中有多少盐，然后加水，盐水浓度变成10%，据此用盐÷浓度=盐水，总的盐水-原来的=加入的。

18．小马虎在计算一个数除以8时，看成了乘以8，得到的结果是；小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是。

【答案】

【知识点】除数是整数的分数除法

【解析】【解答】解：由题意可知，

÷8=×=，

÷8=×=；

故答案为：。

【分析】由题意可知，这个数乘以8等于，所以可以用除法求出这个数，然后用这个数除以8得出正确的结果。

19．两个自然数的和与差的积是41，则这两个自然数的积是。

【答案】420

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：首先注意到41是质数，两个自然数的和与差的积是41，可见它们的差是1，这是两个连续的自然数，大数是21，小数是20，所以这两个自然数的积是20×21=420；

故答案为：420。

【分析】从两个自然数的和与差的积是41入手，41是质数，也就是1×41=41，可见它们的差是1，和是41，这是两个连续的自然数分别为20、21。然后计算其乘积即可。

20．某种品牌书包原售价是每个80元，涨价后销量减少了，收入增加了，每种书包每个涨价元。

【答案】60

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：80×（1+）÷（1-）-80

=80×÷-80

=140-80

=60（元）；

故答案为：60。

【分析】由题意可知，涨价后销量是原来的1-，收入是原来的1+，然后用后面的单价-前面的单价=涨价。

21．一次竞赛，的同学获得一等奖，的同学获得二等奖，的同学获得三等奖，其他同学没有获奖，那么参赛的同学至少有人。

【答案】120

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：8、6、5的最小公倍数为：2×4×3×5=120（人），

故答案为：120。

【分析】由题意可知，的同学获得一等奖，的同学获得二等奖，的同学获得三等奖，这次参赛的同学总数是8、6、5的公倍数，8=2×2×2，6=2×3，故最小公倍数为2×4×3×5。

三、实践题（8分）

22．下面是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题：

（1）汽车的平均速度是每分钟千米；

（2）火车停站时间是分钟；

（3）汽车比火车早到分钟：

（4）火车停站后速度比汽车每分钟快千米；

【答案】（1）

（2）20

（3）10

（4）

【知识点】从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【解答】解：（1）30÷50=（千米/分钟）

（2）从图中可以看出10：30-10：10=20（分钟）

（3）从图中可以看出11：00-10：50=10（分钟）

（4）停站后的速度是（30-10）÷30=（千米/分钟）

-=-=（千米）；

故答案为：（1）；（2）20；（3）10；（4）。

【分析】（1）观察图形可知，汽车行驶的路程是30千米，时间是从10：00—10：50，是50分钟，根据速度=路程÷时间即可求出；

（2）观察图形可知，火车从10：10—10：30这段时间路程是固定不变的，说明火车停站，经过计算得出时间；

（3）从图中可知看出，汽车到的时间是10：50，火车到的时间是11：00，据此可得结果；

（4）停站后，火车行驶的路程是30-10=20千米，行驶的时间是11：00-10：30=30分钟，根据速度=路程÷时间，可求出火车停站后的速度，算出后减去汽车的速度，就是快多少。

四、应用题（每小题8分，共40分）

23．陈师傅加工一批零件，已知加工了这批零件的，如果再加48个，那么已加工的零件个数与未加工的个数比是2：3，问这批零件共多少个？

【答案】解：48÷（）

=48÷（）

=48÷

=320（个）

答：这批零件共320个。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已经加工了这批零件的，由“再加工48个零件”，则已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是2：3可知，再加工48个零件，已加工的个数就占整数零件个数的（）是48个，根据分数、百分数除法的意义，用48除以（）就是这批零件的个数。

24．一列火车长200米，经过一条隧道时，细心的小明观察得知：从车头进隧道到车尾出隧道共用了120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共用了80秒，则火车的速度是多少？

【答案】解：200×2÷（120-80）

=400÷40

=10（米/秒）

答：火车的速度是10米/秒。

【知识点】速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】不考虑隧道的长度，从车头进隧道到车尾出隧道共用120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共有80秒，可知在120-80秒内行驶了两个车身的长度，即200×2米，然后根据速度=路程÷时间求出车速。

25．某服装店出售一种服装，在原定价的基础上打八五折出售，仍能获得19%的利润，问定价时期望的利润百分数是多少？

【答案】解：设定价时期望利润率是x，

（1+x）×85%=1+19%

0.85（x+1）=1.19

x+1=1.4

x=0.4

0.4=40%

答：期望利润率是40%。

【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【分析】求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，应该用（卖价-成本）÷成本，即，假设定价为“1”，因为商品实际是打八五折出售，因此实际的卖价就应该是1×85%=0.85.根据题意，在原定价的基础上打八五折出售，仍能获得19%的利润，也就是，成本×（1+19%）=卖价。因为实际的卖价是0.85，因此用0.85÷（1+19%）就可以求出成本，当成本和卖价求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少。

26．有一个长方体的玻璃缸，长、宽、高分别是12厘米、10厘米和8厘米，里面装有一些水（没有装满）。现在有一块边长为6厘米的正方体铁块，把它缓慢地浸没在水缸中，此时玻璃缸中的水刚好装满，问原来玻璃缸水面的高度是多少厘米？

【答案】解：6×6×6=216（立方厘米）

216÷12÷10

=18÷10

=1.8（厘米）

8-1.8=6.2（厘米）

答：原来玻璃缸水面的高度是6.2厘米。

【知识点】长方体的体积

【解析】【分析】根据题意可知，原来玻璃缸里面的水加上正方体铁块的体积刚好等于玻璃缸的体积，要求原来水高度，就需要先求玻璃缸的体积-正方体铁块的体积=原来水的体积，水在玻璃缸中长是玻璃缸的长，宽是玻璃缸的宽，因此用正方体铁块的体积除以长和宽，就得到增加的高度，用总高度减去增加的高度就是原来水的高度。

27．张伟在400米的环形跑道上跑了一圈，前半圈每秒跑5米，后半圈每秒跑4米。张伟前一半时间跑了多少米？

【答案】解：400÷（5+4）×5

=400÷9×5

=×5

=

=（米）

答：张伟前一半时间跑了米。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】首先根据路程÷速度=时间，用跑道的长度除以他前一半的时间和后一半的时间的速度之和，求出前一半的时间是多少；然后根据速度×时间=路程，用他前一半的时间每秒跑的路程乘以时间，求出张伟前一半时间跑了多远即可。

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广东省陆丰市上英镇英施小学2023年六年级下学期数学竞赛试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）。

1．甲山的海拔高度是420米，乙山的海拔高度是-160米，则甲、乙两山的高度相差（）。

A．580米B．-580米C．260米D．-260米

2．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2：3，体积的比是2：1，则高的比是（）。

A．1：2B．2：1C．2：3D．3：2

3．一个最简分数，分子与分母的和是13，这样的分数有（）个。

A．5B．6C．7D．8

4．将一瓶720毫升的牛奶倒入1个大杯和8个同样的小杯中，正好全倒满。已知5个小杯的容量恰好是1个大杯的一半，小杯的容量是（）毫升。

A．20B．25C．40D．50

5．希望小学买进了一些球，其中买进的排球相当于篮球的，买进的足球是排球的有10个，希望小买进的篮球有（）个。

A．20B．22C．24D．36

6．方程2.8x-1.2x＝8与3x+a＝x+13.5的解相同，则a的值是（）。

A．13.5B．3.5C．5D．10

7．一个直角三角形的三个内角度数的比不可能是（）。

A．3：2：1B．3：2：5C．4：3：2D．1：1：2

8．小李从甲地到乙地平均速度是每秒3米，按原路返回时每秒行5米，那么小李一个来回的平均速度是每秒（）。

A．4米B．3.5米C．3.75米D．4.5米

9．某校有部分学生参加这次数学竞赛，成绩统计后发现：参赛同学的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；该校参赛的男生与女生的人数比是（）。

A．3：2B．2：3C．1：3D．3：1

10．2023年4月29日是星期六，这一年的最后天（12月31日）是（）。

A．星期五B．星期六C．星期日D．星期一

11．12点整时，时针和分针重合，时针和分针下一次重合是（）。

A．1点整B．1点零5分C．1点零分D．1点零分

12．甲、乙、丙、丁四位同学抽签每人抽到一个号码；甲说：“我是2号，乙是3号。”乙说：“我是2号，丙是4号。”丙说：“我是3号，丁是2号。”丁说：“我是1号，乙是3号。”他们每人都只说对了一半。那么丙抽到的号码是（）。

A．1号B．2号C．3号D．4号

二、填空题（每小题4分，共36分）

13．修一条路，甲队3天修了这条路的，剩下由乙队修，也刚好3天修完，则甲队每天比乙队多修。

14．已知4x+y＝10，x-2y＝4，则x+y＝。

15．甲、乙两数的和是51.7，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，则乙数是。

16．老李用180元买了一箱24瓶的啤酒。退空瓶时，售货员说：“5个空瓶可以换1瓶这种啤酒“。则老李这箱空瓶可退回元。

17．一个容器内有浓度为18%的盐水50千克，再加入一些水后，盐水的浓度变为10%，则加入的水有千克。

18．小马虎在计算一个数除以8时，看成了乘以8，得到的结果是；小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是。

19．两个自然数的和与差的积是41，则这两个自然数的积是。

20．某种品牌书包原售价是每个80元，涨价后销量减少了，收入增加了，每种书包每个涨价元。

21．一次竞赛，的同学获得一等奖，的同学获得二等奖，的同学获得三等奖，其他同学没有获奖，那么参赛的同学至少有人。

三、实践题（8分）

22．下面是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题：

（1）汽车的平均速度是每分钟千米；

（2）火车停站时间是分钟；

（3）汽车比火车早到分钟：

（4）火车停站后速度比汽车每分钟快千米；

四、应用题（每小题8分，共40分）

23．陈师傅加工一批零件，已知加工了这批零件的，如果再加48个，那么已加工的零件个数与未加工的个数比是2：3，问这批零件共多少个？

24．一列火车长200米，经过一条隧道时，细心的小明观察得知：从车头进隧道到车尾出隧道共用了120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共用了80秒，则火车的速度是多少？

25．某服装店出售一种服装，在原定价的基础上打八五折出售，仍能获得19%的利润，问定价时期望的利润百分数是多少？

26．有一个长方体的玻璃缸，长、宽、高分别是12厘米、10厘米和8厘米，里面装有一些水（没有装满）。现在有一块边长为6厘米的正方体铁块，把它缓慢地浸没在水缸中，此时玻璃缸中的水刚好装满，问原来玻璃缸水面的高度是多少厘米？

27．张伟在400米的环形跑道上跑了一圈，前半圈每秒跑5米，后半圈每秒跑4米。张伟前一半时间跑了多少米？

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】正、负数的运算

【解析】【解答】解：420-（-160）=420+160=580（米）；

故答案为：A。

【分析】根据题意，高于海平面的用正数表示，低于海平面的为负数，两山的高度差就把两数加起来。

2．【答案】D

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径为2，体积为2，圆锥的底面半径为3，体积为1，

圆柱的高=2÷（π×4）=，圆锥的高=3÷（π×9）=，

所以高的比是：=3：2；

故答案为：D。

【分析】圆柱的体积V=，所以h=V÷；圆锥的体积V=，所以h=3V÷；已知圆柱和圆锥的底面半径比是2：3，体积比是2：1，因此设圆柱的底面半径为2，体积为2，圆锥的底面半径为3，体积为1，代入计算即可得出。

3．【答案】B

【知识点】最简分数的特征

【解析】【解答】解：分子与分母的和是13的最简真分数有：、、、、、，共6个；

故答案为：B。

【分析】根据题意，分子与分母除了1以外没有公约数，同时分子小于分母的分数为最简真分数，把满足情况的分数列举出来，即可得到答案。

4．【答案】C

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【解答】解：设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是10x，

8x+10x=720

18x=720

x=40

故答案为：C。

【分析】由题意可得，5个小杯的容量恰好是1个大杯的一半，所以一个大杯的容量就相当于10个小杯的容量，设小杯的容量为x，根据“1个大杯的容量+8个小杯的容量=720毫升”列出方程，解出方程即可。

5．【答案】C

【知识点】分数除法的应用

【解析】【解答】解：根据题意可知，足球=10个，

排球=10÷=10×=16（个），

篮球=16÷=16×=24（个）

故答案为：C。

【分析】足球有10个，买进的足球是排球的，得到排球×=足球，排球=足球÷；买进的排球是篮球的，得到篮球×=排球，篮球=排球÷，据此解出即可。

6．【答案】B

【知识点】应用等式的性质2解方程

【解析】【解答】解：2.8x-1.2x＝8

1.6x=8

x=5

把x=5代入方程3x+a＝x+13.5，得

3×5+a=5+13.5

15+a=18.5

a=3.5

故答案为：B。

【分析】由题意可知，两个方程的解相同，所以可以先解方程2.8x-1.2x＝8，解得它的解为x=5，而x=5也是方程3x+a＝x+13.5的解，把它代入，就出现关于未知数是a的方程，解方程即可。

7．【答案】C

【知识点】三角形的分类；比的应用

【解析】【解答】解：若是A中的比，则它的三个内角分别为：90°、60°、30°，可能；

若是B中的比，则它的三个内角分别为：54°、36°、90°，可能；

若是C中的比，则它的三个内角分别为：80°、60°、40°，这样的三个内角不是直角三角形；

若是D中的比，则它的三个内角分别为：45°、45°、90°，可能；

故答案为：C。

【分析】三角形的内角和为180°，且是一个直角三角形，所以必须有一个角是直角，通过计算出每组角的大小，即可找出答案。

8．【答案】C

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；比的应用

【解析】【解答】解：因为小李去时和返回时的速度的比是3：5，

所以小李去时和返回时用的时间的比是5：3，

设去时用的时间是5t秒，则返回用的时间是3t秒，

（5t×3×2）÷（5t+3t）

=30t÷8t

=3.75（米）

故答案为：C。

【分析】根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，所以小李去时和返回时用的时间比是5：3，然后设去时用的时间是5t秒，则返回用的时间是3t秒；最后根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离的2倍除以来回用的时间，求出小李来回的平均速度是多少即可。

9．【答案】D

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【解答】解：若男生：女生=3：2，则3×80+2×88=416，82×5=410，不相等；

若男生：女生=2：3，则2×80+3×88=424，82×5=410，不相等；

若男生：女生=1：3，则1×80+3×88=344，82×4=328，不相等；

若男生：女生=3：1，则3×80+1×88=328，82×4=328，相等；

故答案为：D。

【分析】根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×女生的比+男生的平均成绩×男生的比=全班平均成绩×总比，把选项中的答案依次代入检验即可得出答案。

10．【答案】C

【知识点】年、月、日时间的推算

【解析】【解答】解：31×5+30×3+1

=155+90+1

=246（天）

246÷7=35（周）……1（天），

因为4月29日是星期六，所以12月31日是星期天；

故答案为：C。

【分析】要求这一年的最后一天是星期几，就先要算出它们之间有多少天，5月=31天，6月=30天、7月=31天、8月=31天、9月=30天、10月=31天、11天=30天、12月=31天，而4月还有最后一天，这样即可求出总天数，然后一周有7天，即可求出之间有35周余1天，而前一天是星期六，所以后一天即是星期日。

11．【答案】D

【知识点】年、月、日时间的推算；列方程解关于分数问题

【解析】【解答】解：设经过x分再次重合，根据题干可得：

6x-=360

x=360

x=

==1点零分；

故答案为：D。

【分析】首先我们可以推算出分针和时针下次相遇的时间为1点钟以后的时间，也就是说此时时针与分针的差距实际是360°，那么可设经过x分再次重合，根据速度、时间和路程的关系可得：6x-=360，由此即可解决问题。

12．【答案】D

【知识点】逻辑推理

【解析】【解答】解：根据题意可知，丙抽到的号码是4号；

故答案为：D。

【分析】假设甲说的前半句是对的，那么后半句就是错的，甲是2号。根据这个判断乙的前半句是错的，则后半句是对的，得出丙是4号。继续推断，丙的前半句是错的，后半句是对的，则丁是2号。但是这与前面推出的接货“甲是2号”向矛盾，因此假设不成立。

假设甲说的前半句是错的，那么后半句就是对的，说明乙是3号。根据这个判断乙的前半句是错的，后半句是对的，则丙是4号。继续推断，丙的前半句是错的，后半句是对的，则丁是2号。那么，丁的前半句是错的，后半句是对的，乙是3号。该假设成立，无矛盾。丙的号码是4号。

13．【答案】

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用

【解析】【解答】解：甲队每天修÷3=×=；

乙队每天修÷3=×=；

甲队每天比乙队多修-=；

故答案为：。

【分析】这天路可以看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”可以求出甲队的工作效率，乙队修剩下的1-=，同样道理求出乙队的工作效率，再相减即可得出答案。

14．【答案】2

【知识点】综合应用等式的性质解方程

【解析】【解答】解：由4x+y＝10，得8x+2y=20；

和x-2y＝4，相加得9x=24，x=，

把x=代入x-2y=4中，得y=-，

所以x+y==2；

故答案为：2。

【分析】根据等式的性质2，两边同时乘以2，等式的大小不变，得到8x+2y=20，把这个方程和方程x-2y＝4相加，得到9x=24，即可求出x的值，然后把x的值代入方程x-2y=4中，即可求出y的值，把它们相加化简即可得出结果。

15．【答案】4.7

【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化

【解析】【解答】解：51.7÷（10+）

=51.7÷11

=4.7

故答案为：4.7。

【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：如果把甲数的小数点向左移动一位数就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，由题意可知：乙数的（10+1）倍是51.7，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出乙数。

16．【答案】36

【知识点】代换问题

【解析】【解答】解：180÷24=7.5（元）

180÷20=9（元）

9-7.5=1.5（元）

1.5×24=36（元）

故答案为：36。

【分析】原来一瓶酒的价钱是7.5元，现在5个空瓶可以换1瓶这种酒，相当于，我只需要买20瓶就能得到24瓶酒，每瓶就相当于便宜了1.5元，总共买24瓶酒，就便宜1.5×24元。

17．【答案】40

【知识点】百分率及其应用

【解析】【解答】解：18%×50=9（千克），

9÷10%=90（千克），

90-50=40（千克）；

故答案为：40。

【分析】根据题意，我们可以用盐÷盐水=盐水浓度算出50千克的盐水中有多少盐，然后加水，盐水浓度变成10%，据此用盐÷浓度=盐水，总的盐水-原来的=加入的。

18．【答案】

【知识点】除数是整数的分数除法

【解析】【解答】解：由题意可知，

÷8=×=，

÷8=×=；

故答案为：。

【分析】由题意可知，这个数乘以8等于，所以可以用除法求出这个数，然后用这个数除以8得出正确的结果。

19．【答案】420

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：首先注意到41是质数，两个自然数的和与差的积是41，可见它们的差是1，这是两个连续的自然数，大数是21，小数是20，所以这两个自然数的积是20×21=420；

故答案为：420。

【分析】从两个自然数的和与差的积是41入手，41是质数，也就是1×41=41，可见它们的差是1，和是41，这是两个连续的自然数分别为20、21。然后计算其乘积即可。

20．【答案】60

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：80×（1+）÷（1-）-80

=80×÷-80

=140-80

=60（元）；

故答案为：60。

【分析】由题意可知，涨价后销量是原来的1-，收入是原来的1+，然后用后面的单价-前面的单价=涨价。

21．【答案】120

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：8、6、5的最小公倍数为：2×4×3×5=120（人），

故答案为：120。

【分析】由题意可知，的同学获得一等奖，的同学获得二等奖，的同学获得三等奖，这次参赛的同学总数是8、6、5的公倍数，8=2×2×2，6=2×3，故最小公倍数为2×4×3×5。

22．【答案】（1）

（2）20

（3）10

（4）

【知识点】从复式折线统计图获取信息；速度、时间