直线的参数方程-课件

直线的参数方程1ppt课件直线的参数方程1ppt课件请同学们回忆:我们学过的直线的普通方程都有哪些?两点式:点斜式:一般式:截距式：斜截式：2ppt课件请同学们回忆:我们学过的直线的普通方程都有哪些?两点式:点斜

求这条直线的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy解：在直线上任取一点M(x,y),则3ppt课件求这条直线的方程.M0

求这条直线的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy4ppt课件求这条直线的方程.M0|t|=|M0M|xyOM0M解:所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.这就是t的几何意义,要牢记5ppt课件|t|=|M0M|xyOM0M解:所以,直线参数方程中参数t直线的参数方程(标准式）6ppt课件直线的参数方程(标准式）6ppt课件注意向量工具的使用.此时,若t>0,则的方向向上;若t<0,则的点方向向下;

若t=0,则M与点M0重合.xM(x,y)OM0(x0,y0)y|t|=|M0M|并且，直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.7ppt课件注意向量工具的使用.此时,若t>0,则的方向向·M0（x0，y0）·

M（x，y）xyOt表示有向线段M0P的数量。|t|=|M0M|t只有在标准式中才有上述几何意义

设A,B为直线上任意两点，它们所对应的参数值分别为t1,t2.（1）|AB|＝（2）M是AB的中点，求M对应的参数值··AB8ppt课件·M0（x0，y0）·M（x，y）xyOt表示有向线段M0练习C9ppt课件练习C9ppt课件A10ppt课件A10ppt课件11ppt课件11ppt课件

由于选取的参数不同，曲线有不同的参数方程；一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式。形式不同的参数方程，它们表示的曲线可以是相同的。另外，在建立曲线的参数时，要注明参数及参数的取值范围。普通方程化为参数方程需要引入参数12ppt课件由于选取的参数不同，曲线有不同的参数方程；一般地普通方程化为参数方程需要引入参数13ppt课件普通方程化为参数方程需要引入参数13ppt课件14ppt课件14ppt课件直线的参数方程可以写成这样的形式:直线的参数方程一般式:15ppt课件直线的参数方程可以写成这样的形式:直线的参数方程一般式:15分析:3.点M是否在直线上1.用普通方程去解还是用参数方程去解;2.分别如何解.ABM(-1,2)xyO例题选讲16ppt课件分析:3.点M是否在直线上1.用普通方程去解还是用参数方程去例1ABM(-1,2)xyO解：因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.17ppt课件例1ABM(-1,2)xyO解：因为把点M的坐标代入17pp把它代入抛物线y=x2的方程,得ABM(-1,2)xyO18ppt课件把它代入抛物线y=x2的方程,得ABM(-1,2)xyO18例题选讲19ppt课件例题选讲19ppt课件3.动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的分速度分别是3m/s和4m/s,直角坐标系的长度单位是1cm,点M的起始位置在点M0(2,1)处,求点M的轨迹的参数方程.练习20ppt课件3.动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的分速度分别是31.求（线段）弦长3.求轨迹问题2.线段的中点问题直线参数方程的应用21ppt课件1.求（线段）弦长3.求轨迹问题2.线段的中点问题直线小结:1.直线参数方程的标准式|t|=|M0M|2.直线参数方程的一般式22ppt课件小结:1.直线参数方程的标准式|t|=|M0M|2.直线参数作业23ppt课件作业23ppt课件分析：此处的t的系数平方和不等于1，且－

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