债券投资组合业绩归因的多期实证研究

债券投资组合业绩归因的多期实证研究

唐嘉穗,方文丽(中国科学技术大学管理学院,安徽合肥230026)0引言随着市场经济的发展，中国债券市场保持了较快的发展速度，债券型基金也渐成规模。截至2017年12月31日，我国债券型基金资产净值达1.56万亿元，可申购的债券型基金共计1186只，远超股票型基金资产净值和数量，略低于混合型基金规模。此外，债券型基金还有着风险低、流动性强的优势，因此其投资需求日益增长。在债券型基金蓬勃发展的市场环境下，科学有效地评估基金的业绩显得尤为重要。投资组合的绩效评价体系包括绩效度量、业绩归因分析、绩效持续性分析等多个方面。绩效度量和绩效持续性分析等此处不作说明，本文主要研究债券型基金的业绩归因。所谓业绩归因，即对投资组合与市场基准组合相比较所得到的超额收益进行分解，以解释其超额收益的来源。大多数的业绩归因模型基于Jensen指数基础之上构建，但是这些模型都更加适合股票型投资组合。由于债券和股票的性质不同，这也决定了影响债券和股票收益率的因素并不相同，债券不仅与股票一样受到发行人自身因素的影响，更多的还要受到市场利率的影响。因此国外很多学者提出了一些更适用于债券投资组合的业绩归因模型。Wagner和Tito[1]在Fama分解模型的基础上提出用久期来替代β系数作为债券的系统风险度量，这是最早针对债券投资组合的业绩归因模型，被称为W-T模型。Brison，Hood和Beebower[2]完全抛弃CAPM模型，通过严格的数学推导将基金超额收益的来源分为三个部分：资产配置效应，证券选择效应及交互效应，形成了BHB模型。由于脱离了理论假设，BHB模型适合各类资产组合的业绩归因分析。Davies和Laker[3]基于BHB模型提出了一种跨期的业绩归因模型，用以分析某一段时间内投资组合的超额收益来源，实证结果表明跨期归因分析相对于单期归因分析更加贴近实际操作。VanBreukelen[4]结合W-T模型与BHB模型，针对“自上而下”的投资决策过程，将加权久期作为主要风险因子，提出了加权久期归因模型。但是从本质上来说，该模型只是使用久期作为系统风险的度量从而在BHB模型的基础上进行风险调整。与上述方法不同的是，Campisi[5]从债券定价公式着手，提出了“Campisi模型”，将债券投资组合的超额收益完全归因于债券的自身属性，并且各归因项也反应了投资经理在决策过程中所考虑的因素。Campisi模型被广泛应用于债券投资组合的业绩归因分析中，但是国内文献上针对债券投资组合的业绩归因分析较少，而且主要基于BHB模型，仅有石峰[6]基于Campisi模型对债券投资组合进行了单期归因的实证分析，结果证明Campisi模型能够解释短期的业绩归因，但是不能解释跨期时间长的投资组合的业绩归因。因此，本文基于Campisi模型结合GRAP跨期处理方法[7]提出了多期业绩归因模型，以便对跨期时间长的投资组合进行业绩归因分析。1多期模型构建1.1基础模型简介1.1.1基本Campisi模型Campisi模型通过债券定价公式对持有到期收益率和每期利息的计息时间分别求偏微分，最终得到债券投资组合的收益率:ri=yi×Δt+Di×(-Δy)=yi×Δt+Di×(-Δyi)+Di×(-Δysi)+εi(1)同样对基准组合的收益率进行分解，可得:bi=ybi×Δt+Dbi×(-Δybi)+Dbi×(-Δysi)(2)其中，ri、bi分别表示投资组合、基准组合中债券类别i的收益率，yi、ybi分别表示投资组合、基准组合中债券类别i的持有到期收益率，Δt表示投资时间，Di、Dbi分别表示投资组合、基准组合中债券类别i的修正久期，Δy表示持有到期收益率的变化，Δyi、Δybi分别表示投资组合、基准组合中债券类别i的剩余期限所对应的国债到期收益率的变化，Δysi表示组合中债券类别i的利差变化，εi表示投资组合中债券类别i的分解等式残差值。投资组合收益率公式分解出的四部分依次为收入收益、国债收益、利差收益以及残差值。Campisi模型对基准组合做出假设，所有不被收入收益和国债收益所解释的收益均为利差收益，故而没有残差项。因此，投资组合的收入效应为:I=Σi(wi×yi×Δt-Wi×ybi×Δt)(3)国债效应为:T=ΣI[wi×Di×(-Δyi)-Wi×Dbi×(-Δybi)(4)利差效应为：S=Σi[wi×Di×(-Δysi)-Wi×Dbi×(-Δysi)](5)其中，wi、Wi分别表示投资组合、基准组合中债券类别i所占的市值权重。关于投资组合收益率中的残差值，Campisi模型认为任何不被收入效应、国债效应和利差效应解释的都视为选择效应，即Σiwi×εi。直接在Campisi框架下进行归因分析所得到的结果比较粗糙，因此大量学者在Campisi框架下会根据需要做进一步分解。本文所提出的归因分析模型也是在Campisi框架下进行细分推导而来。1.1.2GRAP跨期链接法债券投资组合大多是长期投资，在投资期间，国家的宏观经济形势和政策通常会发生变化，从而影响到国债到期收益率；债券发行人所处的行业整体情况、自身财务状况、违约风险、债券等级等因素会影响到债券的利差。这两者是影响债券价格的主要因素。若只把投资期间当成单期来看，则会忽略掉这段时间内各影响因素的波动性，造成归因分析的结果不准确，因此需要采用跨期链接方法来对单期模型进行修正。GRAP方法最初被用于股票投资组合的跨期归因研究[14]，但该方法不受股票、债券等券种自身属性的影响，其主要思想是当期的超额收益会在之前每一期的投资组合收益率上进行复利，并以之后每一期基准组合的收益率进行再投资，即:(6)其中，a表示整个周期的超额收益率；αT表示第T期的超额收益率；rt、bt分别表示第t期的投资组合收益率、基准组合收益率。1.2业绩归因模型推导根据债券收益率的构成要素和投资经理可能采取的投资策略，可以把债券投资组合的超额收益分别归因到各项投资决策过程，主要决策包括久期管理、曲线定位管理、利差管理、类别配置等。1.2.1久期管理(DurationManagement)债券投资经理最重要的管理工具就是久期，如果投资经理认为利率下降，那么组合应该选择长久期，如果投资经理判断市场利率将上升，那么组合应该选择短久期，如果投资经理对利率走势没有明确的判断，那么投资组合应该选择和基准组合相同的久期。平移收益(ShiftReturn)是指由于国债到期收益率曲线的平行移动而引起的收益，既包括一阶的变动(久期)，也包括二阶的变动(凸性)。本文在收益率处理上以交易日为单位来进行计算，收益率的变化幅度较小，因此在对平移收益的计算中，省略凸性的贡献。债券投资的平移收益具体公式可表达为:Rshift,i=-MDi×Δyshift(7)其中，MDi为债券i的修正久期，Δyshift为国债到期收益率曲线上平移点的到期收益率变化值。平移效应(ShiftEffect)就是久期管理的贡献，衡量投资组合相对于基准组合的久期决策对于国债到期收益率曲线变动的结果。计算表达式为:(8)1.2.2曲线定位管理(YieldCurvePositioning)国债到期收益率曲线除平行移动之外，还有非平行移动，具体表现为收益率曲线斜率和峰谷的变化。由国债到期收益率曲线的变形而引起的收益称之为扭曲收益(TwistReturn)，可用公式表示为:Rtwist,i=(-MDi)×(Δyi-Δyshift)(9)其中,Δyi表示与债券i具有相同期限的国债到期收益率变化值。扭曲效应就是曲线定位管理的贡献，衡量投资组合相对于基准组合的曲线定位决策对于国债到期收益率曲线扭曲的结果。计算表达式为:(10)1.2.3利差管理(SpreadManagement)对于不含权债券而言，利差是指国债之外的其他债券的到期收益率与国债到期收益率之差，利差收益定义为：Rspread,i=(-MDi)×Δysi(11)(12)利差收益还可以进一步细分，根据不同的需求有不同的分解方法。本文的模型采用利差平移收益和利差扭曲收益来进行分解，计算公式分别如下:Rspreadshift,i=(-MDi)×Δyspreadshif,i(13)Rspreadtwist,i=(-MDi)×(Δysi-Δyspreadshif,i)(14)(15)(16)(17)临港产业集群化发展是现代临港经济发展的必经之路，传统意义上单打独斗的企业模式已经不能在经济全球化愈演愈烈的今天生存下去。江苏作为经济大省，临港产业的发展却相对滞后。如何在国内外激烈的港口竞争当中站稳脚跟，任重而道远。怎样依靠自身区位和经济优势，合理规划资源，注重港口企业整合，完善配套服务，保持企业的创新活力，使企业能够更加紧密的抱团，提升港口竞争力，是江苏从港口大省，跨越成港口强省所必须考虑的问题。1.2.4息票贡献(CouponContribution)以上几种管理工具都与曲线变动有关，但还有一些与曲线变动无关的原因仍会影响到债券投资的收益率，比如每期的息票收入可提供可预见的现金流，因此息票贡献也是债券投资者组合业绩的重要来源之一。Rcoupon=Ct·Δt(18)Ct表示债券在t时刻的票面利息，对于定息债券而言，票面利息是在发行时就约定好的。Δt表示持有的时间。因此投资组合的息票效应为:(19)1.2.5收敛收益(ConvergenceReturn/Rolldown)收敛收益指债券价格随时间收敛到票面价格所带来的收益，公式如下:Rrolldown=(yt-C)Δt(20)因此，债券的收敛效应为:(21)1.2.6类别配置(SectorAllocation)Rresidual=R-Rshift-Rtwist-Rspread,shift-Rspread,twist-Rcoupon-Rrolldown(22)因此，类别配置效应公式可表示为：(23)以上各效应则为单期的模型分解。1.2.7债券投资组合的多期业绩归因模型综合上述分析，超额收益的单期归因模型用公式可表示为：A=CE+RD+DM+YSP+SSE+STE+IS(24)结合GARP多期链接方法，多期业绩归因模型可以表示为:(25)对于某类债券，又可分别计算出其多期的归因效应。(26)式(25)～(26)中，i表示债券类别，t表示第t期，A表示投资组合存续期间的超额收益。2实证分析2.1数据来源与样本选择由于无法通过公开数据获取一个纯债型基金的全部持仓成分债券，因此本文通过挑选交易相对活跃的32只定息债券虚构一个投资组合来达到实证目的。投资期设定为2018年3月5日至2018年3月9日，期间会模拟交易。债券指数种类繁多，基于与实际组合选券标准类似的角度，采用中证全债指数为基准组合。鉴于指数的复杂性，完全还原指数的计算过程几乎不可能做到，因此本文采用中证指数公司的估值数据，以保证基准组合与投资组合在数据处理上的一致性。以上所有数据均来自Wind资讯，债券收益率曲线数据来自中证指数有限公司。2.2数据处理投资组合和基准组合的指标选择主要有：各成分债券对应的中证指数估价全价、估价收益率、估价修正久期、剩余期限以及实际发行总额。各成分债券权重按照债券在组合中的投资比重来计算。债券分类结合Wind债券一级分类与Wind债券二级分类将其分为国债、政策银行债、普通金融债、企业债、公司债、中期票据、其他共计7大类，每一类别的相关数据均为该类别所包含的成分券相对应数据取加权平均得到。组合收益率使用修正Dietz收益率方法计算得出，现金流按净值处理，忽略派息。在计算收益率曲线效应时，所属同一债券类别的成分券的Δyshift是相同的，所选取的关键点是该类债券中所有成分券剩余期限的加权平均，计算在这个关键点的当日国债到期收益率变化，而Δytwist则是债券期限所对应的国债到期收益率的变化值与Δyshift的差。在计算利差平移效应时，每一只债券的Δyspreadshift会有所不同，它是根据每一只债券的分类和评级提取相应的收益率曲线，通过计算这只债券对应的剩余期限下的收益率变化来得到Δyspreadshift。2.3研究结果基于超额收益多期归因的实证结果如表1。表12018年3月5日至3月9日收益率对超额收益进行跨期归因分析的结果以及投资组合收益率构成如表2。表2超额收益归因项及投资组合收益构成2.4归因分析从表2的收益率构成及超额收益归因结果来看，投资组合的收益大部分来自久期管理和利差扭曲效应，这两部分也成为超额收益的主要来源。影响息票效应和收敛效应的因素主要是息票率、到期收益率和时间。由于投资组合仅考虑定息债券，且偏好国债和A级以上的债券，而基准组合中涵盖很多评级在A以下的债券，因此投资组合的息票率相对较低，从而在息票效应上未取得超额收益。一般而言，投资经理在这两项上发挥主观能动性的作用有限。在久期管理上，3月5日至3月9日，国债利率整体呈下降趋势，相对基准组合而言，投资组合配置了久期更长的债券，从而使得久期管理效应为正。但是曲线形状却趋于平缓，从而使得曲线定位管理效应为负。总体来说，由曲线变化带来的效应依然为正，说明投资经理具有较好的久期配置能力。由于投资期间整体利率下降，对于非国债的其他债券而言，利差变化更加明显，因此投资组合由利差管理带来的收益超过了基准组合的利差收益，使得利差效益为正。投资组合中成分券相对基准组合较少，因此由残差值导致的类别配置收益对整体收益的影响也较低，从而取得了超额收益。表3是各债券类别上的超额收益归因分析。表4是根据债券类别和收益来源分解投资组合的收益率。以下内容结合表3和表4一起来分析。表3各类别债券的归因项(单位：%)表4投资组合的收益率分解(单位：%)从表3中可以看出，由于公司债、企业债和中期票据的息票效应明显小于其他几类债券的息票效应，使得组合总体的息票效应拉低了超额收益。这与前面的分析一致，是由组合中非国债的债券评级较高以及息票率相对较低导致。在表3久期管理这个归因项中，由于投资组合中配置的国债久期远大于其他债券，因此国债的久期管理效应最大，与此同时，其曲线定位管理效应也最大。但是利率曲线整体趋向平缓，曲线定位管理效应为负，与久期管理效应相抵消，使得国债整体的收益率曲线效应对超额收益的贡献微乎其微。企业债中有2只中期债券，且配置比例较高，因而表现情况与国债类似。总体来说，在超额收益中，非国债部分贡献了几乎全部的收益率曲线效应。通过表3和表4中的利差平移情况可以看出，政策银行债、公司债、企业债、普通金融债这四类债券的利差平移收益较大且为负，并且相对于基准组合，其利差平移效应也为负，对超额收益产生了较大的影响。中期票据的利差平移收益为正，其利差效应也为正。主