《线段、射线和直线》案例分析

《线段、射线和直线》案例分析孙建国在《线段、射线和直线》的这堂课中，通过让学生用数学的眼光，对生活中各种事物的观看，找出数学图形，稳固旧知“线段”；要求学生想象地画出情境中的图形〔射线〕；通过学生的沟通反响，感悟出射线“无限延长”的含义等，在这一系列的教学的活动中，充分的调动学生主动求知的乐观性，更主要的是让学生通过自我的思辨，师〔一〕生活素材，表达数学价值教学片断：师：202388生：北京奥运会开幕的日子。师：在座哪些同学去过北京？〔举手的同学没有〕师：想不想和教师一起去巡游一番？就让我做你们的向导，请看画面。〔北京著名景点、天安门的升旗仪式、笔直的立交桥等〕师：请你用数学的眼光，谈谈这些图片给你留下的印象。生：有很多的直线。师：对，图片中有大量直的线。其中，有我们曾经学过的什么图形？生：线段。〔图片再次消灭，并强调“线段”〕师：从图中可以看出，线段有哪些特点呢？生：是一条直的线。生：它有两个端点。反思：陶行知先生说过：“学起于思，思源于疑”。把数学问题转化成题，激发学习兴趣，表达学数学的价值。四年级初始阶段的学生，空间观念有确定的进展，但仍以形象思维为主。虽然“线段”在二年级所以，找到线段在生活中的原型，贴近学生的最近进展区，既找到了联系。充分运用直观的教具进展呈现和演示，动手操作感知，以帮助学生建立表象、进展空间观念。在教学过程中，充分运用多种直观同时，共性特征得到张扬。〔二〕在思辨中获得最有价值的数学学问教学片断：师：〔出示情境〕问：假设这束光有无穷的能量，并且没有任何星球或物体的阻挡，这束光将会在宇宙中怎样穿行呢？师：有没有终点？会不会转变运行方向？师：闭上眼睛，想象一下。〔有一局部学生开头用手势来表示自己想象的图形外形。〕〔学生作图〕师：〔呈现局部学生作的图形〕为什么你们把图形画到了纸的边缘？生：由于是无限的，它就要始终延长，所以要画到纸的边缘。师：那么，画到纸的边缘，是否就画完了你想象的图形呢？生：我认为就是给再大的纸也是画不完的。师：这位同学真了不起，他已经想象到这个图形需要假设有宇宙那么大的纸才能画。要知道，宇宙之大也是无边无际的啊！看来，确实无法找到一张纸，能完全画出想象中的图形。生：我画了一局部然后在后面画上一个箭头。师：为什么要画这么个箭头？生：这束光就会沿着这个方向始终延长下去。师：但这个箭头会让人误会为一个端点。有没有更好的方法来表示它？……师：你们知道像这样的图形，在数学中叫它什么吗？生：射线。师：对啊！射线能无限延长，使得我们无法完整地画出来，可是，方法吗？〔此时，学生乐观开动脑筋，想出了很多方法，但都能围绕一个射线的“无限性”。〕师：想不想知道数学上到底是怎样规定的？〔教师边说边演示作图，在与学生的协商沟通中，让学生明确射线的画法。〕反思：为了让学生充分的感悟射线的“无限延长”，我先供给由线段的学生“闭上眼睛，想象一下：假设这束光有无穷的能量，并且没有任次体会“无限延长”，继而再让学生把想象的图形画出来，学生在操作中觉察，再大的纸也无法画出所想象的图形全部，让学生从“画不完”的现象中，再次体验到射线的“无限性”的本质，同时也提示出“想象”与“图例表达”之间的冲突。在师生互动中，让学生理解和的直线概念也就比较简洁。〔三〕学以致用，回归数学原型教学片断：师：通过实践，同学们已经知道了过两点只能画出一条直线，你们知道它在生活中有哪些应用吗？师：工人们先在要砌墙的两端钉两个钉子，然后拉出一条直线，用砖砌墙时，造出的楼房不会消灭质量问题。〔媒体演示〕师：再如手枪的制造原理。枪杆和枪尾都各有一个准心，射击时，只要瞄准这两点及目标就行了。〔媒体演示〕……反思：在教学完学问点“两点确定一条直线”，为了使学生加深影响，我设计了从生活中找找“两点一线”的应用。为了唤起学生的生活阅历，我举了两个例子，这样学生对这一学问点就理解得更透彻了。教材虽然是重要的教学资源，但不是唯一的教学资源。我们要学会“用教材教”，而不是“教教材”。教学的可用之“材”除“教材”外，活化，不仅是为了转变数学学习枯燥，抽象的面貌，降低学生理解和承受的数学学问的难度，更重要的是让学生生疏到数学与生活的联系，体验到“数学存在于我们的生活”，“生活中处处有数学”，从学会用数学进展思考。我们的数学教学在很多时候却将学生的数学学习和他们的生活阅历相割裂。假设不能激发起学生的学习兴趣，调动学生的乐观性，而师的思考强加给学生，那样，学生的学习由于没有切身的体验，就只能是机械的记忆。纵观整堂教学，也有不尽人意之处，虽然将数学学问与生活实际严密联系，但有些例子可能还欠科学性,在提示射线的“无限性”时，进度太快。总之，教材中处处含有探究的内容，生活宠爱数学，并让学生置身于问题情景之中，乐观主动地参与，觉察并素养。《进一步生疏平行四边形和梯形》片段教学案例分析垂直与平行的根本学问，系统的生疏了平行四边形和梯形后进展的，同时又为以后学习相关图形的面积计算做预备。案例分析：片断一：感知平行四边形的不稳定性。生疏。然后，我问：“通过对刚刚活动的观看，你们有什么想要说的上生疏了平行四边形的不稳定性。从而在操作中培育了学生的猜测、动手验证、学问间的比较、归纳的力气。片断二：平行四边形的底和高。一条边与桌面重合〔教师示范〕，指出这个平行四边形硬纸板的高是而完整。本内容投影，引导学生通过自学，比照自己的操作进展深入学习。然后再次组织学生进展争论“应当怎样画高？”这时的争论结果已经也就随之被突破了。片断三：进一步生疏梯形。本没有生疏，于是我把双手叉在腰间，只这一个动作，学生马上意识平行四边形的学问，马上进展联想，很快在上下底间画出了高。“两特征进展分析论证，得出两腰间不能画高。又一个难点迎刃而解，我真为学生的力气感到欣喜。教学反思：生活中处处有数学。课前，我让学生查找生活中平行四边形的具体学的内容不再是简洁枯燥的数学，而是格外有意义的，生动具体的，去观看生活中事物。动手操作，让学生在操作中猎取知。本课中，我依据教学内容设离。有了这一良好的生疏，在画高的环节中再通过尝试、沟通、示范让学生很好地感受了学问形成的各个过程，通过操作、观看、沟通等学习行为更加主动，有效。主参与学习的时机，能最大限度地调动学生的能动性。本课中，既有学生在小组内的独立操作，又有小组成员间的沟通、协作，更有全班性的合作学习。使学生在合作中学会倾听、