人教版（2023）选修第一册1.3 动量守恒定律（含答案）

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（共19题）

一、选择题（共11题）

如图所示，将质量为，半径为且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为的物块。今让一质量为的小球自左侧槽口的正上方高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自点进入槽内，则以下结论中正确的是

A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

B．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒

C．小球离开点以后，将做竖直上抛运动

D．槽将与墙不会再次接触

如图所示，两物体、之间用一轻弹簧连接，使弹簧处于压缩状态而物体紧靠墙壁，突然撤去外力后，关于物体、和弹簧组成的系统动量是否守恒，下列判断正确的是

A．与墙壁接触阶段，由于有弹簧的弹力作用，动量不守恒

B．与墙壁接触阶段，由于墙壁对的作用力与弹簧对的作用力抵消，动量守恒

C．离开墙壁后，动量守恒

D．离开墙壁后，由于有弹簧的弹力作用，动量不守恒

下列情况中系统动量守恒的是

①小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统

②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统

③子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统

④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统

A．只有①B．①和②C．①和③D．①和③④

在列车编组站里，一辆质量为的货车在平直轨道上以速度运动，碰上一辆质量为的静止货车，它们碰撞后结合一起后继续运动，则货车碰撞后运动的速度

A．B．C．D．

如图所示，质量为的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为的木块，以初速度滑上小车的上表面。若车的上表面足够长，则

A．木块的最终速度一定为

B．木块的最终速度为零

C．由于车的上表面粗糙，小车和木块组成的系统动量减小

D．车的上表面越粗糙，木块减少的动量越多

如图所示，一木块用轻细绳悬于点，开始时木块静止于点正下方。现用质量远小于木块的弹丸以一定速度打击木块，打击之间极短。第一粒弹丸以向右的水平速度打入木块后并留在其中，木块的最大摆角为，当其第一次返回点正下方时，质量相同的第二粒弹丸以向右的水平速度打入木块，也留在木块中，木块最大摆角仍为。忽略空气阻力，则以下结论中正确的是

A．B．C．D．

如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为，水流速度大小为，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是

A．水枪单位时间内喷出水的质量为

B．高压水枪的喷水功率为

C．水柱对煤层的平均冲击力大小为

D．为了使高压水枪保持静止状态，手对高压水枪的作用力方向为水平向左

如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽，凹槽半径为，点切线水平。另有一个质量为的小球以速度从点冲上凹槽，重力加速度大小为，不计摩擦。下列说法中正确的是

A．当时，小球能到达点

B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上

C．当时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大

D．如果滑块固定，小球返回点时对滑块的压力为

如图所示，质量为的小车上有一半圆形的光滑槽，一质量为的小球置于槽内，共同以速度沿光滑水平面运动，并与一个原来静止的小车发生碰撞，则碰撞后瞬间小车的速度大小为

A．B．C．D．以上均不对

甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为，则碰撞过程两物块损失的机械能为

A．B．C．D．

如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态，一个人站在车上用大锤敲打车的左端.在连续的敲打下，下列说法正确的是

A．车持续的向左运动

B．车持续的向右运动

C．大锤、人和车组成的系统动量守恒

D．当大锤停止运动时，人和车也停止运动

二、填空题（共4题）

如图所示，一质量为的小球沿光滑的水平面以速度冲上一个静止在水平面上的质量为的曲面体，曲面体的曲面部分为半径为的光滑圆弧面，圆弧和水平面相切，重力加速度为。则小球能上升的最大高度为，此时曲面体的速度为。

由牛顿运动定律推导动量守恒定律。

两小球在光滑桌面上相碰，根据牛顿第三定律，碰撞中的每个时刻都有，所以，即。这表明：两小球作用前的动量之和等于作用后的。

某同学为了研究动量守恒定律，他将两物体放在一水平长直气垫导轨上，使之发生碰撞。碰撞前物体做匀速直线运动，静止不动，频闪照相机每隔闪光一次，连续拍照次，拍得如图所示的照片，如果碰撞中动量守恒且不计两物体的大小及两物体碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断第四次拍照时物体在处，碰撞前、后物体的速度大小分别为，；碰撞后物体的速度大小为；、两物体的质量比。

如图所示，质量为的小车静止在光滑水平面上，从水枪中喷出的水柱的横截面积是，速度为，水的密度为。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中。当有质量的水进入小车时小车的速度大小为，小车的加速度大小为。

三、解答题（共4题）

质量为的玩具汽车拉着质量为的小拖车在水平面上以速度匀速前进。某一时刻拉拖车的线突然断了，而玩具汽车的牵引力不变，那么在小拖车的速度减为零时，玩具汽车的速度是多大？（设玩具汽车和小拖车与地面间的动摩擦因数相同）

如图所示，发射人造地球卫星时，先把卫星送入近地点，然后使其沿椭圆轨道到达远地点，此时速度为，若点到地心的距离为，卫星的总质量为，地球半径为，地面上的重力加速度为，则欲使卫星从点起绕地球做半径为的圆轨道运动。

(1)卫星在半径为的圆轨道运动的速度。

(2)卫星在点处应将质量为的燃气以多大的对地速度向后喷出（将连续喷气等效为一次性喷气）。

如图所示，一块质量为的长木板静止于光滑水平面上，木板左端有一质量为的物块以速度向右运动，物块与木板间的动摩擦因数为。假设木板足够长，物块不会从木板上滑下，试求长木板从静止到速度达到最大的过程中：

(1)长木板的最大速度。

(2)物块在长木板上滑行的距离是多少。

(3)系统摩擦生热是多少。

如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从点由静止出发绕点下摆，当摆到最低点时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处。求男演员落地点与点的水平距离。已知男演员质量和女演员质量之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为，点比点低。

答案

一、选择题（共11题）

1.【答案】D

【解析】AB.小球从下落到槽口开始的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，在小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，故AB错误；

C.当小球运动到点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，故C错误；

D.因为全过程中，整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量，最终槽将与墙不会再次接触，故D正确。

2.【答案】C

【解析】由于墙给系统向右的外力，动量不守恒，离开墙壁后，系统水平方向不受外力，动量守恒，故C正确。

故选C。

3.【答案】B

【解析】小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车成的系统，受到的含外力为零，系统动量守恒，故①正确；

子弹射入放在光暗水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，故②正确；

子弹射紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统受墙角的作用力，系统所多外力之和不为零，系统动量不守恒，故③错误；

气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统，所受的含外力不为零，系统动量不守恒，故④错误；综上可以知道，故B正确，ACD错误。

4.【答案】D

【解析】两货车碰撞后过程中系统的动量守恒，经碰撞前的初速度方向为正方向，则动量守恒定律得，计算得出：，故D正确。

5.【答案】A

【解析】因为车表面足够长，最终木块和小车保持相对静止，一起做匀速直线运动，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：，计算得出：，与表面的粗糙程度无关，则木块减少的动量和小车增加的动量与车表面粗糙程度无关，故BD错误，A正确；

小车和木块组成的系统，在水平方向上不受外力，动量守恒，故C错误。

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

【解析】A、当小球刚好到达点时，设为，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上

，

由机械能守恒定律得：，

代入数据解得：，所以当时，小球不能到达点；

小球离开四分之一圆弧轨道时，则球将从滑块的左侧离开滑块后返回时仍然回到滑块上，故B错误；

小球在圆弧上运动的过程中，所以滑块动能一直增加；

若滑块固定在点，根据牛顿第二定律得：

，

解得：，故D错误。

9.【答案】C

10.【答案】A

【解析】由图可知，碰前甲、乙的速度分别为，；碰后甲、乙的速度分别为，，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得解得则损失的机械能为解得故选A。

11.【答案】D

【解析】AB.把人、大锤和车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒可知，系统的总动量为零，大锤向左运动，小车向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，所以车左右往复运动，车不会持续地向右运动，故AB错误；

C.在大锤的连续敲打下，小车与大锤组成的系统，竖直方向的合力不等于零，系统的动量不守恒，故C错误；

D.人、车、大锤组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，系统初动量为零，由动量守恒定律可知，当大锤停止运动时，系统的动量为零，速度为零，人和车停止运动，故D正确。

故选D。

二、填空题（共4题）

12.【答案】；

【解析】小球在曲面体上滑动的过程中，小球和曲面体组成的系统，在水平方向动盘守恒，则有

整个过程系统的机械能守恒

解得，。

13.【答案】；；；

14.【答案】；；；；

15.【答案】；

【解析】流进小车的水与小车组成的系统在水平方向动量守恒，当流入质量为的水后，设小车速度为，则，解得。

质量为的水流进小车后，在极短的时间内，冲击小车的水的质量为，此时水对车的冲击力大小为，则车对水的作用力大小也为，据动量定理有，解得，根据牛顿第二定律得。

三、解答题（共4题）

16.【答案】

【解析】设小拖车的速度减为零时，玩具汽车的速度为，由于玩具汽车和小拖车组成的系统所受的牵引力和阻力始终是一对平衡力，系统合外力为零，故系统动量守恒，则，

玩具汽车的速度。

17.【答案】

(1)

(2)

【解析】

(1)万有引力提