（新插图）人教版六年级上册数学全册教学课件（含教材练习题课件）

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分数乘整数(1)R·六年级上册激活经验，导入新课1.列出算式。（1）5个15是多少？

（2）3个17是多少？

15＋15＋15＋15＋15或15×517＋17＋17或17×3回忆一下，整数乘法的意义是什么？求几个相同加数的和的简便运算。2.计算下列各题。=1同分母分数的加法：

。分母不变，分子相加“”表示几个几相加？分数加法是否也有简便算法？小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？经历过程，探究新知每人吃个蛋糕，每人吃的够一个吗？表示什么？(用你喜欢的方法写一写。)不够。画图表示：列加法算式：列乘法算式：?个3人一共吃多少个？即求3个是多少？＋＋＝＝（个）或（）

或分数乘整数表示求几个相同分数的和。这两个算式乘数是分数乘整数。依据整数乘法的意义，说说分数乘整数的意义。＝＝（个）＋＋＝

应该怎样计算呢？（依据分数乘整数的意义）＝＝32（算理，可省略）观察的分子、分母，与算式中的数有什么关系？2233②先约分再计算;①先计算再约分;＝＝（个）＝23＝13＝（个）分子、分母能约分的可以先约分，这样可以使计算更简便。根据的计算过程，你知道分数与整数相乘是怎样计算的吗？分数乘整数计算方法：分子乘整数的积作分子，分母不变。分子、分母能约分的可以先约分，然后再计算。×=（kg）31.一袋面包重kg，3袋重多少千克？【课本P2做一做】巩固练习，综合应用易错点：约分时，整数只能和分数的分母约分。

23122.计算下面各题。【课本P2做一做】3.填空。【课本P6练习一第1题】4个的和。3个的和。乘的时候能约分的要先约分。4.用洗衣机洗衣物，洗1kg衣物要用

勺洗衣粉。

洗衣机里大约有5kg衣物，一共需要放几勺洗

衣粉?答：一共需要放勺洗衣粉。【课本P6练习一第2题】5.大约在一万年前，青藏高原平均每年上升约m。按照这个速度，在那个时期，青藏高原50年能上升多少米？100年呢？(m)(m)答：50年能上升m，100年能上升7m。【课本P6练习一第3题】课堂小结分数乘整数分子：分子与整数相乘的积；分母：不变。能约分的，可以先约分再计算。意义计算方法求几个相同分数的和的简便运算。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业一、

作业设计1.2.分数乘整数的意义与（）乘法的意义相同。计算时，能约分的可以先（），再计算。整数约分

分数乘整数(2)R·六年级上册1.说出下列分数的意义。激活经验，导入新课1.说出下列分数的意义。激活经验，导入新课1桶水的体积是12L。3桶水是多少升？列式：_______12×33个12L，我们还可以怎样理解？创设情境，探究新知思路：_______________求3个12相加是多少_______________12的3倍是多少1桶水的体积是12L。列式：_______思路：______________________________12的

是多少求12L的一半是多少1桶水的体积是12L。列式：_______思路：_______________12的

是多少比较三个算式，它们在数量关系上有什么特点？12×312的3倍是多少3桶水是多少升？12的

是多少12的

是多少它们的数量关系在本质上是一致的，都是求一个数的几倍是多少。当一个量与另一个量的“倍数”小于1时，一般不说成“几倍”而说成“几分之几”。结合上面的几个问题，你知道“”和“”这两个算式表示的意义分别是什么吗？12的

是多少，表示12的

是多少。表示12×312的3倍是多少。表示例：通过上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗？一个数乘几分之几，表示的是求这个数的几分之几是多少。整数与分数相乘计算方法：计算：61=631=3①分子与整数相乘的积作分子，分母不变。②能约分的,可以先约分再计算。观察下面的式子，你有什么发现？我发现分数与整数的乘法也满足乘法交换律：a×b=b×a。1.说说下列算式的意义。表示：

；表示：

。

巩固练习，反馈提高2.计算下列各题。=3112=415=251=38124=3215=351一袋面粉重5kg。已经吃了它的，吃了多少千克？×5＝

【课本P3做一做】3.4.同学们，你们能根据“60×”这道乘法算式编一道题吗？一辆汽车每小时行驶60km，

小时行驶多少千米？示例：151=45(km)课堂小结分数乘整数分子：分子与整数相乘的积；分母：不变。能约分的，可以先约分再计算。意义计算方法求几个相同分数的和的简便运算。一个数乘几分之几：表示求这个数的几分之几是多少。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。

课后作业一、算一算。

作业设计二、

时＝（）分升＝（）毫升t＝（）㎏㎏＝（）gm＝（）cm公顷＝（）m24035300600603500R·六年级上册分数乘分数（1）课前准备请同学们准备一张长15cm，宽10cm的长方形纸。创设情境，引入新课李伯伯家有一块公顷的地。这块地的种土豆，种玉米。根据题目所给的信息，你能提出什么问题？（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？李伯伯家有一块公顷的地。这块地的种土豆，种玉米。（1）种土豆的面积是多少公顷？列式：为什么用乘法计算？一个数乘几分之几：表示求这个数的几分之几是多少。观察这个算式，它有什么特点？分数乘分数＝?经历过程，探究体验小组合作，自主探究。请同学们开动脑筋，用自己的方式解决这个问题。（）公顷的：把公顷平均分成5份，取其中的1份。（）（）也可以理解成：把___公顷平均分成_____份，取其中的___份。公顷？公顷1512×51列式：2×5＝2×51×1＝（公顷）◀动画示意图迁移延伸，归纳法则李伯伯家有一块公顷的地。这块地的种土豆，种玉米。（2）种玉米的面积是多少公顷？小组讨论并操作：怎样列式？怎样计算？公顷动画示意图▶列式：＝＝（公顷）计算▶这两道算式有什么特点？分数乘分数该怎样计算？＝＝＝＝用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（a和c均不为0）分数乘分数××巩固练习，反馈提高1.只列式，不计算。（1）（2）【课本P4做一做第1题】分数乘分数的意义是什么？分数乘分数也表示求这个数的几分之几是多少。2.看图计算。14815916【课本P5做一做第2题】分母相乘的积表示平均分成的份数，分子相乘的积表示取的份数。发现：一面墙的面积是20m2，已经刷完了这面墙的。已经刷完的面积是多少平方米？3.答：已经刷完的面积是平方米。【课本P5做一做第3题】4.【课本P6练习一第4题】（1）（2）取某种农药kg，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒公顷菜地需要多少千克农药？答：需要千克农药。5.【课本P6练习一第4题】课堂小结分数乘分数分子：分子相乘的积；分母：分母相乘的积。意义计算方法求这个数的几分之几是多少。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业作业设计一、列式计算。1.km的是多少千米？2.m2的是多少平方米？（千米）（平方米）

二、计算下面各题。

3512三、门框的高为200cm，状状的身高是门框高

的。状状的身高是多少厘米？201(厘米)答：状状的身高是140厘米。

分数乘分数（2）R·六年级上册说一说下面算式的意义，并计算出结果。分数乘分数、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。谈话导入1421乌贼每分钟可游km。（1）李叔叔每分钟游的距离

是乌贼的，李叔叔每分钟游多少千米？自主探究大声读题，你获得了哪些信息？“”表示什么意思呢？列式解答，稍后汇报交流。①225②2155③观察算式，他们的列式对吗？谁读懂了他们的想法了？2252155②③你更喜欢下面哪种计算方法？说说理由。分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。算式中的10和45可以进行约分吗？注意：只有分子与分母之间可以互相约分。乌贼每分钟可游km。（1）李叔叔每分钟游的距离

是乌贼的，李叔叔每分钟游多少千米？2155答：李叔叔每分钟游千米。规范解答乌贼每分钟可游km。（2）乌贼30分钟可以游多少千米？如何列式，列式的依据是什么？依据1：根据数量关系，“速度×时间＝路程”列式；依据2：根据分数乘法的意义，“几个相同分数相加”列式。271①31②观察计算过程，他们算对了吗？谁看懂他们的想法了？独立计算，稍后汇报交流。31（2）2155（1）观察直接约分的过程，想一想：与（1）的约分形式有什么不同？是不是也可以用这样的方式约分？2155也可以这样直接约分再乘。乌贼每分钟可游km。规范解答（2）乌贼30分钟可以游多少千米？31答：乌贼30分钟可以游27千米。提升总结看来在解决问题中，有时候会用到分数乘法的意义，有时候也会用到数量关系。计算过程中，可以先约分再相乘，使计算更简便。巩固提高1.计算下面各题。【课本P5做一做第1题】114513122.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。1153改正：【课本P6练习一第6题】改正：53××蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，它

分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？3.【课本P5做一做第2题】111512答：它分钟飞行千米，5分钟飞行千米。4.【课本P5做一做第3题】一头鲸体长28m，一个人的身高是鲸体长的。这个人身高多少米？54答：这个人身高m。课堂小结分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。271③31④225①2155②分数乘法（不同的约分形式）课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。一、用你喜欢的方法计算。

作业设计二、下面的计算对吗？把不对的改正过来。××

（）（）121113211.2.改正：改正：1321蜗牛每分钟大约可爬行m，分钟大约可爬行多少米？1小时呢？

三、12511小时＝60分201答：大约可爬行米，1小时大约可爬行40米。2022年有365天。答：2022年该市有305天空气质量良好。2022年，某市空气质量良好的天数占全年的。2022年该市有多少空气质量良好？四、

51科学研究证明牛肉内含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，那么kg牛肉含有蛋白质多少千克？5kg牛肉呢？答：kg牛肉含有蛋白质kg。5kg牛肉含有蛋白质1kg。五、

41练习课R·六年级上册（第1~4课时）练习课R·六年级上册（第1~4课时）基础练习巩固分数乘法的意义和计算方法，提高计算能力。1.填空。（1）表示（）；

表示（）。6个相加的和是多少的是多少（2）（3）km的是（）km；15t的是（）t。2.计算下面各题。31112321134137【课本P6练习一第7题】1121=253121151提高练习利用分数乘法的意义，解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3.故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面

积占总面积的

。故宫博物院的建筑面积约为多少

万平方米?【课本P7练习一第8题】答：故宫博物院的建筑面积约为15万平方米。（万平方米）314.全世界鹤类共有15种，我国

的鹤类种数最多，占全世界

的。我国有多少种鹤类?【课本P7练习一第9题】答：我国有9种鹤类。315.2021年，北京市空气质量为优和良的天数占全年（365天）的。2021年北京市有多少天的空气质

量为优和良?答：2021年北京市有288天的空气质量为优和良。【课本P7练习一第11题】116.牛郎星平均运行速度是26千米/秒，织女星平均运

行速度是牛郎星的。织女星平均每秒运行多少

千米?【课本P7练习一第10题】答：织女星每秒运行14千米。21拓展练习联系具体情境解决稍复杂的分数乘法问题。再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。（1）李阿姨的办公室整理出80kg废旧报纸、书籍，如果用于制造

再生纸，可以制成多少千克的再生纸？【课本P7练习一第12题】答：可以制成64千克的再生纸。这是用再生纸制作的笔记本。7.题目中最关键的一句话是什么？161据中国造纸协会统计，2021年全国纸及纸板消费量约12650万吨，如果其中有可回收利用，可回收利用的纸及纸板大约有多少万吨？答：可回收利用的纸及纸板大约有5060万吨。（2）25301儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。（1）李明的书包超重吗？为什么？（2）称一称你的体重，算一算你的负重最好

不要超过多少千克。【课本P7练习一第13题】>5kg答：李明的书包没有超重。8.（1）有一天，元元妈妈买了一个西瓜。妈妈对爸爸说：“你吃这个西瓜的，元元吃剩下部分的。”爸爸问元元：“妈妈给我们俩分得同样多吗？”答：妈妈给爸爸和元元分得同样多。9.课堂小结同学们，通过这节课的练习，你们有什么收获？作业设计王老师从北京坐火车去上海，火车开出全程的时，他睡着了。醒来时，他发现剩下的路程是睡着前火车所行路程的，这时火车已行驶的路程是全程的几分之儿?答：这时火车已行驶的路程是全程的。

分数乘小数R·六年级上册1.小数和分数的互化。复习铺垫，引入新课0.251.20.6=5÷8=0.625=3÷4=0.75=2÷5=0.4415653小数分数把小数化成分母是10、100、1000······的分数，再约分；直接用分子除以分母；2.计算下面各题。2513115它们各是什么类型的分数乘法？分数乘整数分数乘分数松鼠的尾巴长度约是身体长度的。松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4dm。（1）松鼠欢欢的尾巴约有多长？引导探究，学习新知你得到了哪些数学信息？

根据这些数学信息你能提出什么数学问题？（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？怎样理解“松鼠的尾巴长度约是身体长度的”这句话？（找出数量关系式）松鼠身体长度松鼠尾巴长度＝×（1）松鼠欢欢的尾巴约有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？列式：__________列式：__________松鼠的尾巴长度约是身体长度的。松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4dm。分数乘小数该如何计算呢？怎样计算？先尝试计算，再汇报交流。①②把小数化成分数再计算把分数化成小数再计算怎样计算？用你喜欢的方法算一算。②①31③0.61对比这三种计算方法，哪一种算法比较简便？为什么？能约分的先约分再计算！能简便计算吗？因为2.1不能和分数约分，所以不能用简便算法计算。计算下面各题。【课本P8做一做】观察这几道题目中分数与小数的数据特征，哪些题目可以用简便算法计算？√√和可以用什么方法计算？①把小数转化成分数②把分数转化成小数只能把小数转化成分数分数不能化成有限小数计算下面各题。【课本P8做一做】0.51110.41怎样计算分数乘小数？计算时应注意什么？1.分数化成小数；2.小数化成分数；3.能约分的先约分再计算;注意：当分数不能化成有限小数时，只能把小数化成分数来计算。分数乘小数的计算方法1.计算下面各题。【课本P10练习二第1题】巩固练习，综合应用12527130.210.021912021年我国人均国内生产总值约为8.1万元。2020年我国人均国内生产总值约为2021年的。2020年我国人均国内生产总值约为多少万元?【课本P10练习二第2题】2.0.917.2（万元）答:2020年我国人均国内生产总值约为7.2万元。鸵鸟是目前世界上最大的鸟。一只鸵鸟的身高是2.5m，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的

。这只成年帝企鹅的身高是多少米?【课本P10练习二第3题】3.0.11答:这只成年帝企鹅的身高是1.2米。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。有2.5kg这种蜂蜜，其中果糖和葡萄糖共有多少千克？【课本P10练习二第4题】4.0.51=2（kg）答:其中果糖和葡萄糖共有2千克。回顾全课，总结提升怎样计算分数乘小数？计算时应注意什么？1.分数化成小数；2.小数化成分数；3.能约分的先约分再计算;注意：当分数不能化成有限小数时，只能把小数化成分数来计算。分数乘小数的计算方法1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。

课后作业一般情况下，人的脚长大约是身高的。成成身高1.47m，他的脚长大约是多少米？作业设计答：他的脚长大约是0.21m。＝0.21（m）0.211R·六年级上册分数四则混合运算18×20＋152651－65÷1318＋569－23868×（72÷6）说说下面各题的运算顺序。激活经验，导入新课“”整数四则

混合运算的运算顺序同级运算，从左往右依次计算；多级运算，先乘除后加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。❶❷❶加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。❷加法和减法叫做第一级运算；乘法、除法叫做第二级运算。【注释】整数四则混合运算的运算顺序是什么？创设情境，探究新知一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？你从题目中获得了哪些信息？求:画框周长。长，已知：宽；求:画框周长。长，已知：宽；如何列式？❶❷❸你能结合题意说说每一道算式的运算顺序分别是什么吗？①②①①②从左到右依次计算分数四则混合运算的顺序是怎样的？“”分数四则混合运算的运算顺序同级运算按从左往右的顺序计算；先算乘除，再算加减；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。❶❷通过计算你有什么发现？哪一道算式计算更简便？两种方法的计算结果相同，分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。＝＝＝＝动手计算，对比小结算式❷计算更简便巩固练习，反馈提高1.只说运算顺序，不计算。①②①②①②①②2.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。×改正：×改正：【课本P10练习二第5题】3.计算下面各题。【课本P10练习二第6题】1324.计算下面两个图形的面积。【课本P10练习二第7题】S三角形＝底×高÷2＝×底×高S梯形＝（上底＋下底）×高÷2＝×（上底＋下底）×高5.【课本P11练习二第8题】小宇和小婷剪纸花，剪一朵纸花要用张纸。小宇剪了9朵，小婷剪了11朵。他们一共用了多少张纸?答：他们一共用了5张纸。①②6.【课本P11练习二第9题】一个长方形桌面，长m，宽m。一个正方形桌面，面积是m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？（m2）答：长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少平方米。课堂小结分数四则混合运算的顺序是怎样的？“”分数四则混合运算的运算顺序同级运算按从左往右的顺序计算；先算乘除，再算加减；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业作业设计计算下面各题。

整数乘法运算律推广到分数

R·六年级上册整数乘法运算律推广到分数

R·六年级上册乘法结合律乘法交换律乘法分配律a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c你能用字母表示这些运算律吗？整数乘法的运算律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？

请大家猜想一下。验证猜想，发现规律观察每组算式的数据特点和运算符号；猜想它们有什么关系；验证自己的猜想；发现了什么规律。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。＝＝＝直接写出得数。01应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。运用规律，正确辨析＝____________＝____________＝____________＝____________＝____________＝____________计算这两道题分别运用了什么运算律？交换律和结合律分配律错例分析：他们做得对吗？错在哪里？××运算律运用不正确正确运用运算律应该注意什么？应该注意观察运算符号和数字特征，两者缺一不可。练习实践，提升能力用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律。1.【课本P9做一做第1题】乘法交换律乘法分配律乘法分配律奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产牛奶多少吨？2.【课本P9做一做第2题】＝84（t）答：42头奶牛100天可产牛奶84吨。×＝×（）=3.【课本P11做一做第2题】＋4.用简便的方法计算下面各题。【课本P11做一做第11题】=48回顾反思，课堂总结通过这节课的学习，你们有什么收获？应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算更简便，在计算时，要注意些什么？课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。作业设计学校图书馆购进900本图书，六年级分得其中的，五年级分得其中的。六年级比五年级少分多少本图书？答：六年级比五年级少分280本图书。R·六年级上册练习课（第5~7课时）分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?激活经验先算乘除，再算加减；同级运算，从左往右依次计算；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。分数混合运算可以应用哪些运算律使计算简便?你能用字母表示它们吗?加法交换律：

a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c)乘法交换律：

a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c1.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。【课本P11练习二第12题】2312基础练习11122.计算下面各题，能用简便计算的要简便计算。通过以上对比练习，你认为怎样才能正确、合理、简便地进行计算?要仔细观察运算符号和数字特征，能简便计算就简便计算，不能简便计算就按照分数混合运算的顺序计算。糖果厂工人包装一批糖果。装了4箱，每箱25袋，每袋kg。这批糖果一共有多少千克?答：这批糖果一共有50千克。3.【课本P11练习二第13题】①先求每箱糖果的质量，

再求4箱糖果的质量；②先求4箱共有多少袋糖果，

再求一共有多少千克；(注意：列出的算式要有意义。)一个垃圾处理场平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占

。这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？答：这个垃圾处理厂15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。4.【课本P11练习二第14题】①②5.用简便方法计算下面各题。提高练习尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的

长297km。长江全长多少千米?【课本P11练习二第15题】答：长江全长6300千米。6.一桶油，连桶共重kg，用去油的一半后连桶共重kg，这桶油原来净重多少千克?答：这桶油原来净重8千克。7.8.下面的□里可以填的最大整数是多少?65拓展练习＜15＜＜有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出kg放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克?（用不同方法解答。）方法一：设第二筐苹果重xkg。方法二：两筐苹果一共重：29+30=59(kg)答：两筐苹果一共重59千克。9.课堂小结同学们，今天的练习课你们有什么收获？一堆垃圾有25kg，甲组清理了其中的，比乙组少清理kg，乙组清理了多少千克垃圾？答：乙组清理了千克垃圾。作业设计一、

有两袋面粉，第一袋重16kg，如果从第二袋中取出kg放入第一袋，两袋面粉就同样重。这两袋面粉共重多少千克？答：这两袋面粉共重千克。二、

R·六年级上册解决问题（1）创设情境，导入新课外婆家养了24只鸡，养的鸭的只数是鸡的只数的。请你们说一说，谁是单位“1”？谁占谁的？根据所给条件，你能求出什么？单位“1”鸭的只数；鸡比鸭多的只数;鸡和鸭的总只数。一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的

。红萝卜地有多少平方米?自主探究，思辨交流自主读题，独立完成课本例8“阅读与理解”中的填空。整个大棚的面积是__________。萝卜地的面积占整个大棚面积的________。红萝卜地的面积占萝卜地面积的________。要求的是___________的面积。480m2红萝卜地阅读与理解分析与解答先画图表示题中的已知条件和问题；再列式计算；然后检验一下答案是否正确。最后与小组同学交流，稍后汇报。分析与解答汇报一下解题思路。（先求什么，再求什么）先求萝卜地的总面积，再求红萝卜地的面积；①进入先求红萝卜地占大棚面积的分率，再求红萝卜地的面积；②进入【提示：点击进入按钮，分别探究解题思路。】整个大棚的面积是（）。萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。意思是说以（）为单位“1”,（）是（）的（）。480m2萝卜地的面积整个大棚面积①先求萝卜地的总面积，再求红萝卜地的面积；整个大棚面积红萝卜地的面积占萝卜地面积的()。意思是说以()为单位“1”,()是()的（）。要求的是()的面积。萝卜地的面积红萝卜地的面积萝卜地的面积红萝卜地返回①先求萝卜地的总面积，再求红萝卜地的面积；你能根据这个解题思路列式吗？240（m2）萝卜地的总面积：60（m2）红萝卜地的总面积：归纳：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。②先求红萝卜地占大棚面积的分率，再求红萝卜地的面积；萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。要求的是（）的面积。红萝卜地480m2萝卜地面积占大棚的红萝卜地面积占萝卜地的红萝卜地是整个大棚（）的（），就是（）；红萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。你能根据这个解题思路列式吗？②先求红萝卜地占大棚面积的分率，再求红萝卜地的面积；红萝卜地的面积占整个大棚面积的分率：60（m2）红萝卜地的总面积：返回归纳：连续两步求一个数的几分之几是多少，可以借助中间量转化为占总量的几分之几。分析与解答怎样列综合算式呢？先求萝卜地的总面积，再求红萝卜地的面积；①先求红萝卜地占大棚面积的分率，再求红萝卜地的面积；②回顾与反思现在能写答句了吗？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？①②60×4＝240（m2）240×2＝480（m2）检验：（方法一）480÷2＝240（m2）60÷240＝检验：（方法二）答：红萝卜地有60m2。【课本P13做一做】六（1）班有36名同学，其中有长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的

。这个班有多少名同学想成为科学家?巩固练习，综合应用1.用自己喜欢的方法解答，并检验。稍后交流汇报。36人想成为科学家的人数是想当老师人数的想成为老师？人阅读与理解分析与解答回顾与反思①②答：这个班有9名同学想成为科学家。检验：36×＝12（人）9÷12＝（方法不唯一）三名同学板演，其余同学独立完成教科书P15“练习三”第1~3题。集体订正时，说明先算什么，再算什么。答：血液在毛细血管中每秒约流动厘米。人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米？【课本P15练习三第1题】2.①②海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年?答：海豹的寿命大约是20年。【课本P15练习三第2题】3.①②芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？答：水仙的花期是15天。【课本P15练习三第3题】4.①②比较“练习三”第1~3题的异同，总结解决“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题的特征？（1）找准单位“1”的量；（2）明确分率与具体量的对应关系；（3）再用乘法计算；连续求一个数的几分之几是多少的问题？课堂小结，拓展延伸如何解决用这个数连续乘对应的分率；用这个数乘对应分率的积。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的页数是第一周的，第二周看了多少页？答：第二周看了328页。作业设计

一、①②某快餐店9月份用水360t，10月份的用水量是9月份的，11月份的用水量是10月份的。11月份用水多少吨？答：熊的冬眠时间约是120天。

二、①②工程队要给长13.5km的公路围栏刷漆，第一天刷了全长的，第二天刷的是第一天的。这两天一共刷了多少千米？答：这两天一共刷了8km。

三、①②R·六年级上册解决问题（2）复习铺垫，注重迁移1.读题并说出单位“1”。

（1）黑兔只数是白兔的。

（2）黑兔只数的等于白兔只数。

（3）苹果的数量相当于梨的。

（4）苹果树的面积占果园面积的。

（5）钢笔的价钱比圆珠笔贵。

（6）今年小麦的产量比去年减少了。2.只列式不计算。小红有120元压岁钱，买文具用了，买文具用了多少钱？汽车每小时可行80km，火车每小时行的路程比汽车多，火车每小时比汽车多行多少千米？（1）（2）你能求出火车每小时行多少千米吗？我们一起解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？经历过程，探究新知读题，你从中获得了哪些数学信息？独立完成教科书P13“阅读与理解”中的填空练习。青少年每分钟心跳约_____次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是_______________________的。要求的是_______每分钟心跳的次数。75青少年每分钟心跳的次数婴儿阅读与理解把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，平均分成5份，婴儿每分钟心跳次数比青少年多这样的4份。是什么意思？“1”75次？次青少年：婴儿：比青少年多分析与解答能用线段图表示出题目的条件和问题吗？组内交流解题思路（先求什么，再求什么），稍后汇报。①先求婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数；②先求婴儿每分钟的心跳次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟心跳的次数；=75+60=135(次)=135(次)求的是什么？独立解答。回顾与反思结果正确吗？自主检验，稍后交流汇报。检验：135－75＝60（次）先算婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次：再算多的次数是青少年的几分之几：答：婴儿每分钟心跳约135次。李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100kg，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了

。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克?【课本P14做一做】自主完成，通过画线段图理解题意，然后列式计算，并检验答案是否正确。减少了哪个量的？阅读与理解过去100kg“1”减少了现在？千克分析与解答①②厨余垃圾:回顾与反思检验：（100－75）÷100＝25÷100＝答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75千克。比较解答的两题，它们有什么异同？解答这类习题都要先根据题目中的关键句，找出单位“1”的量，可以画出线段图，清楚地表示题目中的数量关系，根据线段图厘清解题思路后再列式解答，最后检验结果是否正确。比较解答的两题，它们有什么异同？第一题是两种事物之间的关系，画线段图时要画两条线段；第二题是部分与整体之间的关系，画线段图时可以只画一条线段。两题都有两种解法。一种是先求出分率对应的量，再求出问题；另一种是先算出要求的量是单位“1”的几分之几，再求出问题。＝单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几比一个数多（少）几分之几的数＝①②求比一个数多（少）几分之几的数是多少的两种解法可以归纳为：单位“1”的量×（1±几分之几）巩固练习，综合应用昆虫飞行时需要振动翅膀。蜜蜂每秒振动翅膀236次，蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少。蝗虫每秒振动翅膀多少次?【课本P15练习三第4题】1.答：蝗虫每秒能振动翅膀18次。“1”236次？次蜜蜂：蝗虫：比蜜蜂少①②鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天?【课本P15练习三第5题】2.“1”21天？天鸡：鸭：比鸡长答：鸭的孵化期是28天。①②磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，普通列车比它慢

。普通列车的速度是多少?【课本P15练习三第6题】3.答：普通列车的速度是120千米/时。（千米/时）①（千米/时）②照样子完成右面表格，并在9个乘积中选择3个既不同行、又不同列的数连乘。你发现了什么?想一想：这是为什么?×发现：连乘所得的积相等，都等于6个乘数的积。【课本P15练习三第7题】4.课堂小结今天我们学习的内容有什么特征？我们是怎样解决这一类问题的？你有什么想提醒同学们的？＝单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几单位“1”的量×（1±几分之几）比一个数多（少）几分之几的数＝①②求比一个数多（少）几分之几的数是多少的两种解法可以归纳为：1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业李叔叔是集邮爱好者，他收集了280枚风景邮票，收集的动物邮票比风景邮票少。李叔叔收集的动物邮票有多少枚？（用两种方法解答）答：收集的动物邮票有200枚。作业设计一、

①②状状发高烧至39℃，吃完药后体温下降了。停药一天后，体温又上升了。这时状状的体温是多少摄氏度？答：月季花和菊花共有960盆。二、

整理和复习

R·六年级上册一、谈话引入，明确目标这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的知识可以分成哪几部分？分数乘法意义解决实际问题计算方法今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下，我们应该怎么进行知识的整理和复习？先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题。1.回忆整理方法二、回顾整理，构建网络一个数可以是整数、小数，也可以是分数。一个数乘几分之几：表示求这个数的几分之几是多少分数乘法的意义求几个相同分数的和的简便运算2.分数乘法的意义自主整理分数乘法知识脉络，稍后分享交流。分数乘法的意义有两种可能，什么时候表示几个相同分数相加？什么时候表示这个数的几分之几呢？（举例说明，答案不唯一）3.分数乘法的计算计算下面各题，再说一说分数乘法是怎样计算的。【课本P16整理与复习第1题】130.322113.分数乘法的计算计算方法分数乘整数分数乘分数分子乘整数的积作分子，分母不变分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母能约分的，可以先约分再计算。分数乘小数分数混合运算和简便计算①分数化成小数②小数化成分数③小数和分数直接约分1.混合运算顺序与整数一致2.整数乘法运算律对分数也适用3.分数乘法的计算下面各题怎样计算比较简便？计算时你运用了什么运算律？【课本P16整理与复习第2题】11113151乘法交换律乘法分配律乘法分配律乘法交换律加法结合律乘法分配律11114.分数乘法的运用这一单元，我们学会了解决哪些实际问题？解决实际问题2.连续求一个数的几分之几是多少①用这个数连续乘对应的分率②用这个数乘对应分率的积3.求比一个数多（少）几分之几的数是多少①单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几②单位“1”的量×（1±几分之几）1.求一个数的几分之几是多少用这个数乘几分之几4.分数乘法的运用（1）一头大象重4t，一头小象的体重是它的。这头小象

重多少吨？答：这头小象重吨。【课本P17练习四第4题】4.分数乘法的运用（2）一头亚洲象重4t，一头非洲象比它重。这头非洲象

重多少吨？【课本P17练习四第4题】答：这头非洲象重6吨。②①4.分数乘法的运用校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵?答：槐树有12棵。【课本P17练习四第5题】②①说说解决分数乘法问题的一般思路。阅读与理解分析与解答回顾与反思阅读与理解,分析与解答,回顾与反思,要找准单位“1”，根据单位“1”×分率＝对应量，得到数量关系式。可以画线段图，直观地看出题目中的数量关系。别忘了检验计算的结果是否正确与合理。5.适当修改，完善建构根据前面的梳理，将你整理的表格或知识树等再修改一下。三、结合练习，深化理解1.比较每组题积的大小，你发现了什么?【课本P17练习四第1题】一个不为0的数与小于1的数相乘，积小于这个数；一个不为0的数与大于1的数相乘，积大于这个数；一个不为0的数与等于1的数相乘，积等于这个数。发现2.计算下面各题。【课本P17练习四第2题】5613321125211123.用简便算法计算下面各题。【课本P17练习四第3题】4.

【课本P16整理与复习第3题】广州年平均日照时间约为1608小时，北京年平均日照时间比广州多

。北京年平均年日照时间大约为多少小时？读题，画出线段图分析题意。广州：北京：“1”1608小时比广州多?小时①②答：北京平均年日照时间大约为2412小时。四、课堂小结同学们，本单元结束了，你们有什么收获？分数乘法意义求几个相同分数的和的简便运算一个数乘几分之几：表示求这个数的几分之几是多少计算方法分数乘整数分数乘分数分子乘整数的积作分子，分母不变分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母能约分的，可以先约分再计算。分数乘小数分数混合运算和简便计算①分数化成小数②小数化成分数③小数和分数直接约分1.混合运算顺序与整数一致2.整数乘法运算律对分数也适用解决实际问题2.连续求一个数的几分之几是多少①用这个数连续乘对应的分率②用这个数乘对应分率的积3.求比一个数多（少）几分之几的数是多少①单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几②单位“1”的量×（1±几分之几）1.求一个数的几分之几是多少用这个数乘几分之几1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。

五、课后作业一、计算下面各题，怎样简便就怎样算。六、作业设计

R·六年级上册描述物体位置同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗？能跟大家介绍吗？谈话激趣，导入新课怎样才能描述那些场所具体的位置呢？自主学习，探究新知◀点击图片播放台风危害介绍视频为了减少台风造成的危害，需要加强台风来临之前的预警。就是我们每天都看到或听到的天气预报。观察情境图，说说可以从图中获得哪些信息。A市和台风中心的位置，谁作为观测点比较合适？为什么？目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。A市，便宜观察，容易说方向。请你尝试说说台风中心的具体位置。北南A市西东30°30°东偏南30°方向；距离A市600km。台风中心东偏南30°是什么意思？表示___________方向。西偏南30°北南A市西东30°如果只考虑方向这个条件能确定台风中心的位置吗？还需要什么条件呢？不能，只能确定台风的具体方向。还需要知道台风中心与A市的距离。方向距离＋“”在平面上确定物体具体的位置：二者缺一不可。归纳台风中心北南A市西东30°东偏南30°方向；距离A市600km。台风中心100km600km有人说台风中心位于A市南偏东60°方向，距离A市600km，对吗?台风中心北南A市西东60°100km600km描述同一位置，两种说法都是正确的。生活中，我们一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。总结一下根据方向和距离确定物体位置的方法。①确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度；②确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离；③根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。图上____代表实际距离____。

巩固练习，综合应用（1）学校在小明家北偏______方向上，距离是

m。东25°400【课本P19做一做】1cm200m量角的方法：①___________;②___________;③___________;点对点线对线读出夹角度数1.（2）书店在小明家

偏

方向上，距离是

m。东南30°200（3）邮局在小明家

偏

方向上，距离是

m。（4）游泳馆在小明家

偏

方向上，距离是

m。南西50°600西北40°600量一量，说一说沈阳、海口、昆明、西安和乌鲁木齐分别在北京的什么方向上。【课本P22练习五第1题】沈阳在北京东偏北约25°方向上；海口在北京南偏西约14°方向上；昆明在北京南偏西约37°方向上；乌鲁木齐在北京西偏北约14°方向上；西安在北京南偏西约44°方向上。2.东西南以人民广场为观测点，（1）市政府在_____方向上，距离是_____m。（2）电信大楼在____偏______方向上，距离是____m。正西400西北300量一量，填一填。【教科书P22练习五第2题】（答案不唯一）45°

3.（3）工人文化宫在___偏___

___方向上，距离是____m。（4）科技大厦在___偏____

___方向上，距离是____m。（5）银行在___偏______方向上，距离是_____m。北东300东南400西南30060°60°40°找一幅中国地图，量一量，说一说：北京在哈尔滨的___偏______方向上，哈尔滨在北京的___偏______方向上。【课本P22练习五第3题】西南40°北东40°4.量一量，说一说：小刚家在学校的

偏

方向上；学校在小刚家的

偏

方向上，小刚家和学校的距离是

m。【课本P23练习五第4题】北东45°1000西南45°5.（1）易错点：当观测点和被观测点互换时，描述位置时一般选择改变方位词但不改变角度的方法，即描述的方向正好相反，而度数和距离不变。如果甲在乙东偏南30°方向500m处，则乙在甲西偏北30°方向500m处。你还能像上面这样说一说其他小朋友的家和学校的位置关系吗?（2）课堂小结方向距离＋“”确定物体具体的位置的两个条件：二者缺一不可。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

作业设计填一填。图书馆在公园（）偏（）（）°方向上，距离是（）km。西北3012状状家在公园（）偏（）（）°方向上，距离是（）km。北东408少年宫在公园（）偏（）（）°方向上，距离是（）km。体育馆在公园（）偏（）（）°方向上，距离是（）km。西南368南东4516根据方向和距离标出物体位置

R·六年级上册观察右图后，说一说：以灯塔为参照点：A岛在___偏______的方向上，距离是___千米；B岛在___偏______的方向上，距离是___千米。北东45°3西南30°4激活经验，引入新课同学们，刚刚的练习让你们想起了什么？还记得上节课我们学习了什么知识吗？确定物体具体位置的两个条件：方向和距离，缺一不可。测量角度时要注意点对点，边对边，再量角度；在描述方向时，一般描述与物体所在方向离得较近（也就是夹角小）的方位。······台风到达A市后，改变方向，向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200km。C市在A市正北方向，距离A市300km。请你在图中标出B市、C市的位置。动手操作，探究新知今天关于台风的动态又有了新的情况，根据新的台风预警，同学们想做些什么呢？★需要确定台风中心相对于B市和C市的具体位置，及时向这两个城市通报情况，让他们做好防范工作。想要在平面图上准确标出一个地方的位置，需要考虑哪些问题？要先确定平面图的中心位置，两条信息都是以A市为中心观测点。所以，A市是中心。（一、定中心）如果想在图上准确标出B市的位置，需要哪些信息？需要B市的方向和距离。（二、定方向；三、定距离）平面图上绘制物体具体位置的步骤：(一)定中心(二)定方向(三)定距离先尝试独立画图，画完后展示作品，并讲解绘制过程。200kmB市30°B市的位置北偏西30°方向；距离A市200km。量角器如何摆放？为什么要画2cm的线段？回顾过程，我们是怎么确定B市的位置的？（1）确定观测点，建立方向标；（2）用量角器确定物体的方向；（3）根据图上单位长度，用刻度尺确定物体离观测点的

距离；（4）根据方向和距离，确定物体的具体位置，标上名称。在平面图上标出物体的具体位置的一般方法：200kmB市30°C市的位置300kmC市正北方；距离A市300km。1.在平面图上标出校园内各建筑物的位置。150m教学楼35°150m图书馆40°200m体育馆【课本P20做一做】校门应用方法，解决问题教学楼在校门的正北方向150m处。图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。（1）（2）（3）（1）北偏西30°，还可以说成（）。A.南偏西30°B.西偏北30°C.西偏北60°C30°60°2.选一选。（2）小强看小林在（），小林看小强在（）。A.北偏东50°B.东偏北50°C.西偏南40°CA北南东西北南东西3.石油勘探队在A城东偏北40°方向上、距离A城45km处打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。【课本P23练习五第5题】40°油井4.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。45°文化广场30°体育场20°博物馆动物园40°【课本P24练习五第7题】(1)文化广场在电视塔的北偏东45°方向1km处。(2)体育场在电视塔的西偏南30°方向2.5km处。(3)博物馆在电视塔的西偏北20°方向2km处。(4)动物园在电视塔的东偏北40°方向1.5km处。5.【课本P24练习五第6题】如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（

，）；点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（

，）；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（

，）；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（

，）。33207808同一个点，既可以用数对表示，也可以用方向和距离表示，只是形式不一样而已。(3,3)(4,2)(2,0)(6,7)(7,8)(4,4)(0,8)课堂小结平面图上绘制物体具体位置的步骤：(一)定中心(二)定方向(三)定距离1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业一、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

作业设计民二小学在农业银行的西偏南30°方向1500m处。人民公园在农业银行的北偏东45°方向1000m处。微型消防站在农业银行北偏西35°方向2000m处。如果一个小正方形的对角线长20m，则点（0，0）东偏北45°方向40m处是点（

，）；点(2，4)南偏西45°方向20m处是点（

，）；点(6，3)北偏东45°方向60m处是点（

，）；点(4，5)西偏北45°方向80m处是点（

，）。在图中标出求得的点的位置。22139609二、填一填，画一画。认识路线图R·六年级上册创设情境，引入新课同学们，你们能说一说从家到学校的路线吗？怎样才能清楚的描述路线呢？今天我们来学习描述和绘制简单的路线图。探究新知，解决问题此次台风的大致路径如下图。台风生成地540km600km100km200km100kmA市B市30°30°北台风生成地540km600km100km200km100kmA市B市30°30°北观察情境图，能从图中提取哪些信息？你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？（先小组讨论，再交流汇报）台风生成地540km600km100km200km100kmA市B市30°30°北台风生成后，先是怎样移动的？台风生成后，先沿正西方向移动了540km。台风生成地540km北100km台风生成后，以谁为观测点，是怎么确定方向和距离的？出发点就是观测点，在观测点上画出十字方向标，就能确定台风移动的方向和距离。观测点台风改变了方向之后，又是怎样移动的？台风生成地540km100km600kmA市30°北台风又沿西偏北30°方向移动600km到A市。这次的起点在哪？终点在哪？以谁为观测点？是怎样判断方向和距离的？起点终点（观测点）接着台风是怎样移动的？达到了哪里？600km100kmA市30°200kmB市30°北台风从A市沿北偏西30°方向移动200km到达B市。怎样判断方向和距离的？以谁为观测点？观测点最后台风是怎样移动的？达到了哪里？200km100kmA市B市30°台风从B市沿正西方向移动100km。北100km怎样判断方向和距离的？以谁为观测点？观测点同桌之间互相说一说台风完整的移动路线。台风生成地540km600km100km200km100kmA市B市30°30°北台风生成后，先沿正西方向移动了540km。台风又沿西偏北30°方向移动600km到A市。台风从A市沿北偏西30°方向移动200km到达B市。台风从B市沿正西方向移动100km。总结一下描述路线图的方法。一看起点在哪并确定观测点；二画十字方向标确定方向；三看移动了多少距离；讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。描述路线图的方法：根据同伴的描述，画出路线示意图。【课本P21做一做】我沿正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公园。我先定下你出发时的位置······小组先讨论画图方法，然后再交流汇报。汇报一下画路线图的步骤。①定下出发时的位置；画路线图的步骤：②标出示意图的方向标；③用量角器量出方向；④确定1cm代表多长的距离，计算出图上距离，量出图上

距离；独立画出路线图：我沿正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公园。出发点50m30°北50m路口公园100m巩固练习，综合应用根据右面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。（1）1.【课本P25练习五第8题】路线方向路程时间家→商场15分钟商场→书店7分钟书店→商场8分钟商场→家18分钟全程西偏北30°1000m南偏西45°400m北偏东45°400m东偏南30°1000m2800m48分钟路线方向路程时间家→商场15分钟商场→书店7分钟书店→商场8分钟商场→家18分钟全程西偏北30°1000m南偏西45°400m北偏东45°400m东偏南30°1000m2800m48分钟小玲走完全程的平均速度是多少?（2）答：小玲走完全程的平均速度是米/分。2.【课本P25练习五第8题】1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3km，然后向正西方向行驶4km，最后沿南偏西30°方向行驶3km到达终点站。（1