人教版数学七年级上册3.3.1去括号解一元一次方程作业设计（含解析）

第第页人教版数学七年级上册3.3.1去括号解一元一次方程作业设计（含解析）3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

第1课时去括号解一元一次方程

一、选择题

1.(2023陕西西安期末)解方程2(x+1)-3(x-1)=6的步骤如图所示,则在每一步变形中,依据“等式的性质”的有()

解:2x+2-3x+3=6①,

2x-3x=6-2-3②,

-x=1③,

x=-1④.

A.①②B.②③C.③④D.②④

2.(2023山西吕梁汾阳期末)方程3x-2(x-3)=5去括号变形正确的是()

A.3x-2x-3=5B.3x-2x-6=5

C.3x-2x+3=5D.3x-2x+6=5

3.(2022湖南邵阳邵东期末)若3(x-1)=7(x+3),那么x的值是()

A.-3B.3

C.-6D.6

4.(2023湖南邵阳绥宁期末)若3x+1的值比2x-3的值小1,则x的值为()

A.-5B.-1C.-3D.

5.(2022北京海淀期末)已知3(x-2)与2(3-x)互为相反数,那么x的值是()

A.0B.1C.2D.3

6.(2023四川泸州泸县期末)已知表示ad-bc,若=4,则x的值为()

A.-2B.C.3D.

7.(2022江苏扬州邗江期末)解方程4(x-1)-x=2的步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1;②移项,得4x+x-2x=4+1;③合并同类项,得3x=5;④系数化为1,得x=.其中最开始出现错误的一步是()

A.①B.②C.③D.④

8.(2023河南郑州管城期末)一位同学在解方程5x-1=()x+3时,把“()”处的数看错了,解得x=-,这位同学把“()”处的数看成了()

A.3B.-C.-8D.8

二、填空题

9.(2022河南驻马店上蔡月考)如果x+1=2(1-x),那么x=.

10.已知关于x的方程3+x=m与3x-2=0的解相同,则m=.

11.(2023吉林松原期末)已知a,b为有理数,定义一种运算:a*b=2a-3b,若(5x-3)*(-3x)=29,则x的值为.

三、解答题

12.解方程:

(1)3(x-3)-2(5x-7)=6(1-x);

(2)2(2x+1)-(10x+1)=6;

(3)3(2x-3)-(x-5)=2(7-2x);

(4)4(2x+1)-2(x-2)=2.

13.小明参加一场3000m的赛跑,他以5m/s的速度跑了一段路程后,又以3m/s的速度跑完了其余的路程,一共用了800s.求小明以5m/s的速度跑了多少米.

14.(2023湖北武汉洪山期末)阳光集团新进了20台电视机和30台电饭煲,计划将这50台电器调配给下属的甲、乙两个商店销售,其中40台电器给甲商店,10台电器给乙商店.两个商店销售这两种电器每台的利润如下表:

电视机电饭煲

甲商店100元60元

乙商店80元50元

(1)设阳光集团调配给甲商店x台电视机,则调配给甲商店电饭煲多少台调配给乙商店电视机和电饭煲分别多少台(用含x的式子表示)

(2)如果阳光集团卖出这50台电器获得的总利润为3650元,请求出x的值.

15.科技馆门票价格规定如下表:

购票张数1—5051—100100以上

每张票的价格18元15元10元

某学校七年级(1)(2)两个班共103人去科技馆,其中(1)班有40多人,但不足50人.经计算,如果两个班都以班为单位购票,那么一共应付1686元.

(1)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以省元;

(2)七年级(2)班有多少人

(3)如果七年级(1)班单独组织去科技馆,如何购票才最省钱

答案全解全析

一、选择题

1.答案D2x+2-3x+3=6①(去括号法则),

2x-3x=6-2-3②(等式的性质1),-x=1③(合并同类项法则),

x=-1④(等式的性质2).故选D.

2.答案D3x-2(x-3)=3x-2x+2×3=3x-2x+6,故选D.

3.答案C去括号,得3x-3=7x+21.移项,得3x-7x=21+3.合并同类项,得-4x=24.系数化为1,得x=-6.故选C.

4.答案A因为3x+1的值比2x-3的值小1,所以2x-3-(3x+1)=1.

去括号,得2x-3-3x-1=1.移项,得2x-3x=1+3+1.

合并同类项,得-x=5,系数化为1,得x=-5.故选A.

5.答案A根据题意得3(x-2)+2(3-x)=0,

去括号得3x-6+6-2x=0,

移项得3x-2x=6-6,

合并同类项得x=0.故选A.

6.答案C根据题意得=5(x-1)-2x=4,化简为3x=9,所以x=3.

7.答案B去括号,得4x-4-x=2x+1,

移项,得4x-x-2x=4+1,

合并同类项,得x=5,

所以最开始出现错误的一步是②,故选B.

8.答案D设“()”处的数为y,

将x=-代入方程得5×-1=y×+3,

解得y=8.故选D.

二、填空题

9.答案

解析去括号,得x+1=2-2x,

移项,得x+2x=2-1,

合并同类项,得3x=1,

系数化为1,得x=.

10.答案

解析解3x-2=0得x=,

把x=代入方程3+x=m,得3+1=m,

解得m=.

11.答案

解析由题意得2(5x-3)-3×(-3x)=29,

去括号,得10x-6+9x=29.移项,得10x+9x=29+6.合并同类项,得19x=35.

系数化为1,得x=.

三、解答题

12.解析(1)去括号,得3x-9-10x+14=6-6x.

移项,得-9+14-6=-6x+10x-3x.

合并同类项,得-1=x,即x=-1.

(2)去括号,得4x+2-10x-1=6.

移项,得4x-10x=6-2+1.

合并同类项,得-6x=5.

系数化为1,得x=-.

(3)去括号,得6x-9-x+5=14-4x.

移项,得6x-x+4x=14+9-5.

合并同类项,得9x=18.

系数化为1,得x=2.

(4)去括号,得8x+4-2x+4=2.

移项,得8x-2x=2-4-4.

合并同类项,得6x=-6.

系数化为1,得x=-1.

13.解析设小明以5m/s的速度跑了xs,则小明以3m/s的速度跑了(800-x)s,

根据题意得5x+3(800-x)=3000,解得x=300.

5×300=1500(m).

答:小明以5m/s的速度跑了1500m.

14.解析(1)因为50台电器调配40台给甲商店,10台给乙商店,50台电器中包含20台电视机和30台电饭煲,

所以调配给甲商店的电饭煲有(40-x)台,调配给乙商店的电视机有(20-x)台,

调配给乙商店的电饭煲有30-(40-x)=(x-10)台.

(2)根据题意可得100x+60(40-x)+80(20-x)+50(x-10)=3650,

解得x=15.

答:x的值为15.

15.解析(1)1686-10×103=656(元).

所以如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以省656元.

故答案为656.

(2)设七年级(1)班有x人,则七年级(2)班有(103-x)人