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文档简介
双正态总体均值差的假设检验(2)设n1X1
,
X
2
,
,
X为取自总体21
1N
(m
,s
)的一个样本,Y1
,Y2
,
,Yn2为取自总体22
2N
(m
,s
)的一个样本,并且两个样本互相独立,记X
与Y
分别为相应的样本1
2均值,
S
2
与
S
2分别为相应的样本方差.1
2
1
22.
方差s
2
,s
2
未知,
但
s
2
=
s
2
=
s
2
情形(1)
双侧检验
H0
:
m1
-
m2
=
m0
,
H1
:
m1
-
m2
„
m0
,其中m0
为已知常数,
当
H0为真时,~
t(n1
+
n2
-
2),w121
n
+
1
nS
2X
-Y
-
m0T
=双正态总体均值差的假设检验(2)(1)
双侧检验
H0
:
m1
-
m2
=
m0
,
H1
:
m1
-
m2
„
m0
,其中m0
为已知常数,
当
H0为真时,~
t(n1
+
n2
-
2),w121
n
+
1
nS
2X
-Y
-
m0T
=双正态总体均值差的假设检验(2)(1)
双侧检验
H0
:
m1
-
m2
=
m0
,
H1
:
m1
-
m2
„
m0
,其中m0
为已知常数,
当
H0为真时,~
t(n1
+
n2
-
2),1
n1
+
1
n2S
2T
=wX
-Y
-
m0其中1
2对于给定的显著性水平,
查分布表得2
.1
1
2n
+
n
-
2(n
-1)S
2
+(n
-1)S
2=S2w选取T
作为检验统计量,
记其观察值为
t,
相应的检验法称为t
检验法.双正态总体均值差的假设检验(2)对于给定的显著性水平,
查分布表得双正态总体均值差的假设检验(2)对于给定的显著性水平,
查分布表得使k
=
ta
2
(n1
+
n2
-
2),P{|
T
|>
ta
2
(n1
+
n2
-
2)}
=
a
,由此即得拒绝域为|>
t
(n1
+
n2
-
2).1
n1
+
1
n2|
t
|=|a
2S
2wX
-Y
-
m0根据一次抽样后得到的样本观察值1nx1
,
x2
,
,
x和2ny1
,
y2
,
,
y
,若|
t
|>
ta
2
(n1
+
n2
-
2),则拒绝计算出T
的观察值t,双正态总体均值差的假设检验(2)若|
t
|>
ta
2
(n1
+
n2
-
2),则拒绝计算出T
的观察值t,双正态总体均值差的假设检验(2)计算出T
的观察值t,
若|
t
|>
ta
2
(n1
+
n2
-
2),则拒绝原假设H0
,
否则接受原假设
H0
.类似地,
对单侧检验有:(2)右侧检验
H0
:
m1
-
m2
£
m0
,
H1
:
m1
-
m2
>
m0
,其中
m0
为已知常数,
得拒绝域为>
t
(n
+
n
-
2).w(3)
左侧检验1H0
:
m12-
m2
‡
m0
,
H1:
m1
-
m2
<
m0
,1
n
+
1
na
1
2S
2X
-Y
-
m0t
=双正态总体均值差的假设检验(2)(2)右侧检验
H0
:
m1
-
m2
£
m0
,
H1
:
m1
-
m2
>
m0
,其中
m0
为已知常数,
得拒绝域为>
t
(n
+
n
-
2).w(3)
左侧检验1H0
:
m12-
m2
‡
m0
,
H1:
m1
-
m2
<
m0
,1
n
+
1
na
1
2S
2X
-Y
-
m0t
=双正态总体均值差的假设检验(2)(2)右侧检验
H0
:
m1
-
m2
£
m0
,
H1
:
m1
-
m2
>
m0
,其中
m0
为已知常数,
得拒绝域为>
t
(n
+
n
-
2).1
n1
+
1
n2a
1
2S
2t
=wX
-Y
-
m0(3)左侧检验
H0
:
m1
-
m2
‡
m0
,
H1
:
m1
-
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