辽宁省朝阳市王营子中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试卷含解析

辽宁省朝阳市王营子中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（

）A．至多有一次中靶

B．2次都中靶

C．2次都不中靶

D．只有一次中靶参考答案：C2.在边长为2的正方形ABCD内随机取一点E，则点E满足AE＜2的概率为

A.

B.

C.

D.参考答案：A3.在下列函数中，最小值不是2的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C4.下图是计算函数y＝的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x参考答案：B无5.设全集集合，则=（

）

A．U

B．{-2，1，2}

C．{1，2}

D．{-1，0，1，2}参考答案：D略6.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）456789销量y（件）908483807568

由表中数据，求得线性回归方程为．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：B由表中数据得，由在直线得，即线性回归方程为，经过计算只有和在直线的下方，故所求概率为，选B．【考点】线性回归方程，古典概型．7.直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A．(－3,4)

B．(－3，－4)

C．(0，－3)

D．(－3,2)参考答案：A略8.若函数在区间内是单调递减函数，则实数的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A略9.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11等于

()A．58 B．88 C．143

D．176参考答案：C略10.球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，，则点P的轨迹周长为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抛物线的焦点坐标是

．参考答案：略12.过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为

A、B，若∠AOB＝120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为________．参考答案：2略13.已知全集，集合，集合.求（Ⅰ）(CUA)∪B；

（Ⅱ）.(CUA)∩(CUB)参考答案：已知全集，集合，集合.求（Ⅰ）(CUA)∪B；

（Ⅱ）.(CUA)∩(CUB)解：（Ⅰ）（Ⅱ）略14.如图是一个算法框图，则输出的的值是

.参考答案：515.设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时，,则关于的不等式的解集为

．参考答案：16.有以下命题：①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②椭圆的离心率为，则越接近于1，椭圆越圆；越接近于0，椭圆越扁；③不是奇函数的函数的图像不关于原点对称；④已知函数的定义域为，若在定义域内有极大值，则在定义域内必有最大值.其中，错误的命题是

.（写出所有你认为错误的命题的序号）参考答案：略17.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为．参考答案：65.5万元【考点】回归分析的初步应用．【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．【解答】解：∵=3.5，=42，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，∴42=9.4×3.5+a，∴=9.1，∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，故答案为：65.5万元．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若试问A，B，C是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由．若成等差数列，请给出证明．参考答案：略19.（14分）如图所示的多面体ABC－A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.(1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；(2)求多面体ABC－A1B1C1的体积。(3)（此问理科学生做）求二面角A—A1C1—B1的余弦值。

参考答案：(1)设线段A1B1的中点为E，连接OE，C1E.由AA1⊥平面ABC得AA1⊥AB，又BB1∥AA1且AA1＝BB1，所以AA1B1B是矩形．又点O是线段AB的中点，所以OE∥AA1，所以OE⊥A1B1…….2分由AA1⊥平面ABC得AA1⊥AC，A1A⊥BC.又BB1∥AA1∥CC1，所以BB1⊥BC，CC1⊥AC，CC1⊥BC，且AC＝BC＝4，AA1＝BB1＝4，CC1＝2，所以A1C1＝B1C1，所以C1E⊥A1B1.

…..4分又C1E∩OE＝E，所以A1B1⊥平面OC1E，因为OC1?平面OC1E，所以OC1⊥A1B1….6分（2）将此图补全为一个正三棱柱，则VABC－A1B1C1=16—=……10分（3）设AB1的中点为M，连接C1M可证C1M⊥平面ABB1A1，连接A1M，可证AB1⊥平面A1C1M过A作AH⊥A1C1，连接B1H，可证DAHB1为二面角A—A1C1—B1的平面角。………12分求得AH=B1H=，AB1=4由余弦定理知cosDAHB1=-……14分20.在等差数列则（

）A．13

B．18

C．20

D．22参考答案：A21.（本小题满分14分）是数列的前项和，且.

（1）求，；

（2）求与的关系式，并证明数列是等差数列；

（3）求的值.参考答案：（1）解：当时，由已知得

同理，可解得

………4分

（2）证明：由题设当

代入上式，得

…………6分

-1的等差数列……10分，

……………12分………14分22.已知复数z=（m2﹣m﹣6）+（m+2）i，m∈R（Ⅰ）当m=3时，求|z|；（Ⅱ）当m为何值时，