狭义相对论练习题课件

CK系与K

系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K

系相对于K系沿OX

轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K

系中，与O

X

轴成30o角。今在K系中观测得该尺与OX

轴成45o角，则K

系相对于K系的速度是：

(A)

(2/3)c。

(B)

(1/3)c。

(C)

。 (D)

。解：尺在K

系中静止，K

系测得固有长度。它在x

、y

轴上投影分别为Dx

和Dy

；在K

系，尺的投影分别为Dx

和Dy，由题设条件，又可得CK系与K系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K系相A有一直尺固定在S'系中，它与Ox'

轴的夹角q

'=45o，如果S'

系以速度u

沿Ox

轴方向相对于S

系运动，S

系中观察者测得该尺与Ox

轴的夹角(A)

大于45o。 (B)

小于45o。(C)

等于45o。(D)

当S'系沿Ox

正方向运动时的q

大于45o，而当S'

系沿Ox

负方向运动时的q

小于45o。A宇宙飞船相对于地面以速度v

做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt

(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(A)

。 (B)

。(C)

。 (D)

。A有一直尺固定在S'系中，它与Ox'轴的夹角q'[例]

两只宇宙飞船，彼此以0.98c

的相对速率相对飞过对方；宇宙飞船1中的观察者测得另一只宇宙飞船2的长度为自己宇宙飞船长度的2/5。求：(1)宇宙飞船2与1中的静止长度之比？(2)飞船2中的观察者测得飞船1的长度与自己飞船长度之比?解：(1)设飞船1为S，飞船2为S

，静长分别为L10，L

20；飞船1测飞船2的长度为L2，飞船2测飞船1的长度为L

1。由题意：由长度收缩：(2)[例]两只宇宙飞船，彼此以0.98c的相对速率相对飞B边长为a的正方形薄板静止于惯性系S

的xOy

平面内，且两边分别与x，y

轴平行。今有惯性系S'

以0.8c

(c

为真空中光速)

的速度相对于S

系沿x

轴做匀速直线运动，则从S'

系测得薄板的面积为(A)

a2。(B)0.6a2。(C)0.8a2。(D)

a2/0.6。A下列那个物理量与测量者所处的参考系无关，总是不变的？

(A)真空中的光速。

(B)两事件的时间间隔。

(C)物体的长度。

(D)(A)与(B)。

(E)(A)与(C)。

(F)(B)与(C)。B站台上的相距1m的两机械手同时在速度为0.6c的火车上画出两痕，则车厢内的观察者测得两痕的距离为(A)

0.8m。(B)

1.25m。(C)

0.45m。(D)

0.6m。B边长为a的正方形薄板静止于惯性系S的xOy平面飞船以c/2的速度从地球发射，在飞行中飞船又以相对自己为2c/3的速度向前发射一枚火箭，地球上的观察者测得火箭的速度为(A)7c/8。(B)7c/6。(C)c/8。(D)c。飞船以c/2的速度从地球发射，在飞行中飞船又以相对自己为B在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(1)

一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。(2)

质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。(3)

在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。(4)

惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。(A)

(1)，(3)，(4)。(B)

(1)，(2)，(4)。(C)

(1)，(2)，(3)。(D)

(2)，(3)，(4)。B在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？C一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0。由此可算出其面密度为m0/ab。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v

做匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面密度则为(A)

。

(B)

。(C)

。 (D)

。C一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为令电子的速率为v，则电子的动能Ek对于比值v/c

的图线可用下列图中哪一个图表示？(c

表示真空中光速)

v/cEk1.00(A)v/cEk1.00(B)v/cEk1.00(C)v/cEk1.00(D)D令电子的速率为v，则电子的动能Ek对于比值v/c的A

粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的(A)2倍。 (B)3倍。(C)4倍。 (D)5倍。A质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的(A)5倍。 (B)6倍。(C)4倍。 (D)8倍。A已知电子的静止能量约为0.5MeV，若一个电子的相对论质量与静止质量的比值为1.5，则该电子的动能为(A)0.25MeV。 (B)0.5MeV。(C)0.75MeV。 (D)1MeV。A粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，CC设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K

倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)

(A)

。 (B)

。

(C)

。 (D)

。一个电子运动速度v=0.99c，它的动能是：(电子的静止能量为0.51MeV)

(A)3.5MeV。 (B)4.0MeV。

(C)3.1MeV。 (D)2.5MeV。CC设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速CA某核电站年发电量为100亿度，它等于36×1015J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为

(A)0.4kg。(B)0.8kg。

(C)12×107kg。(D)(1/12)×107kg。已知电子的静能为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量Dm

与静止质量m0的比值近似为

(A)0.1。 (B)0.2。

(C)0.5。 (D)0.9。CA某核电站年发电量为100亿度，它等于36×101511B把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v=0.6c

(c

为真空中光速)

需做的功等于

(A)0.18m0c2。(B)0.25m0c2。

(C)0.36m0c2。(D)1.25m0c2。C根据相对论力学，动能为1/4MeV的电子，其运动速度约等于

(A)0.1c。(B)0.5c。(C)0.75c。(D)0.85c。

(c

表示真空中的光速)需做的功等于动能B把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v=0.B将电子由静止加速到0.6c

的速度，需要做功A1；继续加速至0.8c，又做功A2。则A1与A2的关系为

(A)

A1>A2。

(B)

A1<A2。

(C)

A1=A2。

(D)不能确定，结论与静止电子的能量有关。解：B将电子由静止加速到0.6c的速度，需要做功A1；继续1.牛郎星距离地球约16

光年，宇宙飞船以

的匀速度飞行，将用4

年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星。2.(1)在速度

v

=

情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。(2)在速度

v

=

情况下粒子的动能等于它的静止能量。3.静止时边长为50cm

的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度2.4

108m/s

运动时，在地面上测得它的体积是

。4.观察