定积分的定义课件

定积分的定义ppt课件1abxyo实例1（求曲边梯形的面积）一、问题的提出abxyo实例1（求曲边梯形的面积）一、问题的提出2abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．（四个小矩形）（九个小矩形）abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩3观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．播放观察下列演示过程，注意当分割加细时，播放4曲边梯形如图所示，曲边梯形如图所示，5曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为6实例2（求变速直线运动的路程）思路：把整段时间分割成若干小段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值．实例2（求变速直线运动的路程）思路：把整段时间分割成若干7（1）分割部分路程值某时刻的速度（2）求和（3）取极限路程的精确值（1）分割部分路程值某时刻的速度（2）求和（3）取极限路程的8二、定积分的定义定义二、定积分的定义定义9被积函数被积表达式积分变量记为积分上限积分下限积分和被积函数被积表达式积分变量记为积分上限积分下限积分和10注意：注意：11定理1定理2三、存在定理定理1定理2三、存在定理12曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值四、定积分的几何意义曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值四、定积分的几何意义13几何意义：几何意义：14例1利用定义计算定积分解例1利用定义计算定积分解15定积分的定义ppt课件16例2利用定义计算定积分解例2利用定义计算定积分解17定积分的定义ppt课件18证明利用对数的性质得证明利用对数的性质得19极限运算与对数运算换序得极限运算与对数运算换序得20故故21五、小结１．定积分的实质：特殊和式的极限．２．定积分的思想和方法：分割化整为零求和积零为整取极限精确值——定积分求近似以直（不变）代曲（变）取极限五、小结１．定积分的实质：特殊和式的极限．２．定积分的思想和22思考题将和式极限：表示成定积分.思考题将和式极限：表示成定积分.23思考题解答原式思考题解答原式24练习题练习题25定积分的定义ppt课件26练习题答案练习题答案27观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，28观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，29观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，30观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，31观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，32观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，33观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，34观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，35观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，36观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，37观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，38观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，39观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，40观察下列演示过程，注意当分割加细时，