北师大版第一章丰富的图形世界与第二章有理数及其运算练习题（含答案）

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《第一章丰富的图形世界与第二章有理数及其运算》练习题（解答卷）

选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

1．的倒数是（）

A．B．C．D．

【答案】D

2．如图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（）

A．B．C．D．

【答案】A

3．天津到上海的铁路里程约米，用科学记数法表示的结果（）

A．B．C．D．

【答案】B

4．下列式子中，正确的是（）

A．|－5|＜0B．－(－3)＜0C．＞D．－＞－

【答案】D

5．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）

A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃

【答案】A

6.小明做了以下道计算题：①；②；③，

请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A．道B．道C．道D．道

【答案】A

7.一只蚂蚁由数轴上表示的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，

则此蚂蚁所在的位置表示的数是（）

A．1B．6C．D．

【答案】D

8．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=（A+B）-（A-B），那么3※（-5）=（）

A．-10B．-15C．0D．10

【答案】A

9．如图所示，根据有理数a，b，在数轴上的位置，则有（）

A．a+b0B．a-b＞0C．-baD．ab＞0

【答案】C

10．已知abc＞0，则式子：＝（）

A．3B．﹣3或1C．﹣1或3D．1

【答案】C

填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分）

11．如果把向东前进10米记作＋10米，那么－3米表示________

【答案】向西前进3米

12．比较两数的大小：（填“＜”，“＞”，“＝”）

【答案】＞

13．计算：．

【答案】2

14.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意有理数a和b，

有，请你根据新运算，计算的值是．

【答案】9

15．已知在数轴上的位置如图所示，则．

【答案】

三、解答题（本大题共有7个小题，共55分）

16．计算：

(1)

(2)

解：（1）

；

（2）

．

17．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．

（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；

（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．

解：（1）如图所示：

（2）从正面看，有4个面，从后面看有4个面，

从上面看，有4个面，

从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，

∵不包括底面积

∴这个几何体的表面积为：．

18．规定一种新的运算：a★b=a×b－a－b+1.

如3★（-4）=3×（-4）－3－（-4）+1

请计算（-2）★（-5）的值

解：（-2）★（-5）

=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）+1

=10+2+5+1

=18.

19.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．

某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：．

(1)问收工时距地多远？

(2)该检修小组出发后距离出发地最远距离为多少？

(3)若每千米路程耗油0升，问从地出发到收工共耗油多少升？

解：（1）（千米）；

答：收工时距地8千米；

（2）该检修小组出发后距离出发地的距离依次有10千米；

（千米）；

（千米）；

（千米）；

（千米）；

（千米）；

（千米）．

∴该检修小组出发后距离出发地最远距离为13千米；

（3）（千米），

（升）．

答：从A地出发到收工时共耗油升．

20．有理数、、在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：

，，．

（2）化简：．

解（1）由数轴可得：c-b＜0，a+b＜0，a-c＞0；

故答案为＜；＜；＞；

（2）

．

21．观察下列各式：

；；；……

（1）你发现的规律是（用含n的式子表示）；

（2）用以上规律计算：。

解：∵第一个等式为：；

第二个等式为：；

第三个等式为：；…

∴第n个等式为：

（2）

=

=

=

22．如图，在数轴上点表示数，点表示数，且、满足．

(1)点表示的数是______，点表示的数是______．

(2)点、在线段上，为14个单位长度，为8个单位长度，则线段的长是______．

在（2）的条件下，动点以3个单位长度/秒的速度从点出发沿正方向运动，

同时点以2个单位长度/秒的速度从点出发沿正方向运动，

求经过几秒，点、点到点的距离相等．

解：（1）因为，

所以，

所以点表示的数是，点表示的数是6．

故答案为：，6．

（2）因为A点表示数，B点表示数，

且，，

所以，，

所以．

故答案为：4．

（3）因为A点表示数，B点表示数，D点表示数，C点表示数，

所以，，

设运动x秒时，点P、点Q到点C的距离相等，

当P追上点Q时，点P、点Q到点C的距离相等，

所以，

解得（秒）；

当Q超过点C时，满足，

因为，

所以Q经过秒，到达点C，

所以，

解得（秒）．

所以经过10秒或秒，点P、点Q到点C的距离相等．

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）

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《第一章丰富的图形世界与第二章有理数及其运算》练习题

选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

1．的倒数是（）

A．B．C．D．

2．如图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（）

A．B．C．D．

3．天津到上海的铁路里程约米，用科学记数法表示的结果（）

A．B．C．D．

4．下列式子中，正确的是（）

A．|－5|＜0B．－(－3)＜0C．＞D．－＞－

5．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）

A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃

6.小明做了以下道计算题：①；②；③，

请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A．道B．道C．道D．道

7.一只蚂蚁由数轴上表示的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，

则此蚂蚁所在的位置表示的数是（）

A．1B．6C．D．

8．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=（A+B）-（A-B），那么3※（-5）=（）

A．-10B．-15C．0D．10

9．如图所示，根据有理数a，b，在数轴上的位置，则有（）

A．a+b0B．a-b＞0C．-baD．ab＞0

10．已知abc＞0，则式子：＝（）

A．3B．﹣3或1C．﹣1或3D．1

填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分）

11．如果把向东前进10米记作＋10米，那么－3米表示________

12．比较两数的大小：（填“＜”，“＞”，“＝”）

13．计算：．

14.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意有理数a和b，

有，请你根据新运算，计算的值是．

15．已知在数轴上的位置如图所示，则．

三、解答题（本大题共有7个小题，共55分）

16．计算：

(1)

(2)

17．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．

（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；

（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．

18．规定一种新的运算：a★b=a×b－a－b+1.

如3★（-4）=3×（-4）－3－（-4）+1

请计算（-2）★（-5）的值

19.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．

某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：．

(1)问收工时距地多远？

(2)该检修小组出发后距离出发地最远距离为多少？

(3)若每千米路程耗油0升，问从地出发到收工共耗油多少升？

20．有理数、、在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：

，，．

（2）化简：．

21．观察下列各式：

；；；……

（1）你发现的规律是（用含n的式子表示）；

（2）用以上规律计算：。

22．如图，在数轴上点表示数，点表示数，且、满足．

(1)点表示的数是______，点表示的数是______．

(2)点、