反比例函数图像及性质课件

反比例函数图像与性质反比例函数图像与性质复习提问下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1复习提问下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？y=⑴在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）⑵已知函数是正比例函数,则m=___；

已知函数是反比例函数,则m=___。

练习1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1⑴在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

x画出反比例函数和的函数图象。

y=x6y=x6

函数图象画法列表描点连线y=x6y=

x6

描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1x画出反比例函数和y=x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。

且图像关于原点成中心对称。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4

讨论反比例函数的性质①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？②当k<0呢?请大家结合反比例函数和的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质:

y=x6y=x61.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。

实验y=x6xy0yxyx6y=0讨论反比例函数的性质①当k>0时，双曲线两分支各在哪1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.5.函数,y随x的减小而增大，则m=____.

y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162

练习2二,四减小m<2三3减小91xy1.函数的图象在第____函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)

(k是常数,k≠0)y=xk

直线

双曲线一三象限

y随x的增大而增大一三象限

y随x的增大而减小二四象限二四象限

y随x的增大而减小

y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别函数正比例函数反比例函数解析式图象形状位置增减性位置增减性y

练习31.已知k<0,则函数y1=kx,y2=

在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=

在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y

=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC练习31.已知k<0,则函数y1=kx,y2=①已知y与x成反比例,并且当x=3时

y=7，求x与y的函数关系式。③已知y与x2成反比例,并且当x=3时

y=4，求x=1.5时y的值。例2②根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）已知y与x成正比例，当x=3时y=4求x=1.5时y的值解：设y=kx2,因为x=3时y=4，所以9k=4,所以k=，当x=1.5时，y=×(1.5)2=19494①已知y与x成反比例,并且当x=3时③已知y课堂小结

请大家围绕以下三个问题小结本节课①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样子的?③反比例函数的性质是什么?

（是常数，0）y=xkkk≠思考题课堂小结请大家围绕以下三个问题小结本节课；/太阳gg平台gwh41iyc的过来，接杯吃了一口，细细品味，凝了会儿神，正待吃第二口时，面色一变，张口，“哇”又是一口血水！乐韵眉目耸动，抢上前抱住宝音：“姑娘！怎么了？怎会这样！婢子马上去叫大夫，请老太太……”明秀也变色离席。宝音吐出那一口血，扑在乐韵怀中，似在极力隐忍，只抬起手虚弱无力摇一摇，阻止乐韵咋呼，好容易抬起头来，面色不好看，但好歹不再吐血了，有气无力道：“乐韵，别闹。我在四姐姐这里发病，岂不给四姐添乱？先回去，再作计议。”又对明秀道：“四姐，对不住你……这几本书，还是先给我抱回去吧？”苦笑一下：“我来你这儿一趟也不容易。”明秀心疼道：“别多说了，笙妹妹！看你这身体，怎生得了？”宝音垂头丧气，扶着乐韵，一步一挪回去了。帘子后头探出两个头来，上面一个福珞、下面一个明蕙，都吐着舌头问：“怎么了？”明秀想瞒也瞒不住，摊手道：“你们看。”明蕙张口就道：“哎呀！可惜好块紫檀，泡得色都跑了！”紫檀木色如犀角，微带芳香，用水泡，会有紫色浸出来，宝音那口血水正吐在托盘上，明蕙展眼见到深色，还当托盘掉色。“这是老木，不会走色了，”明秀蹙眉道，“倒是笙妹妹前儿一口血、今儿一口血的，老这么下去怎么着？”第五十章水上失银斗巧智（2）福珞走近桌边细细一看，果然殷殷的都是血，心头怵了，避过一边，道：“华表妹这么小，老吐血，这可不是……长寿的样子。”“谁说不是呢？”明秀起身。筱筱带着小丫头上来收拾桌子，明秀领福珞和明蕙到园中去，口中议论些别的话题，心底却着恼：她这次要惩诫宝音抢福珞风头，茶里又下了点东西，是真的，可又不是砒霜，怎会当场喷出血来呢？莫非又跟宝音喝的什么药性相冲了？明秀暗自打鼓，宝音明着在她这儿饮了茶，立刻就吐了血，她以后可不敢随便下药了。否则，外头说起来，怎么表在四姑娘这里吃了喝了就发病？说不定再攀扯些其他事例，她就说不清了！乐韵搀着宝音出去，嘱咐等在外头的洛月，立刻请大夫。宝音走出一段路，脸色早恢复了，及至挪到僻静地方，乐韵就微笑：“姑娘算无遗策！”那口血，是昨儿明雪到厨房偷了些鸡血、还有鱼泡。厨房里柳家姐妹久承明