沪科版七年级下数学典型习题

沪科版七年级下数学典型习题1.1求16的平方根，-3的算术平方根，-32的立方根。1.2如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是什么？如果一个有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是什么？1.3如果一个自然数的算术平方根是x，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是什么？1.4下列各数中一定为正数的是（填序号）：①x②x+1③x²④3x+1⑤x+1。1.5当x<-1时，x²，-x，-x³的值是什么？1.6比较下列各组数的大小：(1)2-3和2-2(2)1和7(3)35和211(4)-1/x和4/x。1.7已知x=3，y为4的平方根，xy<1，求x+y的值。1.8已知x+3+y-2=2，求x+y的平方根。1.9如果一个非负数的平方根为2a-1和a-5，则这个数是什么？1.10a为5的整数部分，b为5的小数部分，则a+2b的值是多少？1.11若2011-a+a-2012=a，试求a-2011的值。（提示：找出题中的隐含条件）2.沪科版八年级下数学典型习题第六章2.1若关于x的不等式x≥2m-1有解，则m的取值范围是什么？若无解呢？2.2已知关于x，y的方程组x+2y=2的解满足x+y>1，求m的取值范围。2.3适当选择a的取值范围，使1.7<x<a的整数解：(1)x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有。2.4解不等式（组）：(1)2x-5<3x,x-2x/3>1/2,[x-2(x+3)]<1；(2)2+4x>3x-7,6x-3>5x-4,3x-7<2x-3。2.5若m、n为有理数，解关于x的不等式(-m²-1)x>n。2.6已知关于x，y的方程组3x+2y=p+1，4x+3y=p-1的解满足x>y，求p的取值范围。2.7已知关于x的不等式组2x-4≥5的整数解共有3个，求b的取值范围。2.8已知A=2x²+3x+2，B=2x²-4x-5，比较A与B的大小。2.9已知a是自然数，解关于x的不等式组3x-4≥a，3x-8≤a的解集为[x1,x2]，求a的取值范围。1.解集为x>2，求a的值。2.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，商店最多可以降价15元出售商品。3.在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，则每天的利润y=150x+260(20-x)=5100+110x。若要使每天所获利润不低于24000元，则至少要派16名工人去制造乙种零件。4.学校单独租用42座和60座客车各需花费12800元和36800元。若学校同时租用这两种客车8辆，则最节省的租车方案为租用5辆60座客车和3辆42座客车，共需花费29920元。5.(1)-3a^2m+2m-2352(2)3506.(1)999,991(2)100,0007.28.m=2,n=29.(1)2^6(2)3^410.(1)-2x^2+10x-6(2)25/211.(1)-1/2(2)-412.x=10,-213.x=51.在比例式9:5=4:3x中，求x的值。2.计算：$\frac{1}{1+x}-\frac{1}{1-x}$，其中$x\neq1$。3.当分式$\frac{x-1}{x^2-1}$的值等于$\frac{1}{2}$时，求$x$的值。4.分式$\frac{x-1}{x^2-1}$的值等于$\frac{1}{2}$的时候，$x$满足的条件是什么？5.把分式$\frac{2x+2y}{x-y}$中的$x$和$y$都扩大$2$倍，分式的值会扩大还是缩小？6.下列分式中，哪个是最简分式？$$\frac{a}{3x-ym}，\frac{m+2n}{2a-2ab+b^2}，\frac{2}{2x}，\frac{2}{2y}，\frac{23xx+ym-nm-1a-2ab-b}{2}$$7.求分式方程$\frac{11}{4x+4}=\frac{1}{x^2+xy+y^2}$的解。8.如果$2x+y=0$，求$\frac{2xy-x}{x^2-1}$的值。9.当$x$等于多少时，分式$\frac{2}{x-x^2}$有意义？10.当$x$等于多少时，分式$\frac{2}{x-x^2}$的值为$0$？11.已知分式$\frac{x^2-1}{x^2+1}$的值等于$2$，求$\frac{1}{x}$的值。12.当$a$等于多少时，关于$x$的方程$\frac{2x+1}{x-2}-\frac{a}{x+4}=\frac{x}{4}$的解是$x=1$？当$x$等于什么值时，分式$\frac{2x+1}{x-2}$没有意义？当$x=-2$时，分式$\frac{2x+1}{x-2}$的值是多少？13.一辆汽车往返于相距$a$千米的甲、乙两地，去时每小时行$m$千米，返回时每小时行$n$千米，则往返一次所用的时间是多少？14.某班$a$名同学参加植树活动，其中男生$b$名（$b<a$）。若只由男生完成，每人需植树$15$棵；若只由女生完成，则每人需植树$25$棵。求该班男生人数和女生人数分别是多少？15.当$\frac{x(x+1)}{x+5}-\frac{1}{x+1}$的值等于分式$\frac{x+5}{x+1}$的值的倒数时，求$x$的值。16.若方程$\frac{x-81}{x-77-x}=8$有增根，求增根的值。17.若$\frac{a^2}{2a+b}=\frac{2b^3}{3b}$，求$\frac{a^2}{b^2}$的值。18.已知$a-\frac{3a+1}{a+1}=\frac{4}{a+1}$，求$\frac{a+4}{a+1}$的值。19.已知$\frac{x+1}{x-1}=3$，求$\frac{x^2+2}{x}$的值。20.已知$\frac{112x+3xy-2y}{xy(x-2y-y^2)}=-3$，求$\frac{2x-2xy+x^2-xy^2}{x^2y-2xy^2-y^3}$的值。21.化简并求值：（1）$\frac{1+\frac{1}{x+1}}{1-\frac{1}{x-1}}$，其中$x=-1$；（2）$\frac{1-x^3}{2x-2+x^2}$，其中$x=\sqrt{3}$。22.解方程：（1）$\frac{5}{2x+3}-\frac{2}{x-1}=\frac{1}{2}$，且$x\neq-\frac{3}{2}$；（2）$\frac{2x-1}{x-1}-\frac{2}{x^2-1}=\frac{x^2+1}{x^2-1}$，是否存在$m$的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的$m$的取值范围。23、已知方程$x^2-x-1=m$有两个正根，求满足条件的$m$的值；若不存在，请说明理由。24、若$\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$，$\frac{y}{z}=\frac{3}{5}$，且$3x+2y-z=14$，求$x$、$y$、$z$的值。25、小亮在购物中心用$12.5$元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜$0.5$元。因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去$14$元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多。问他第一次在购物中心买了几盒饼干？1、如图所示，下列判断正确的是()【无法确定题目所附图形，请补充图形】2、下列说法中正确的是（）A、有且只有一条直线垂直于已知直线；B、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；C、互相垂直的两条直线一定相交；D、直线$c$外一点$A$与直线$c$上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是$3$cm，则点$A$到直线$c$的距离是$3$cm。3、如图，下列说法错误的是（）【无法确定题目所附图形，请补充图形】4、在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()【无法确定题目所附图形，请补充图形】5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐$50°$，第二次左拐$130°$B．第一次左拐$50°$，第二次右拐$50°$C．第一次左拐$50°$，第二次左拐$130°$D．第一次右拐$50°$，第二次右拐$50°$6、如图，已知$\angle1=60°$，如果$CD\parallelBE$，那么$\angleB$的度数为。【无法确定题目所附图形，请补充图形】7、如图，直线$a$、$b$都与直线$c$相交，给出下列条件：①$\angle1=\angle2$；②$\angle3=\angle6$；③$\angle4+\angle7=180°$；④$\angle5+\angle8=180°$。其中能判断$a\parallelb$的条件是。（填序号）【无法确定题目所附图形，请补充图形】8、如图，当剪刀口$\angleAOB$增大$21°$时，$\angleCOD$增大。【无法确定题目所附图形，请补充图形】9、吸管吸易拉罐的饮料时，如图，$\angle1=110°$，则$\angle2=$。【无法确定题目所附图形，请补充图形】10、如图，由三角形$ABC$平移得到的三角形共有几个。【无法确定题目所附图形，请补充图形】11、根据图示方法将宽度相等的纸条折叠后，需求∠1的度数。12、已知图中条件：∠BAP+∠APD=180