反比例函数的图像和性质 课件

反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质1复习提问1.反比例函数关系式一般形式是什么？

x≠0y≠0自变量x的取值范围是什么函数y的取值范围是什么？复习提问1.反比例函数关系式一般形式是什么？x≠0自变量x2复习提问2.下列函数中哪些是反比例函数？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x复习提问2.下列函数中哪些是反比例函数？3一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是()

反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？一条直线回顾思考：还记得画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是(4请画出函数y=—的图象。6x解：1．列表：x…-6-5-4-3-2-1123456………-1.5注意：①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点探究-1-1.2-2-3-61.231.5261请画出函数y=—的图象。6x解：1．列5列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点yx-1-2-3-4-5-6-7-8654321–6–5–4–3-2-1O123456●●●●●●●●●●●●x…-6-5-4-3-2-1123456………-1.5-1-1.2-2-3-61.231.5261列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线6仔细观察1.图象名称：2.延伸性：3.对称性：双曲线两个分支无限接近坐标轴，但永远不会和坐标轴相交中心对称图形和轴对称图形仔细观察1.图象名称：2.延伸性：3.对称性：双曲线两个分支7图一图三图二图四请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？图一图三图二图四请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对8一次函数的图像在坐标系中的位置和谁关？例如：当k>0，b<0时，它的图像位于哪几个象限？xyO第一、三、四象限一次函数的图像在坐标系中的位置和谁关？例如：当k>0，b<9双曲线的图象位置又是个什么情况呢演示1概括当K>0时，双曲线在第一、三象限当K<0时，双曲线在第二、四象限双曲线的图象位置又是个什么情况呢演示1概括当K>0时，双曲线10想一想反比例函数y=—的图象形状、位置又怎样呢？-3x反比例函数y=—的图象形状、位置怎样？3x想一想反比例函数y=—的图象形状、位置又11一次函数的增减性跟谁关？当k>0，y随x的增大而增大；直线从左至右呈上升趋势。如图当k<0，y随x的增大而减小；直线从左至右呈下降趋势。如图xyxy一次函数的增减性跟谁关？当k>0，y随x的增大而增大；直线从12反比例函数的增减性又是怎样的呢？概括当K>0时，在每个象限内y随x的增大而减小；当K<0时，在每个象限内y随x的增大而增大；演示2反比例函数的增减性又是怎样的呢？概括当K>0时，在每个象限内13K的符号双曲线双曲线一、三象限二、四象限每个象限内，y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大图像形状图像位置性质K＞0K＜0总结反比例函数的特点：（k≠0，k是常数）K的符号双曲线双曲线一、三象限二、四象限每个象限内，每个象限14小试牛刀（）A.B.C.D.D2.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A.0B.1C.2D.以上都不是A3.已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在函数的图象上，当X1>X2>0时，下列结论正确的是（）0<y1<y2B.0<y2<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<0A小试牛刀（）A.B.C.D.D2.若反比例函数15例1，如图，是反比例函数的图象的一支。根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数的图象上取点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1<

y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？解(1)∵反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限.∴该反比例函数图象位于第二、四象限.∴m–5<0，m<5.即m的取值范围是m<5.(2)由（1）可知，函数图象位于第二、四象限∴在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.∴①当A、B两点在同一个分支上且y1<y2时，x1<x2.②当A、B两点不在一个分支上，且y1<0<y2时，x1>x2.例1，如图，是反比例函数的图象的16活学活用1.关于x的函数和在同一坐标系中的图象大致是（）ABCDC活学活用1.关于x的函数17回味无穷小结拓展反比例函数的图象和性质1:形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置当k>0时,两支双曲