因式分解复习学案

第一章因式分解复习学案班级:学号:【学习目标】1、进一步理解因式分解的意义，把握四种因式分解方法的特点；2、梳理知识网络，培养观察、归纳、总结能力。3、在因式分解方法的选择中，培养思维的有序性，分析问题的逻辑性和注重解题策略的良好思维品质。渗透整体思想和化归思想。复习重点：多项式的因式分解的方法的选择复习难点：多项式因式分解一般步骤的得出，以及项数较多和右括号的因式分解要合理、有效、灵活的选择方法。【自主研“究”】解决以下问题.基本知识回顾：①因式分解定义：.②要点是:结果是 的形式；每个因式必须是整式；是对 式进行因式分解；各因式要分解到 为止。.因式分解的方法.(完成图表).因式分解一般步骤：(1)、首先提取公因式;(2)、观看项数定方法;(3)、四种方法反复试(4)、最后成为连乘式.多项式的项数所适用的方法：1、提取公因式法——多项式2、公式法：平方差公式——二项式;完全平方公式——三项式3、十字相乘法 ——三项式4、分组分解法 ——四项或四项以上多项式【典例“讲”解】例1.将下列各式分解因式。

(1)x4(x-2y)+x2(2y-x) (2)4(a+b)2-9a2例2.利用分解因式证明：367—612能被140整除。(a-4b)2(a-4b)2+6(a-4b)+9(a+b)2-(a+b)-2例3已知a、b、c是4ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，试判断此三角形的形状。TOC\o"1-5"\h\z例4.已知abc为三角形的三边，试比较a2,b2_c2与2ab的大小关系.a</ c/例5已知：x+2y-3=0,试求：x2+4y2+4盯+3x+6y-8的值。【知识运“用”】A组.将—4a2+b2分解因式，结果正确的是( )C.-D.-bC.-D.-) B.4(a+b)(a-b) C.-(2a+b)(2a-b) D.-4(a+b)(a-b).下列各式中能用完全平方公式分解的是( )①x2一4x+4②6x2+3x+1③4x2一4x+1④x2+4xy+2y2⑤9%2一20町+16y2A.①③ B.①② C②③ D.①⑤.a、b、c是^ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么^ABC的形状是()A、直角三角形B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形4。.12x3y_18x2y3的公因式是 .将4m2+1再加上一个单项式 ，使它成为(a+b)2的形式..将下列各式分解因式。21(1)a2-—a+—9 81(2)2a3b+8a2b2+8ab3a2-5a-ab+5bl+2ab-a2-b2(22-/72-c2+t/2-2(ad+be)X2-2xy+y2+3x-3y+2(8)m4-m2-12(8)m4-m2-12ax+ay+bx+by-a-b8(x2+2x)2-8m2(a-b)-a+b(11)x2-4-4xy+4y2(12)(X2-2x)2-6(x2-2x)(11)x2-4-4xy+4y2B组：1.若2x+5y-3=0,贝(]4苫•32y=?.已知（1+a）与（1-b）互为倒数，且〃