数学思维在小学数学教学中的应用

小应用对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要国以下称《课标准）于学育的述就楚看。而小数教育的现实因。以下将依据国际上的相关研究对这一观点作出具体分析，希望能促进这一方向上的深入研于导。化形式众所周知，强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征“数学课程的内容一定要充类断学教育严重言，的。这括数数过。教师手中的那个木制三角尺是般，减种型加的个可能是同一性样一的变间区（，究表“元态系还一的态则全忽视了：它们所一，如4+5=9、734等特殊到一般的重要过渡。本特点数可被义“式的学，就说数中们非各特的现究具过模。数个同量两数它的，减、数们差因从学度去析意，“的较言除两已的接较，们然可“两个数的差是3，是是3，是4，一是我事已实式能化。数关何的数要坚。在关密联际优但着显限例，仅依自数能人过的情会很改“会来面的；，重的如限定现景学数识“移方现的。适重扩以对人文必继。正名学育根所出儿童来学校虽然接式具却他助（校教们化、数教家弗登塔所指的“学力于的遍。可用样去对各种不同的集合进行计数，也可以用同样的数去对各种不同的量进行度量。……尽管运算。，中又单如原的题包以由学识实活“归外相具知容学言我当更境置与纯研”意。如赖塔指的数…一证实现数学整体结构的广段凝术的式析学外着。具体地说，这正是现代关于数学思维研究的一项重要成果，即指明了所谓的“凝聚，数了步运。过：两加（减减）们可得的（；，学深，这些运算又义特，心征就经一凝凝而是两整比这实可看括由向象变这说就分握应除运种可为施运。说”析：（一“凝聚”事实上可被看成“自反性抽象”的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性面上，并对此进行重新建构。[5]这正如著名哲学家、心理学家皮亚杰所指出的“全部数学转成论的过或[6到也。.Sad：.维去把握原先的视觉性程序从上可更抽水整程性出；外对前阶言”表的一角悉程一静止对象的内实操思的理。应心出“。例如，在求解代数方程时，我们显然应将相应的表达式，如（x+3）2=1,看成单一的对象，而非具体的计算过程，不然的话，就会现（x+32=1=x2+6x+9=1=…这样的错误；然旦的如x=-2和4验代达这过。，一些pct,过程（process）和（作为对象的“概念（concept）这两个词组合而成的，即应当认为其思维过程（可称为“过程—对象性思维〔proceptualiig（“对性，指“”相的象之存的互、相化证系（含性，中现相符达它可表的过也以经聚的学（成，，指—之如5不仅是3与2是1与47与21与5。，们体种。学征形殊的说。我一释整。数解整，商就，；对各（者说这些解释都看成同一概念的不同侧面的。，别，数常想成圆一部。而实表，限这心图必然成习是念果上就难对法出：（5/7（3/）（5/（4）…们述互用。索与合作交流效学活能地模记动践主与合事数学活动的合识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”[7]（2）由于实践活动（包括感性经验学基作成质体调式h概语”楚及。众所周知，大力提倡解题策略的多样化也是新一轮数学课程改革的一个重要特征“由，[753化同我必于在上面方好如同用实角为被。日发的底；宁在需的如过校学习“化着发在当去标》有“”论，就课内的应努“展的感后事数性对