建筑工程测量中职PPT完整全套教学课件

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测量的基础知识水准测量角度测量距离测量与直线定向全站仪测量技术控制测量地形图及其应用建筑施工测量变形观测及竣工测量全套可编辑PPT课件项目1测量的基础知识1.11.21.31.41.5测绘学概述地面点位的确定用水平面代替水准面的影响测量工作概述测量误差的基本内容学习目标了解测绘学的产生及其学科分类。掌握大地水准面、测量的基准面及基准线等概念。熟悉测量误差的来源和分类。项目1测量的基础知识1.1测绘学概述

1.1.1

测绘学的产生和发展

测绘学是随着人们生产和生活的需要而发展起来的。人类在地球上的存在总要有个生存、发展的场所，土地及地面上的房屋就是最基本的场所。这些场所的建造和使用都离不开点的位置的确定，离不开边界点、边界线的确定，离不开这些场所的面积及工程位置的测定。测绘学正是适应人类生存、发展的需要和工程建设的定位技术需求而发展起来的。漫长人类文明史中的生产活动与测绘科学技术息息相关。最初，人们利用绳子丈量土地，用指南针定向，随着望远镜的发明、最小二乘理论的提出、摄影技术的应用，以及近代航空航天、激光、电子等技术的飞速发展及其在测绘工作中的广泛应用，测绘学正朝着自动化、数字化和高精度化的方向发展。1.1测绘学概述

1.1.2

测绘学的分类依据不同的界定标准，可以对测绘学进行不同的分类。1.1测绘学概述按工作性质分类1.1.1测绘学概述测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据或成果，从而求出各类目标点的坐标，供经济建设、国防建设、规划设计及科学研究使用，如地形图测绘工作。测设是指使用测量仪器和工具，将图纸上规划设计好的建（构）筑物的位置坐标信息用一定的测量方法标定在实地上，作为施工的依据。（1）测定（求坐标）。（2）测设（找目标）。1.1测绘学概述按研究对象及任务分类2.1.1测绘学概述1）大地测量学1.1测绘学概述2）普通测量学

普通测量学是研究如何将地球表面局部小范围区域内（测区半径R≤10km）的地物、地貌及其他有关信息测绘成地形图的理论、方法和技术的学科。按成图方式的不同，地形测图可分为模拟化测图和数字化测图。1.1测绘学概述3）摄影测量学

摄影测量学是研究利用摄影或遥感的手段获取目标物的影像数据，从中提取几何的或物理的信息，并用图形、图像和数字形式表达测绘成果的学科。本学科又分为地面（近景）摄影测量学、航空摄影测量学和航天摄影测量学等。1.1测绘学概述4）工程测量学

工程测量学是研究在工程建设的设计、施工和管理等各阶段中进行测量工作的理论、方法和技术的学科，是测绘科学与技术在国民经济和国防建设中的直接应用。按工程测量所服务的工程种类的不同，本学科也可分为建筑工程测量学、线路工程测量学、桥梁与隧道工程测量学、矿山工程测量学、水利工程测量学、精密工程测量学等。1.1测绘学概述5）地图学

地图学是研究模拟和数字地图的基础理论、设计、编绘、复制的技术、方法及应用的学科。它的基本任务是利用各种测量成果编制各类地图，其内容一般包括地图投影、地图编制、地图整饰和地图制印等分支。1.1测绘学概述6）海洋测量学1.1测绘学概述7）全球卫星定位系统

全球卫星定位系统（globalnavigationsatellitesystem,GNSS）是利用卫星信号进行导航定位的各种定位系统的统称。目前已建或正在建的全球卫星定位系统有美国已建的全球定位系统（globalpositionsystem,GPS）、俄罗斯已建的格洛纳斯系统（globalnavigationsatellitesystem,GLONASS）、欧盟在建的伽利略（GALILEO）卫星定位系统及中国在建的北斗卫星定位系统（beidousatellitepositioningsystem，BDS）。GNSS用于实时、快速地提供目标的空间位置。1.1测绘学概述8）遥感学

遥感（remotesensing，RS）学是不接触物体本身，用传感器采集目标物的电磁波信息，经处理、分析后，识别目标物，揭示其几何、物理性质和相互联系及其变化规律的现代科学技术。一切物体，由于其种类及环境条件不同，因而具有反射或辐射不同波长的电磁波的特性。遥感技术就是利用物体的这种电磁波特性，通过观测电磁波，从而判读和分析地表的目标及现象，达到识别物体及物体所在的环境条件的技术。RS用于实时、快速地提供大面积地表物体及其环境的几何、物理信息和各种变化。1.1测绘学概述9）地理信息系统

地理信息系统（geographicinformationsystem，GIS)是在计算机软件和硬件的支持下，把各种地理信息按照空间分布及属性以一定的格式输入、存储、检索、更新、显示、制图和综合分析应用的技术系统。它是将计算机技术与空间地理分布数据相结合，通过一系列空间操作和分析方法，为地球科学、环境科学和工程设计，乃至政府行政职能和企业经营提供对规划、管理和决策有用的信息，并回答用户提出的有关问题。GIS用于多种来源的时空数据的综合处理分析和应用平台。1.1测绘学概述

1.1.3

建筑工程测量的任务建筑工程测量是工程测量学的一个重要分支。它是研究建筑工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的一门学科。建筑工程测量的任务主要包括布设施工控制网、测绘地形图、施工测量、变形监测和竣工测量。1.1测绘学概述布设施工控制网1.施工测量要求的精度高，需要建立专门的控制网。施工控制网的种类主要有导线网、三角网、建筑基线、建筑方格网和全球定位系统GPS施工网。1.1测绘学概述测绘地形图2.

测绘地形图是通过测量仪器和一定的测绘方法，按一定比例尺将测区内的地物和地貌测定在图纸上的工作。地形图是建筑设计的底图。地形图的测绘一般为数字测图，主要有全站仪全野外数字测图、实时动态（realtimekinematic，RTK）全野外数字测图和数字摄影测量测图三种方式。数字测图速度快、精度高，所测绘的地形图可以是数字形式的，也可以是纸质的。1.1测绘学概述施工测量3.

施工测量的主要工作是按照设计图对建筑物进行放样，也包括对建筑结构或特殊工业结构的安装测量。建筑物放样的主要内容有建筑物定位、基础桩位放样、基础放线、各施工层的放线、轴线竖向投测和标高传递等。传统的放样方法是使用经纬仪、水准仪和钢尺放样，目前在建筑工程施工中越来越多地使用全站仪和GPSRTK放样。其中，GPSRTK放样不用考虑通视条件，放样精度高，能大大提高放样速度，是近年来新兴的一项技术。由于建筑结构对安装精度要求较高，因此，一般采用高精度的全站仪进行测量工作。1.1测绘学概述变形监测4.

变形监测是在建筑工程施工和运营管理阶段所进行的一项观测工作，包括沉降观测、倾斜观测、位移观测和裂缝观测等内容。1.1测绘学概述竣工测量5.

竣工测量能全面检核工程建筑与设计图的符合情况，为工程验收及改扩建提供必要而翔实的数据和资料。1.1测绘学概述建筑工程测量工作贯穿工程建设的始终，建筑工程的勘测、设计、施工和运营阶段都离不开建筑工程测量工作。只要存在建筑工程，就一定需要建筑工程测量。1.2地面点位的确定

1.2.1

地球的形状和大小地面点位的确定需要建立坐标系，这与地球的形状和大小密切相关。地球表面是极其不规则的，有高山、丘陵、平原、盆地、海洋等不同地形，形成不同的起伏变化。其中，珠穆朗玛峰的海拔约为8844.43m，而位于北太平洋西部的马里亚纳海沟深达10994m(2012年2月9日回声测深仪测得的数据)。但它们与地球的尺度相比还是很小的。就整个地球而言，考虑到海洋几乎占地球表面的71％，可以把地球1.2地面点位的确定想象成一个处于静止状态的海水面延伸穿过陆地所包围的形体，这个处于静止状态的海水面就是水准面，这个形体基本上代表了地球。但由于水位时高时低，因而水准面有无数个。在高度不同的水准面中选择一个高度适中的水准面作为平均海水面，这个没有风浪、没有潮汐的平均海水面就称为大地水准面，如图1-1所示。不同的国家或地区通过验潮站观测潮汐变化来确定平均海水面，作为该国家或地区的大地水准面。由大地水准面所包围的形体称为大地体，大地体就代表了地球的形状和大小。1.2地面点位的确定图1-1大地水准面示意图1.2地面点位的确定

1.2.2

测量的基准面和基准线

水准面的特点是其与铅垂线方向正交。测量工作是通过安置测量仪器观测数据，并沿着铅垂线方向将这些数据投影到大地水准面上的，因此，大地水准面是测量工作的基准面，铅垂线是测量工作的基准线。1.2地面点位的确定

由于地球内部质量分布不均匀，引起在铅垂线方向上的不规则变动，使得大地水准面成为一个不规则、复杂的曲面，不便于计算与制图。为此，人们就用一个既可以用数学公式表示、又很接近大地水准面的椭球面来代替大地水准面，这个椭球面称为参考椭球面，如图1-2所示。参考椭球面所包围的形体称为参考椭球体。参考椭球体是由椭圆ABCD绕其短轴DB旋转而成的，其形状和大小由椭圆长半轴a和短半轴b或扁率α决定，扁率的计算公式为1.2地面点位的确定图1-2参考椭球面1.2地面点位的确定参考椭球面与大地水准面不完全一致。对精密测量工作来说，必须考虑两者的差异，要通过计算进行数据转换；对普通测量来说，由于精度要求不高，当测量范围不大时，可不考虑两者之间的差异，同时，由于扁率很小，为方便计算，可以将地球看成圆球体来进行处理，经计算其半径约为6371km。世界各国采用了适合本国的参考椭球。自1980年开始，我国基于1975年国际椭球建立了新的国家大地坐标系。2008年7月1日，我国正式启用2000国家大地坐标系。1.2地面点位的确定

1.2.3

建筑工程测量中常用的坐标系统

坐标是表示地面点位置并从属于某种坐标系统的技术参数。根据用途的不同，表示地面点位置的坐标系统各有不同。建筑工程测量中常用的坐标系统有以下几种：1.2地面点位的确定地理坐标系1.

地理坐标系采用经纬度来表示地面点的投影位置。它表示出物体在地面上的位置，能明确地显示出地物的方位（经线与南北方向相应，纬线与东西方向相应）。同时，由于地球的自然特性，可以利用经度差表示时差，利用纬度表示地理现象所处的地理带，研究气候、土壤、植被等的空间分布规律。我国位于东半球和北半球，所以各地的地理坐标都是东经和北纬，如北京某地的地理坐标为东经116°28′、北纬39°54′。1.2地面点位的确定平面直角坐标系2.平面直角坐标系有以下几种：1）高斯平面直角坐标系（1)高斯投影原理。地理坐标是球面坐标，若直接将其用于工程建设规划、设计、施工，会给计算和测量带来很多不便。因此，须将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上，即测量工作中所称的投影。在测量工作中常用的是高斯投影，如图1-3所示。1.2地面点位的确定

高斯投影是设想将一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横着套在地球椭球外面，使空心椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并通过球心，使地球椭球上某个投影范围内的中央子午线（经线）与椭圆柱面相切，使椭球面上的图形投影到椭圆柱面上后保持角度不变，如图1-3（a）所示。将某区域全部投影到椭圆柱上后，再将椭圆柱沿着通过南北极的母线切开并展成平面，并在该平面上定义平面直角坐标系，如图1-3（b）所示。1.2地面点位的确定图1-3高斯投影法1.2地面点位的确定（2)高斯投影带。为了控制变形，高斯投影法采用分带投影的方法，常用的是6°带投影法和3°带投影法。1.2地面点位的确定

6°带投影法是把地球按6°的经差分成60个带，从首子午线开始自西向东编号，东经0°~6°为1带，6°~12°为2带，以此类推，如图1-4所示。位于各分带中央的子午线称为中央子午线，设其经度为λ0，则在东半球N带中央子午线的经度可按式（1-1）计算；如果已知地面任意一点的经度λ，该点所在的统一6°带编号可按式（1-2）计算。（1-1)

（1-2)①6°带投影法。1.2地面点位的确定图1-4高斯投影分带1.2地面点位的确定

高斯投影中，除中央子午线和赤道为直线外，其余各纬线和经线均为曲线，且距中央子午线距离越大，投影变形越大，因此，为了控制变形，可以选择统一3°带投影。3°带投影是从东经1°30′起，每隔经差3°划带，将整个地球分成120个带，如图1-4所示。式（1-3）表示3°带中央子午线经度λ′0与带号n的关系。已知地面任意一点的经度λ，该点所在的统一3°带编号可按式（1-4）计算。（1-3）（1-4）②3°带投影法。1.2地面点位的确定（3)高斯平面直角坐标系分析。由于在参考椭球面上，中央子午线与赤道相互垂直，因此，经等角投影后的中央子午线与赤道也相互垂直。以中央子午线为坐标纵轴（x轴，向北为正）、赤道为坐标横轴（y轴，向东为正）、中央子午线与赤道的交点为坐标原点O组成的平面直角坐标系称为高斯平面直角坐标系。1.2地面点位的确定我国位于北半球，x坐标值恒为正，y坐标值则有正有负(当测点位于中央子午线以东时为正，以西时为负)。例如，图1-5（a）中的B点位于中央子午线以西，其y坐标值为负值,与其形成对比的A点的y坐标值为正值。对于6°高斯平面坐标系，最大的y坐标负值约为－365km。为了避免y坐标值出现负值，我国统一规定将每带的坐标原点向西移500km，也就是给每个点的y坐标值加上500km，使之恒为正值，如图1-5（b）所示。为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标y值前加投影带号。如图1-5中的B点位于高斯投影6°带的18带内（N=18），其实际横坐标值yB=－105327.872m，按照上述规定值应改写为yB=18394672.128m（其中，“18”表示6°带编号，“394672.128”可由－105327.872+500000求得）；反之，由yB可以求出该点的真正坐标，即394672.128－500000=－105327.872m。1.2地面点位的确定图1-5高斯平面直角坐标系1.2地面点位的确定2）独立平面直角坐标系若测区范围较小（半径小于10m），可将该测区的大地水准面看成平面，直接将地面点沿铅垂方向投影到水平面上，用平面直角坐标系表示该点的位置，这种测区平面直角坐标系即独立平面直角坐标系。如图1-6所示，测量上使用的平面直角坐标系与数学上的笛卡儿坐标系有所不同，测量时将南北方向的坐标轴定为x轴（纵轴），自原点向北为正，向南为负；将东西方向的坐标轴定为y轴（横轴），自原点向东为正，向西为负；象限按顺时针方向编号，并规定所有直线的方向都是以纵坐标轴北端为准按顺时针方向度量的。这样，数学中的平面三角公式均可直接使用，同时便于测量过程中方向和坐标的计算。在实际测量工作中，通常将独立平面直角坐标系的原点选在测区的西南角，以使测区内的点的坐标均为正值。1.2地面点位的确定图1-6独立平面直角坐标系1.2地面点位的确定地心坐标系3.

地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面而建立的大地坐标系。地心坐标系通常分为地心空间直角坐标系（以x、y、z为坐标元素）和地心大地坐标系（以地心纬度B、地心经度L、高程H为坐标元素）。我国目前在用的地心坐标系主要有美国的全球定位系统（GPS）采用的WGS-84坐标系和2000国家大地坐标系（或称CGS2000），如图1-7所示。图中，BIH（BureauInternationaldel′Heure）是指国际时间局，CTP（conventionalterrestrialpole）是指协议地极方向，IERRSS（internationalearthrotationserviceandreferencesystems)是指国际地球自转和参考系服务系统。1.2地面点位的确定图1-7地心坐标系类型1.2地面点位的确定高程坐标系4.1.2地面点位的确定图1-8高程与高差1.2地面点位的确定在我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面，并在青岛市观象山建立了水准原点。1956年，我国以青岛验潮站1950—1956年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m，以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为1956年黄海高程系。20世纪80年代，我国又以青岛验潮站1953—1977年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.260m，以这个大地水准面为高程基准建立的高程系统称为1985国家高程基准。1.2地面点位的确定

地面点到任意水准面的铅垂距离称为假定高程或相对高程，通常用H′

表示。图1-8中A

、B

两点的相对高程分别为H′A、H′B。地面两点间的绝对高程或相对高程之差称为高差，用h

表示。图1-8中A、B

两点的高差为（1-5）由此可见，地面两点之间的高差与采用的高程系统无关。高差值有正有负。当hAB>0时，表明B

点高于A

点；反之，表明B

点低于A

点。当hAB=0时，表明B

点和A

点的高程相等。

A

点相对于B

点的高差与B

点相对于A

点的高差的绝对值相等，但符号相反。1.3用水平面代替水准面的影响

若将一个曲面铺开，形成平面，则曲面上的图形必然发生变形。当把大地水准面上的图形测绘到平面图纸上时，应保证图形的变形不超过测量与制图的误差。因此，需要研究用水平面代替水准面的影响。1.3用水平面代替水准面的影响

1.3.1

距离的变化及许可范围如图1-9所示，A、B、C三点为地球自然表面上的点，把它们投影到大地水准面上得到a、b和c点，再将这三点投影到区域中心点A的大地水准面的切平面上，得到a、b′和c′点。图1-9用水平面代替水准面1.3用水平面代替水准面的影响

用水平面上的长度D′代替大地水准面（近似认为地球面是圆球面，半径R=6371km）的弧长D所产生的误差ΔD为1.3用水平面代替水准面的影响将R值和不同的D值代入式（1-9）的右边，即可得到各对应的距离误差与该距离的比值ΔD/D，这个比值称为相对误差。相对误差通常用分子为1的分式表示。当D=10km时，距离误差为8.2mm，相对误差为1/1220000，这在最精密的距离丈量中也是允许的，因而在半径为10km的圆面积范围内用水平面代替水准面产生的距离误差可以忽略不计，即此时不考虑地球曲率对距离测量结果的影响。1.3用水平面代替水准面的影响

1.3.2

高程的变化及许可范围

如图1-9所示，B点对水平面的高程为Bb′，对水准面的高程为Bb，用水平面代替水准面产生的高程误差Δh=b′b，则式中，Δh与2R相比可以忽略不计，再以D代替分子中的D′，则（1-10）将D分别取值为0.2km、1km和2km并代入式（1-10），求得相应的Δh分别为0.3cm、8cm和31cm。因此，用水平面代替水准面对高程的影响在较小范围内也不能忽略，而要采取一定的操作措施或加曲率进行改正。1.3用水平面代替水准面的影响

1.3.3

平面角的变化及许可范围球面三角形内角和与平面三角形内角和之差为球面三角形的角超，即（1-11）式中，ε

为球面三角形的角超（″）；S

为球面三角形的面积（km2）；R

为地球平均半径（km）；ρ

为弧度相应的秒值，ρ=206265″。当S=100km2时，ε≈0.5″，这在一般工程测量中可忽略不计。因此，在100km2范围内用水平面代替水准面，测水平角时可不考虑地球曲率的影响。1.4测量工作概述

1.4.1

常规测量工作1.4测量工作概述测绘地形图1.

地球表面的形状简称地形。地形千姿百态、错综复杂，其分为地物和地貌两类：地物是指地面上的固定性物体，如房屋、道路、河流、湖泊等；地貌是指地球表面高低起伏的形态，如山岭、河谷、坡地、悬崖等。1.4测量工作概述

测绘地形图实际是在地物和地貌上选择一些有其特征代表性的点进行测量，再将测量的点投影到平面上，然后用点、折线、曲线连接起来成为地物和地貌的形状图，如用房屋底面轮廓折线围成的图形表示房屋，如图1-10（a)所示。测绘该房屋时，可在此房屋附近与房屋通视且坐标已知的点（如A点）上安置测量仪器，选择另一坐标已知的点（如B点）作为定向方向，即可利用这些点之间的几何关系，测量出这栋房屋角点的坐标。地貌形态虽然复杂，但仍可以将其看成是由许多不同坡度、不同方向的面组成的，如图1-10(b)所示。1.4测量工作概述图1-10测绘地形图的方法1.4测量工作概述只要选择坡度变化点、山顶、鞍部、坡脚等能表现地貌特征的点进行测量，然后投影到平面上，将同等高度的线用曲线连起来，就可将地貌的形态表现出来。这些能表现地物和地貌特征的点称为特征点。特征点的测量方法有卫星测量定位法和几何测量定位法，如图1-11和图1-12所示。1.4测量工作概述图1-11卫星测量定位法图1-12几何测量定位法1.4测量工作概述施工放样2.

施工放样是先计算好放样地物特征点的平面坐标与高程作为放样数据，然后，根据放样数据用卫星测量定位法和几何测量定位法测出点位，用放样标志在地面上表示出来，再根据地物的形状和细部尺寸，在实地上画线或拉线，即可进行施工。1.4测量工作概述

1.4.2

测量工作的基本原则

进行测量工作时，需要测定（或测设）许多特征点（碎部点）的坐标和高程。如果从一个特征点开始到下一个特征点逐点施测，虽然可以得到各点的位置，但由于测量中不可避免地存在误差，会导致前一点的误差传递到下一点，这样累加起来可能会使点位误差达到不允许的程度；另外，逐点传递的测量方法的效率也很低。因此，测量工作必须按照一定的原则进行。1.4测量工作概述

（1）“从整体到局部，先控制后碎部，由高级到低级”是测量工作应遵循的基本原则。也就是先在测区内选择一些有控制作用的点（控制点），把它们的坐标和高程精确地测定出来，然后分别以这些控制点为基准，测定出附近碎部点的位置。这种方法不但可以减少碎部点测量误差的累积，而且可以同时在各个控制点上进行碎部测量，提高工作效率。1.4测量工作概述

（2）在控制测量或碎部测量工作中都有可能发生错误，小错误会影响成果质量，严重的错误则会造成返工浪费，甚至造成不可挽回的损失。因此，为了避免出错，测量工作必须遵循“前一步工作未做检核，不进行下一步工作”的原则。1.5测量误差的基本内容

1.5.1

测量误差的定义及分类测量误差的定义1.

在测量工作中，当对同一物体进行多次观测时，无论测量仪器多么精密，观测多么仔细，这些观测值之间总是会存在一定差异，或者其观测值不满足相应的理论关系。例如，对某一段距离丈量若干次，各观测值之间往往不一致；对一个三角形的三个内角进行观测，观测值之和往往不等于180°。这种现象在测量工作中普遍存在，究其原因是观测值中包含测量误差。1.5测量误差的基本内容任何观测，客观上总是存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值或理论值。然而，测量过程中的情况随时会发生变化，真值是不能准确得到的，所得到的观测值总是与真值有一定的差异，这种差异在测量上称为误差，也称真误差，用Δ表示。若用L表示观测值，X表示真值，则真误差Δ为

Δ=L－X（1-12）1.5测量误差的基本内容测量误差的分类2.按测量误差产生的规律不同，测量误差可分为系统误差和偶然误差两类。1.5测量误差的基本内容在相同的观测条件下进行一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出一定的规律变化，那么这种误差就称为系统误差。（1）系统误差。1.5测量误差的基本内容①系统误差的产生。

产生系统误差的原因很多，主要是使用的仪器不够完善及外界条件的影响。例如，量距时所用钢尺的长度比标准尺略长或略短，则每量一整尺均存在尺长误差，它的大小和正负号是一定的，量的整尺数越多，误差就越大。因此，必须尽可能全部地或部分地消除系统误差的影响。1.5测量误差的基本内容②系统误差的消除。系统误差具有积累性，对测量结果的影响很大，但是又有一定的规律，可以用以下方法进行处理：

a.用计算的方法加以改正。例如，在量距前将所用钢尺与标准长度比较得出差数，进行尺长改正。

b.用一定的观测方法加以消除。例如，进行水准测量时，将仪器安置在离两把水准尺大致相等的地方，可以消除水准仪视准轴不平行于水准管轴的误差；在经纬仪测角中，用盘左、盘右观测值取中数的方法可以消除视准轴误差、横轴误差和竖盘指标差等的影响。1.5测量误差的基本内容

c.将系统误差限制在允许范围内。有的系统误差既不便于计算改正，又不能采用一定的观测方法加以消除，如经纬仪照准部管水准器轴不垂直于仪器竖轴的误差对水平角的影响。对于这类系统误差，只能按规定的要求对仪器进行精确检校，并在观测中仔细整平，将其影响减小到允许的范围内。1.5测量误差的基本内容

在相同的观测条件下做一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即误差的大小不等、符号不同，那么这种误差就称为偶然误差。（2）偶然误差。1.5测量误差的基本内容①偶然误差的产生及消除。

偶然误差是由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件的影响等原因所造成的。例如，用望远镜瞄准目标时，由于观测者眼睛的分辨能力和望远镜的放大倍数有一定的限度，观测时受光线强弱的影响，照准目标不会绝对正确，可能偏左一些，也可能偏右一些。又如，在进行水准测量估读毫米时，每次估读的数字也不绝对相同，其影响可大可小，存在偶然性，但在相同条件下重复观测某个量出现的大量偶然误差却具有一定的规律性。1.5测量误差的基本内容为了提高观测成果的质量，同时也为了发现和消除错误，在测量工作中，一般都要进行多余观测。例如，测量一个平面三角形的内角，只需要测得其中的任意两个内角值即可确定其形状，但实际上也应测出第三个内角值，以便检校内角和，从而判断观测结果是否正确。1.5测量误差的基本内容②偶然误差的特性。从表面上看，偶然误差的数值的大小和符号的正负没有什么规律，但从统计学角度来看，偶然误差还是有规律的。为了便于理解，先从下述实例进行分析。在相同的观测条件下，独立地观测了217个三角形的全部内角，每个三角形内角之和应等于它的真值180°，但由于观测值存在误差，其结果往往不相等。三角形内角和的真误差（观测值与真值之间的差值）应为Δi=(L1+L2+L3)i－180°式中，=(L1+L2+L3)i为第

i个三角形内角观测值之和；i=1，2，…，n。1.5测量误差的基本内容

现取误差区间的间隔dΔ=3″，将这一组误差按其正负号与误差值的大小进行排列，出现在某区间内误差的个数称为频数，用K

表示，频数与误差的总个数n

的比值K/n称为误差在该区间出现的频率。将统计结果列于表1-1中，此表称为误差频率分布表。1.5测量误差的基本内容1.5测量误差的基本内容从表1-1中可以看出，小误差出现的百分比较大误差出现的百分比大，绝对值相等的正负误差出现的百分比相仿，绝对值最大的误差不超过某一个定值(本例中为27″)。在其他测量结果中也显示出上述同样的规律。大量实验统计数据表明，当观测次数较多时，可以总结出偶然误差具有以下规律：1.5测量误差的基本内容

a.在一定条件下的有限观测值中，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度。

b.绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的可能性大。

c.绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等，或者说它们出现的概率相等。

d.当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零，即（1-13）1.5测量误差的基本内容

换言之，偶然误差的理论平均值为零。特性a说明误差出现的范围，即误差的有限性；特性b说明误差呈单峰性，或称小误差的密集性；特性c说明误差方向的规律，即对称性；特性d是由特性c导出的，说明误差具有抵偿性。1.5测量误差的基本内容

1.5.2

测量误差产生的原因误差产生的原因是多种多样的，但由于任何观测值的获取都要具备仪器、观测者和外界环境这三种要素，所以测量误差产生的原因可归结为以下三方面：1.5测量误差的基本内容仪器误差的影响可从两个方面来理解：一是仪器本身固有的误差给观测结果带来的影响，如用只有厘米分划的水准尺进行水准测量时，就很难保证在厘米以下的读数准确无误；二是仪器检校时的残余误差，如水准仪的视准轴与水准轴不平行而产生的i角误差等。（1）仪器误差的影响。1.5测量误差的基本内容由于观测者感觉器官的鉴别能力有一定的局限性，所以在仪器的安置、照准、读数等方面都会产生误差。同时，观测者的工作态度、精神状态和技术水平也对观测结果的质量有直接的影响。（2）观测者的影响。1.5测量误差的基本内容

观测时所处的外界条件（如温度、湿度、风力、大气折光等因素）都会对观测结果直接产生影响。（3）外界环境的影响。1.5测量误差的基本内容1.5测量误差的基本内容

1.5.3

评定精度的标准

在一定观测条件下进行一组观测，必然对应着一种偶然误差分布。若误差分布较为密集，则表示该组观测质量较好，也即观测精度较高；若分布较为离散，则表示该组观测质量较差，也即观测精度较低。精度是指偶然误差分布密集或离散的程度。在相同的观测条件下所进行的一组观测，由于其对应着同一种误差分布，因而这一组中的每个观测值均称为等精度观测值。若两组观测成果的误差分布相同，则这两组观测成果的精度相等；反之，则精度不等。1.5测量误差的基本内容

既然精度是指一组误差分布的密集或离散的程度，那么分布越密集，就表示在该组误差中绝对值较小的误差所占的个数相对越多。在此情况下，该组误差的平均大小就反映了该组观测精度的高低。

用一组误差的平均大小作为衡量精度的指标，实际上有几种不同的定义。以下是几种常用的精度指标：1.5测量误差的基本内容中误差1.

中误差即观测误差的标准差σ，其定义为（1-14）

式中，ΔΔ为一组同精度观测误差Δi

自乘的总和；n

为观测数。用式（1-14）求σ值时要求观测数n趋近无穷大，但这在实际测量工作中是很难做到的。在实际测量工作中，观测数总是有限的，故一般采用式（1-15）计算误差。

（1-15）

式中，m

为中误差。1.5测量误差的基本内容

比较式（1-14）与式（1-15）可以看出，标准差σ

与中误差m

的不同在于观测个数的多少，标准差为理论上的观测精度指标，而中误差则是观测数n

有限时的观测精度指标。所以，中误差实际上是标准差的近似值，统计学上称为估值，随着n

的增加，m

将趋近σ

。1.5测量误差的基本内容【例1-1】1.5测量误差的基本内容由【例1-1】可以看出甲组观测值比乙组观测值的精度高，这是因为乙组观测值中有较大的误差，用平方能反映较大的影响，所以在测量工作中采用中误差作为衡量精度的标准。再次指出，中误差m是表示一组观测值的精度。例如，m甲

是表示甲组观测值中每一个观测值的精度，而不能用每次观测所得的真误差（如－4″、－2″、0″、－4″、+3″）与中误差（±3.0″）相比较来说明一组中哪一次的精度高或低。1.5测量误差的基本内容极限误差2.中误差不代表个别误差的大小，因此，要衡量某个观测值的质量，决定其取舍时，还要引入极限误差的概念。极限误差又称为允许误差，简称限差。偶然误差的特性a说明，在一定条件下，误差的绝对值有一定的限值。根据误差理论可知，在等精度观测的一组误差中，真误差落在区间(－m,+m)、(－2m,+2m)、(－3m，+3m)的概率分别为（1-16）1.5测量误差的基本内容

式（1-16）说明，绝对值大于两倍中误差的误差出现的概率约为4.6%，而绝对值大于三倍中误差的误差出现的概率约为0.3%，已经是概率接近于零的小概率事件，或者说是不可能事件。因此，在《工程测量规范》（GB50026—2007）中，为确保观测成果的质量，通常规定以三倍或两倍中误差为偶然误差的允许误差或限值，即

Δ允（或Δ限）=3m（1-17）

式中,Δ允（或Δ限）为偶然误差的允许值（或限值）。

超过式（1-17）中限差的观测值应舍去不用，或返工重测。1.5测量误差的基本内容相对误差3.

以上所介绍的中误差和极限误差都是带有测量单位的数值，在测量上称为绝对误差。在某些测量工作中，绝对误差不能完全反映出观测的质量。例如，分别丈量了1000m及50m两段距离，其中误差均为±0.1m，显然不能认为这两段距离测量的精度相同。这时为了更客观地反映实际情况，引进了一个新的评定精度标准，即相对误差。1.5测量误差的基本内容相对误差等于中误差的绝对值与相应观测值的比值，常用分子为1的分数形式来表示。显然，相对误差没有量纲，即（1-18）在上面的例子中，前者的相对误差为0.11000=110000，后者的相对误差为0.150=1500，由比值可知，前者的丈量精度高。THANKYOUPPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/PPT课件下载：/kejian/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/

项目2水准测量2.12.22.32.42.5水准测量概述水准测量的仪器及其使用方法水准测量的实施水准仪的检验与校正水准测量误差2.6其他水准仪学习目标掌握水准测量的原理。掌握水准仪的使用方法。掌握普通水准测量的观测记录计算、高程计算方法与要求。了解四等水准测量的观测记录计算。了解水准测量的误差。项目2水准测量2.1水准测量概述

测定地面点高程的工作称为高程测量，它是测量的基本工作之一。高程测量按所使用的仪器和施测方法的不同可以分为水准测量、三角高程测量、GPS高程测量和气压高程测量。水准测量是目前一种精度较高的高程测量方法，广泛应用于国家高程控制测量、工程勘测和施工测量中。

水准测量的原理是利用水准仪提供的一条水平视线读取竖立于地面两个点上水准尺的读数，测定出两点间的高差，然后根据已知点的高程推算出待定点的高程。

2.1.1

水准测量的原理2.1水准测量概述如图2-1所示，已知A点的高程HA，欲求B点的高程HB，可在A、B两点的中间安置一台能提供水平视线的仪器——水准仪，并分别在A、B两点上竖立带有刻划的标尺——水准尺，当水准仪视线水平时，依次照准A、B两点上的水准尺并读数。若沿AB方向测量，规定A为后视点，其标尺读数a称为后视读数；B

为前视点，其标尺读数b

称为前视读数。根据几何学中平行线的性质可知，A、B两点的高差为

hAB=a－b

（2-1）2.1水准测量概述2.1水准测量概述在工程测量中还有一种应用比较广泛的计算方法，即由视线高程计算B

点的高程。由图2-1可知，A

点的高程加上后视读数等于水准仪的视线高程，简称视线高，设为Hi，即

Hi

=HA

+a

（2-3）则B

点的高程等于视线高减去前视读数，即

HB=Hi－b=HA+a－b

（2-4）2.1水准测量概述图2-1水准测量图示2.1水准测量概述

2.1.2

连续（路线）水准测量在实际工作中，当A、B两点相距较远，或者高差较大，仅安置一次仪器不可能测得其间的高差时，必须在两点间分段连续安置仪器和竖立标尺，连续测定两标尺点间的高差，最后取其代数和，从而求得A、B两点间的高差，这种测量方法称为连续水准测量。在连续水准测量过程中，高程已知的水准点称为已知点，未知点称为待定点。每安置一次仪器的位置称为一个测站。除水准点外，其他用于传递高程的立尺点称为转点，转点是一系列临时过渡点。纳入水准路线的相邻两个水准点之间的线路称为测段，一条水准路线由若干个测段组成。2.1水准测量概述

如图2-2所示，要测定AB

之间的高差hAB，应在A、B

之间增设n

个测站，测得每站的高差。2.1水准测量概述图2-2连续水准测量示意图2.1水准测量概述

2.1.3

水准点

水准点是一种高程已知的测量标志，常以BM表示，其高程一般用几何水准测量测定，在测量困难地带也可用电磁波测距高程导线进行测量。水准点分为永久性水准点和临时性水准点两种。国家水准点一般用混凝土或不易风化的岩石凿刻制成，设置在土质坚实、便于保存和使用处，其底部应埋设在冻土层以下，在顶部应设置半球状标志，如图2-3（a）所示；有的永久性水准点用金属标志镶嵌埋设在坚固稳定的永久性建筑物上，如图2-3（b）所示。建筑工地上的永久性水准点如图2-3（c）所示；临时性水准点可用地面上凸出和坚硬的岩石、房屋的勒脚或建筑物基础代替，也可将大木桩打入地下，用混凝土浇筑加固，在桩顶钉以具有半球形钉帽的铁钉，用此铁钉的钉帽表示水准点，如图2-3（d）所示。2.1水准测量概述图2-3水准点标志2.1水准测量概述

2.1.4

水准路线的确定

水准路线是指在水准点之间进行水准测量所经过的路线。为避免在测量成果中存在错误，保证测量成果能达到一定的精度要求，进行水准测量时要根据测区的实际情况和作业要求布设某种形式的水准路线，并利用一定的条件来检核测量成果的正确性。水准路线的布设形式主要有闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线和水准网。2.1水准测量概述闭合水准路线1.如图2-4（a)所示，从一已知高程点BMA出发，沿线测定待定高程点1、2、3等的高程后，最后闭合在BMA上。这种水准测量路线称为闭合水准路线。2.1水准测量概述附合水准路线2.如图2-4（b)所示，从一已知高程点BMA出发，沿线测定待定高程点1、2、3等的高程后，最后附合在另一个已知高程点BMB上。这种水准测量路线称为附合水准路线。2.1水准测量概述支水准路线3.

如图2-4（c)所示，从一已知高程点BMA出发，沿线测定待定高程点1、2的高程后，既不闭合、又不附合在已知高程点上。这种水准测量路线称为支水准路线或支线水准路线。2.1水准测量概述水准网4.2.1水准测量概述图2-4水准路线的布设形式2.2水准测量的仪器及其使用方法

水准仪和水准标尺是水准测量的主要仪器和设备。水准仪有微倾式水准仪、自动安平水准仪、激光水准仪和数字水准仪等。水准标尺有普通水准标尺和精密水准标尺等。

国产的水准仪系列有DS0.5、DS1、DS3、DS10等型号，其中，“D”和“S”分别为“大地测量”和“水准仪”的汉语拼音第一个字母;0.5、1、3、10等表示以毫米为单位的每千米高差中的中误差，表示水准仪的精度等级。通常在书写时省略字母“D”，直接写为S0.5、S1、S3、S10等。2.2水准测量的仪器及其使用方法

2.2.1

DS3型微倾式水准仪的构造2.2水准测量的仪器及其使用方法图2-5DS3型微倾式水准仪1—制动螺旋；2—微动螺旋；3—物镜；4—准星；5—符合水准器观测镜；6—水准管；7—水准盒；8—校正螺丝；9—目镜对光螺旋；10—目镜；11—照门；12—物镜对光螺旋；13—微倾螺旋；14—轴座；15—脚螺旋；16—连接板；17—架头；18—连接螺旋；19—三脚架2.2水准测量的仪器及其使用方法望远镜的组成及其成像原理1.

望远镜由物镜、目镜和十字丝三个主要部分组成，它的主要作用是看清远处的目标，并提供一条照准读数用的视线。图2-6所示为DS3型微倾式水准仪望远镜（内对光式倒像望远镜）的构造略图，图2-7所示为其成像原理。目标经过物镜和对光凹透镜的作用在镜筒内成倒立、缩小的实像，通过调节对光凹透镜可以使像清晰地呈现在十字丝分划板上。目镜的作用是将像放大，人眼通过目镜可以看到目标的小实像与十字丝一起被放大了的虚像。十字丝的作用是提供照准目标的标准。2.2水准测量的仪器及其使用方法图2-6

DS3型微倾式水准仪望远镜的构造略图1—物镜；2—视准轴；3—物镜对光螺旋；4—对光凹透镜；5—十字丝分划板；6—目镜图2-7

DS3型微倾式水准仪望远镜的成像原理1—目标；2—视准轴；3—物镜；4—物镜对光螺旋；5—对光凹透镜；6—被放大的虚像；

7—倒立的小实像；8—十字丝；9—目镜；10—眼睛2.2水准测量的仪器及其使用方法为了提高望远镜的成像质量，物镜、对光凹透镜和目镜都是由多块透镜组合而成的。物镜与对光凹透镜组合后的等效焦距与目镜等效焦距之比称为望远镜的放大率。DS3型微倾式水准仪望远镜的放大率一般为28倍。

十字丝分划板是一块具有刻线的玻璃片，通过校正螺丝固定在望远镜的镜筒上，十字丝分划板的构造和形式如图2-8所示。十字丝中央交点与物镜光心的连线称为视准轴，即视线。十字丝分划板上的上、下短丝称为视距丝。进行水准测量时就是用视线水平时的中间横丝截取水准尺上的读数。2.2水准测量的仪器及其使用方法图2-8十字丝分划板的构造和形式1—镜筒；2—十字丝分划板；3—校正螺丝2.2水准测量的仪器及其使用方法为了控制望远镜的左右水平转动，以便使视准轴对准目标方向，水准仪一般装有制动螺旋和微动螺旋。有些水准仪靠摩擦制动，只设微动螺旋。2.2水准测量的仪器及其使用方法水准器和基座2.

水准器是在玻璃容器内装入热乙醇和乙醚混合液，密封冷却后留有一部分真空空间（俗称气泡）的容器。水准器是测试视线是否水平、竖轴是否铅垂的装置，有如下两种形式：（1)水准器。2.2水准测量的仪器及其使用方法①水准盒。水准盒是将把玻璃圆盒顶面内壁制成球面，球面中心的外壁刻有一个圆圈的装置，如图2-9（a）所示。其圆心称为水准盒的零点，水准盒零点的球面法线称为水准盒轴。当水准盒气泡中心与水准盒零点重合时，水准盒轴就处于铅垂位置。气泡移动2mm，水准盒轴相应倾斜的角度τ称为水准盒分划值，它是表示水准盒灵敏度的标准。2.2水准测量的仪器及其使用方法②水准管。水准管是指将玻璃管的纵向内壁制成圆弧的装置，水准管圆弧的中点O称为水准管的零点，过零点与内壁圆弧相切的直线称为水准管轴。当水准管气泡中点与水准管零点重合时，气泡居中，此时水准管轴处于水平位置，如图2-9（b）所示。气泡移动2mm，水准管轴相应倾斜的角度τ称为水准管分划值。设水准管的曲率半径为R，当水准气泡移动2mm时，有（2-6）

DS3型微倾式水准仪上的水准盒和水准管的分划值分别为8′/2mm和20″/2mm。水准盒和水准管分别用于概略整平和精密整平。2.2水准测量的仪器及其使用方法图2-9水准器的构造2.2水准测量的仪器及其使用方法为了提高水准管气泡的居中精度，在水准管上方装有一组符合棱镜组（符合水准器），如图2-10（a）所示。借助符合棱镜组的折射、反射可使气泡两端的像反映在气泡观察镜中。当气泡两端的像相互错开［见图2-10（b）］时，表明气泡没有居中，此时应转动微倾螺旋，使气泡两端的像吻合为圆弧形，此时说明气泡已居中，如图2-10（c）所示。图2-10符合棱镜组2.2水准测量的仪器及其使用方法

基座主要由轴座、脚螺旋和连接板组成。仪器上部通过竖轴插入轴座，由基座承托，整个仪器用连接螺旋与三脚架连接。（2)基座。2.2水准测量的仪器及其使用方法

2.2.2

水准尺与尺垫水准尺1.2.2水准测量的仪器及其使用方法1）塔尺

塔尺有3m、5m和7m三种,5m塔尺是由三节小尺套接而成的，不用时可套在最下一节之内，长度仅为2m，如将三节全部拉出可达5m，如图2-11（a）所示。塔尺携带方便，但应注意塔尺的连接处务必使套接准确稳固，塔尺一般用于地形起伏较大、精度要求较低的水准测量。2.2水准测量的仪器及其使用方法2）双面水准尺

如图2-11（b）所示，双面水准尺的尺长一般为3m，尺面每隔1cm涂以黑白或红白相间的分格，每分米处皆注有数字。尺子底面钉有铁片，以防磨损。涂黑白相间分格的一面称为黑面，另一面为红白相间，称为红面。在水准测量中，双面水准尺必须成对使用，每对双面水准尺的黑面底部的起始数均为零，而红面底部的起始数分别为4687mm和4787mm。为使双面水准尺更精确地处于竖直位置，多数双面水准尺的侧面装有圆水准器。双面水准尺用于三、四等水准测量。2.2水准测量的仪器及其使用方法图2-11水准尺2.2水准测量的仪器及其使用方法3）普通木水准尺2.2水准测量的仪器及其使用方法尺垫2.图2-12尺垫

如图2-12所示，尺垫由生铁铸成，呈三角形，下方有三个尖脚，以利于稳定地放置在地面上或插入土中。尺垫的上方中央有一凸出半球体，供立尺用，它用于高程传递的转点上，防止水准尺下沉。尺垫只能用在转点上，不能用在水准点上。2.2水准测量的仪器及其使用方法

2.2.3

水准仪的使用

水准仪的基本操作程序包括安置仪器（置架）、粗略整平（粗平）、照准和调焦、精确整平（精平）和读数。2.2水准测量的仪器及其使用方法安置仪器1.旋松脚架架腿的三个伸缩固定螺旋，抽出活动腿至适当高度（大致与肩平齐)，拧紧固定螺旋；张开架腿使三个脚尖呈等边三角形，摆动一架腿（圆周运动)使架头大致水平，踏实脚架。然后将仪器用中心连接螺旋固定在脚架上，并使基座连接板与架头三边对齐。在斜坡上安置仪器时，可调节位于上坡的架腿长短来安置脚架。2.2水准测量的仪器及其使用方法粗略整平2.

任选两个脚螺旋1、2，双手相向等速转动这对脚螺旋，使气泡移动至1、2连线过零点的垂线上，如图2-13（a)所示；转动另一个脚螺旋3，如图2-13（b)所示，使气泡位于分划圈的零点位置，或过零点与1、2连线的平行线上。按上述步骤反复操作，直至仪器转至任一方向气泡均居中为止。气泡运动的方向与用左手大拇指旋转脚螺旋的方向一致。一个测站中，观测完后视点后，当用仪器瞄准前视点时，若圆水准器气泡偏离零点，禁止调节脚螺旋，因为这样会改变视线高程。2.2水准测量的仪器及其使用方法图2-13圆水准器粗略整平2.2水准测量的仪器及其使用方法照准和调焦3.

（1）目镜对光。（2）粗略照准。根据观测者的视力，将望远镜对准明亮背景或白色墙面，调节目镜对光螺旋，使十字丝清晰。松开制动螺旋，转动望远镜，利用望远镜上的缺口和准星，瞄准水准尺，瞄准后拧紧制动螺旋。2.2水准测量的仪器及其使用方法（3）物镜对光。（4）精确照准。转动物镜对光螺旋，使尺面的像呈现得十分清楚。转动望远镜微动螺旋，使十字丝对准尺面中央，或使水准尺一侧与十字丝竖丝重合（可检验水准尺是否左右倾斜），如图2-14所示。2.2水准测量的仪器及其使用方法图2-14精确照准2.2水准测量的仪器及其使用方法（5）消除视差。瞄准目标时，应使尺子的像落在十字丝平面上，否则当眼睛靠近目镜上下微微晃动时，可发现十字丝横丝在水准尺上的读数也随之变动，这种现象称为十字丝视差，如图2-15所示。由于视差影响着读数的正确性，因而必须加以消除。消除视差的方法是再仔细地反复交替调节目镜和物镜的对光螺旋，直至像面与十字丝面重合，使读数不变为止。2.2水准测量的仪器及其使用方法图2-15十字丝视差2.2水准测量的仪器及其使用方法精确整平4.2.2水准测量的仪器及其使用方法读数5.读数时以十字丝横丝为准读出其在尺上指示的数值，在此过程中要注意尺上的注字，依次读出米（m）、分米（dm）、厘米（cm），估读出毫米（mm）。使用仪器前应确认望远镜是正像还是倒像，图2-16所示为倒像望远镜的读数。每次读数前及读数后都应检查符合水准气泡是否居中，以保证视线在水平时的读数。图2-16倒像望远镜的读数2.2水准测量的仪器及其使用方法

水准测量根据精度不同分为一、二、三、四等水准测量和等外水准测量等。一等水准测量的精度最高，是建立国家高程控制网的骨干，同时也是研究地壳垂直位移及有关科学研究的主要依据。二等水准测量的精度低于一等水准测量，是建立国家高程控制的基础。三、四等水准测量的精度依次降低，直接为地形测图和各种工程建设服务。等外水准测量通常称为普通水准测量或图根水准测量，精度低于四等水准测量，主要用于测定图根点的高程及用于一般性工程水准测量，是实际工作中最常见的高程测量工作。2.3水准测量的实施

2.3.1

普通水准测量

普通水准测量包括拟定水准路线、选点埋石、观测记录、计算等工作，其主要技术要求见表2-1。2.3水准测量的实施拟定水准路线1.2.3水准测量的实施

水准路线的拟定工作包括水准路线的选择和水准点位的确定。选择水准路线的基本要求是必须满足具体任务的需要，如施测国家三、四等水准测量，必须以高一等级的水准点为起始点，在高等级水准点的基础上均匀地分布水准点的位置。不同等级的水准测量和不同性质的工程建设，其精度要求是不同的，因此，拟定水准路线时应按相关规范要求进行。2.3水准测量的实施拟定水准路线首先要收集现有的较小比例尺的地形图，收集测区已有的水准测量资料，包括水准点的高程、精度、高程系统、施测年份及施测单位。设计人员还应亲自到现场勘察，核对地形图的正确性，了解水准点的现状，如是保存完好还是已被破坏。在此基础上根据任务要求确定如何合理使用已有资料，然后进行图上设计。一般来说，精度要求高的水准路线应该沿公路布设，精度要求较低的水准路线也应尽可能沿各类道路布设，这样做目的是使测量工作尽可能地在坚实的地面上进行，从而使仪器和标尺都能保持稳定。为了不多设测站，并保证足够的精度，还应使路线的坡度尽量小。拟定水准路线的同时应考虑水准点的位置。对于较大测区，如果水准路线布成网状，则应考虑数据处理的初步方案，以便内业工作能顺利进行。2.3水准测量的实施图上设计结束后，绘制一份水准路线布设图。在图上按一定比例绘出水准路线、水准点的位置，注明水准路线的等级、水准点的编号。2.3水准测量的实施选点埋石2.水准路线拟定后，便可根据设计图到实地踏勘，选点和埋石。踏勘就是到实地查看图上设计是否与实地相符；选点就是选择水准点的具体位置；埋石就是进行水准点的标定工作。

水准点的选点要求是交通便利、土质坚硬、坡度较小且均匀等。

永久性水准点通常是标石，其又分为标准类型标石和普通标石两种。标准类型标石的规格和埋设如图2-17（a）所示，普通标石的规格和埋设如图2-17（b）所示。标石埋设工作最好是现场浇灌。2.3水准测量的实施图2-17标石2.3水准测量的实施观测记录3.2.3水准测量的实施

（3）掉转望远镜瞄准前视标尺，此时水准管气泡一般会有少许偏离，将气泡居中，用中丝读前视读数。（4）记录员根据观测员的读数在手簿中记下相应的数字，并立即计算高差。以上为第一个测站的全部工作。第一测站工作结束之后，记录员告诉后标尺员向前转移，并将仪器迁至第二测站。此时，第一测站的前视点便成为第二测站的后视点。按照相同的工作程序进行第二测站的工作。依次沿水准路线方向施测，直至观测完全部路线为止。普通水准测量记录手簿见表2-2。2.3水准测量的实施2.3水准测量的实施业内计算4.

水准测量外业结束后即可进行内业计算。内业计算前，必须对外业手簿进行检查，检查确定没有错误后方可进行成果计算。2.3水准测量的实施

由于闭合水准线路的起点、终点均为同一水准点，因此高差总和的理论值应等于零，即∑h理=0。但是由于测量误差的存在，使得实测高差的总和不一定等于零，其值称为闭合水准路线的高差闭合差。

即(2-8)(2)闭合水准路线。2.3水准测量的实施1）高差闭合差的计算附合水准路线各段测得的高差总和∑h测应等于两水准点的高程之差∑h理。但是由于测量误差的影响，使得实测高差总和与其理论值之间有一个差值，这个差值称为附合水准路线的高差闭合差。(2-7)式中，fh为高差闭合差；∑h测为实测高差总和；H终为路线终点的已知高程；H始为路线起点的已知高程。

(1)附合水准路线。2.3水准测量的实施通过往返观测，得到往返测高差的总和∑h往和∑h返，理论上它们应大小相等，符号相反，即∑h理

=0。但由于测量误差的影响，两者之间产生一个差值，这个差值称为支水准路线的高差闭合差。(2-9)(3)支水准路线。2.3水准测量的实施2）高差闭合差的调整和各点高程计算当高差闭合差在允许值范围之内时，可进行闭合差的调整。附合或闭合水准路线高差闭合差分配的原则是将闭合差按距离或测站数成正比例反号改正到各测段的观测高差上。高差改正数按式(2-10)或式（2-11)计算。

（2-10）或

（2-11）（1）高差闭合差的调整。2.3水准测量的实施式中，Vi为测段高差的改正数；fh

为高差闭合差；∑L为水准路线总长度；Li为测段长度；∑n

为水准路线测站数总和；ni为测段测站数。高差改正数的总和应与高差闭合差大小相等，符号相反，即∑Vi=－fh

(2-12)用式(2-12)可检核计算结果的正确性。2.3水准测量的实施

对于附合或闭合水准路线，将各段高差观测值加上相应的高差改正数，可求出各段改正后的高差，即

hi

=h测+Vi

(2-13)对于支水准路线，当高差闭合差符合要求时，可按式（2-14）计算各段的平均高差。(2-14)式中，h

为平均高差；h

往为往测高差；h

返为返测高差。（2）计算改正后的高差。2.3水准测量的实施根据改正后的高差，由起点高程逐一推算出其他各点的高程。一个已知点的推算高程应等于其已知高程，以此检验计算是否正确。(3)各点高程计算。2.3水准测量的实施【解】（1）高差闭合差的计算。∑h测＝8.450－5.311－6.277＋7.001＝3.863（m）∑h理=(H终－H始)=(HB－HA)＝72.381－68.441＝3.940（m）fh=∑h测－∑h理＝3.863－3.940＝－0.077（m）＝－77（mm）如图2-18所示，测站数n=19+8+13+15=55，则有因为fh<fh允许,符合限差要求，所以可以进行闭合差分配。（2）当高差闭合差在允许值范围之内时，可进行闭合差的调整。各段高差改正数按式（2-11)计算得V1＝＋27mm,V2＝＋11mm，V3＝＋18mm,V4＝＋21mm。2.3水准测量的实施【例2-1】图2-18某附合水准路线观测结果2.3水准测量的实施由式（2-13），各段改正后高差为h1＝＋8.450＋0.027＝＋8.477（m）h2＝－5.311＋0.011＝－5.300(m)h3＝－6.277＋0.018＝－6.259(m)h4＝＋7.001＋0.021＝＋7.022(m)（3）根据公式Hi

=Hi－1+hi

得各点的高程。H1=HA+h1＝68.441＋8.477＝76.918（m）H2=H1+h2＝76.918＋（－5.300）＝71.618（m）H3=H2+h3＝71.618＋（－6.259）＝65.359（m）HB测=H3+h4＝65.359＋7.022＝72.381（m）＝HB2.3水准测量的实施水准测量的测站检核5.

为了确保每站观测高差的准确性，提高水准测量的精度，对水准测量必须进行测站检核。所谓的测站检核，就是对每一站进行的检核。常用的测站检核方法主要有以下两种：2.3水准测量的实施（1）变动仪器高法。

同一个测站上用不同的仪器高度测得两次高差，并对两次的测量值进行检核。要求改变仪器高度应大