中职课件《工程识图》项目2 初识投影

项目二初识投影工程识图

物体在阳光下或灯光的照射下,在地面或墙上就会出现影子。如图2-1、2-2所示。然而,这些影子的大小是随着光源的远近或角度不同等变化的。怎样才能得到我们需要的反映物体基本元素,点、线、面的“影子”呢?项目导入图2-1树影图2-2手影目录任务一物体与三视图任务二点、线、面任务一物体与三视图一投影的基本知识二三视图学习目标学习目标掌握正投影法,理解三视图的形成。任务描述对照立体图,看懂三视图,能正确判断方位关系。如图2-3所示。任务描述

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子。人们将这种现象进行科学的抽象，总结出了影子和物体之间的几何关系，进而形成了投影法，使在图纸上表达物体形状和大小的要求得以实现。

如图2-4所示，平面P称为投影面，S称为投影中心。将物体放在投影面P和投射中心S之间，自S分别引投射线并延长，使之与投影面P相交，即得到物体的投影。相关知识一、投影的基本知识

射线通过物体，向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形，称为投影。投影所在的面叫做投影面。

投射线汇交于一点（投影中心）的投影法叫做中心投影法，如图2-4所示。电影放映机、照相机和人的眼睛所得到的物体影像都是中心投影现象。这种投影方法主要用于绘制建筑物的透视图。相关知识一、投影的基本知识

投射线相互平行的投影法,就为平行投影法。平行投影法又分为正投影法和斜投影法两种。

①正投影法:投射线垂直于投影面的平行投影法称为正投影法。如右图（a）所示。特点:投影线彼此平行且垂直于投影面。用正投影法所绘制的图形称为正投影（或正投影图）。正投影能反映物体的真实形状和大小，质量性好，作图简便，因此是绘制工程图样的基本方法。但其缺点是立体感差，一般不易看懂，必须通过学习才能掌握。

相关知识一、投影的基本知识

②斜投影法:投射线倾斜于投影面的平行投影法,称为斜投影法。如下图（b）所示。相关知识一、投影的基本知识

1.一面视图

物体在一个投影面上所得到的视图称为一面视图。一个视图不能确定点的空间位置或物体的结构形状。如图2-6所示。

相关知识二、三视图图2-6一个视图不能确定点的空间位置或物体的结构形状

2.两面视图由两个相互垂直的投影面组成两面投影体系。正立放置的投影面叫正投影面，简称正面或V面;水平放置的投影面叫水平投影面，简称水平面或H面。两个投影面的交线称为OX轴。形体沿OX轴方向的尺寸称为长。在V面上，垂直于OX轴方向称为高;在H面上，垂直于OX轴方向称为宽。从前往后看，物体在V面的投影称为主视图，反映物体的长和高;从上往下看，在H面的投影称为俯视图，反映物体的长和宽。把物体放在两面投影体系中分别向V面和H面投影，得到投影后，把物体移去。V面保持不动，H面绕OX轴向下旋转90°，就得到画在平面上的物体的两面视图———主视图、俯视图。相关知识

二、三视图相关知识图2-7两面投影图的形成

为了画图简便，去掉表示投影面和投影轴的线框，得到物体的两面视图。如图2-7所示。二、三视图相关知识图2-8选择不恰当的两面视图

但是,两面视图选择不当,也不能确定物体的结构形状,如图2-8所示。因此,在工程上用平面图形来表达物体的结构形状时,普遍采用的是三视图。二、三视图3.三视图

三视图需要三个投影面。在两面投影体系的基础上，在右边增加一个侧立投影面，简称侧面或W面。它同时垂直于正面和水平面。这样三个两两相交彼此垂直的投影面，构成一个三面投影体系。V面和H面的交线称为OX轴。H面和W面的交线称为OY轴，V面和W面的交线称为OZ轴。三个轴的交点称为坐标原点，用O表示。物体在V面的投影称为主视图，在H面的投影称为俯视图。从左往右看，物体在W面的投影称为左视图，左视图反映物体的宽和高。如下图（a）所示。相关知识

二、三视图

将物体置于三面投影体系中，分别向V、H和W投影面投影。得到投影后，把物体移出。然后和两面视图一样，把视图展开在一个平面上。即V面保持不动;H面绕OX轴向下旋转90°，将OY轴分成两部分，随H面旋转的称为OYH;W面绕OZ轴向后旋转90°，随W面旋转的OY轴称为OYW。如图2-9b、c、d所示。相关知识图2-9三视图的形成二、三视图

去掉表示投影面的线框和投影轴，就得到三视图。如图2-9e所示。相关知识图2-9三视图的形成二、三视图二、三视图

相关知识4、三视图的投影规律

长是物体左、右之间的距离;宽是前、后之间的距离;高是上、下之间的距离。由图2-9所示三视图的形成原理，可以总结出三视图的投影规律为:主、俯视图长对正;主、左视图高平齐;俯、左视图宽相等。简称“长对正、高平齐、宽相等”。这是三视图最基本的投影规律，也是绘图和识图时必须遵循的投影规律。

二、三视图

相关知识5、方位关系三视图不仅反映物体的长、宽、高，同时也能反映物体的上、下、左、右、前、后六个方位的位置关系。当物体在三面投影体系的位置确定后，距离观察者（你）近的是物体的前面，距离观察者（你）远的是物体的后面。也就是在OY轴上截距大的在前面，在OY轴上截距小的在后面。同理，在OX轴上截距大的是物体的左面，在OX轴上截距小的是物体的右面;在OZ轴上截距大的是物体的上面，在OZ轴上截距小的是物体的下面。相关知识

主视图可见的是物体的前面，不可见的是物体的后面。俯视图可见的是物体的上面，不可见的是物体的下面。左视图可见的是物体的左面，不可见的是物体的右面，如图2-10所示。主视图反映了物体的上、下、左、右方位;俯视图反映了物体的前、后、左、右方位;左视图反映了物体的上、下、前、后方位。

图2-10物体的方位二、三视图

对照立体图,看懂三视图,能正确判断方位关系。任务实施任务二点、线、面一点的投影二直线的投影三平面的投影学习目标学习目标掌握点、直线、平面的投影特性,能判断直线或平面对各投影面的相对位置。学习目标任务描述任务描述

1.对照立体图,在图2-12a三视图中标出线段AB、CD、EF的三面投影,并填写它们的名称和对各投影面的相对位置。AB是

线;CD是

线;EF是

线。AB

V;AB

H;AB

W。CD

V;CD

H;CD

W。EF

V;EF

H;EF

W。图2-12组合体三视图任务描述任务描述

2.对照立体图,在图2-12b三视图中标出P、Q两平面的第三投影,在立体图上标出它们的位置,并填写它们的名称和对各投影面的相对位置。图2-12组合体三视图P是

面;Q是

面。P

V;P

H;P

W。Q

V;Q

H;Q

W。

点的投影永远是点。点的投影作图，依然遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。空间的点用大写的拉丁字母表示，A、B、C……H面投影用相应的小写字母表示，a、b、c……V面投影用相应的小写字母加“′”表示，a′、b′、c′……W面投影用相应的小写字母表示加“””，a″、b″、c″……如图2-13所示。相关知识一、点的投影

当空间两点的某两个坐标值相同时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点，称为对该投影面的重影点。重影点有可见性问题。若一个点在另一个点的正下方，在H面的投影形成重影点，在下面的点不可见，如图2-14a所示B点。同理，若一个点在另一个点的正后方，在V面的投影就形成重影点，在后面的点不可见;若一个点在另一个点的正右方，在W面的投影就形成重影点，在右面的点不可见。不可见点的投影用圆括号括起来，如图2-14b所示。相关知识一、点的投影

两个点确定一条直线。在作直线投影时,可以作出直线上两端点的各面投影,再用粗实线连接同面投影,即可得到直线的多面投影图,如图2-15所示。相关知识二、直线的投影图2-15直线的投影相关知识图2-16直线相对投影面的三种位置二、直线的投影1.直线对一个投影面的投影特性直线对平面的相对位置有平行、垂直和倾斜三种情况,如图2-16所示。相关知识

直线对一个投影面的投影特性是:当直线与投影面平行（∥）时，其投影反映空间直线的真实长度，如图2-16中直线AB。这种性质称为真实性。当直线与投影面垂直（⊥）时，其投影积聚为一个点，如图2-16中直线CD。这种性质称为积聚性。当直线与投影面倾斜（∠）时，其投影仍为直线，但长度变短，如图2-16中直线EF所示。这种性质称为收缩性。二、直线的投影相关知识表2-1投影面平行线的投影特性二、直线的投影2.直线在三面投影体系中的投影

(1)投影面平行线相关知识表2-2投影面垂直线的投影特性

(2)投影面垂直线二、直线的投影

(3)一般位置直线(也叫投影面的倾斜线)

辨认方法:“三斜”,即直线的三面投影都是斜线。相关知识图2-17一般位置直线的三面投影二、直线的投影通常用平面图形来表示平面。如:三角形、矩形、多边形和圆等。平面图形投影的作图方法如图2-18所示。相关知识三、平面的投影图2-18△ABC三面投影相关知识图2-19平面对一个投影面的三种位置三、平面的投影1.平面对一个投影面的投影特性当平面与投影面平行(∥)时,其投影反映实形,这种性质称为真实性(△ABC)。当平面与投影面垂直(⊥)时,其投影积聚为一条直线,这种性质称为积聚性(△DEF)。当平面与投影面倾斜(∠)时,其投影收缩为原平面图形的类似形,这种性质称为收缩性(△GMN)。相关知识三、平面的投影2.平面在三面投影体系中的投影将平面置于三面投影体系中,根据其对投影面的相对位置不同,平面可分为投影面的平行面、投影面的垂直面和一般位置平面。投影面的平行面、投影面的垂直面又称为特殊位置平面。(1)投影面平行面平行于一个投影面,垂直于另外两个投影面的平面称为投影面的平行面(∥,⊥,⊥)。可分为正平面(∥V面)、水平面(∥H面)和侧平面(∥W面)三种。由平面对投影面的投影特性,可总结出:投影面平行面投影特性和辨认方法,见表2-3。相关知识相关知识

(2)投影面垂直面垂直于一个投影面,倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面的垂直面(⊥,∠,∠)。可分为正垂面(⊥V面)、铅垂面(⊥H面)和侧垂面(⊥W面)三种。由平面对投影面的投影特性,可总结出:投影面垂直面投影特性和辨认方法,见表2-4。三、平面的投影相关知识相关知识

(3)一般位置平面(投影面的倾斜面)与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面(∠,∠,∠)。平面倾斜于投影面,其投影具有收缩性。所以一般位置平面的各面投影均均不反映实形,都是比原图形收缩了的类似形。如图2-18所示,辨认方法:“三形”,即面的三面投影都是“形”。图2-18△ABC三面投影三、平面的投影

1.对照立体图,在三视图中标出线段AB、CD、EF的三面投影,并填写它们的名称和对各投影面的相对位置,如图2-20所示。AB是铅垂线;CD是正垂线;EF是侧垂线。ABV