七年级数学解应用题归类含答案学习资料

七年级数学解应用题归类含答案一、行程问题（一）追击和相遇问题1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、5.一列客车长200m，一列货车长280m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米？（二）行船问题1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？二、工程问题1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？三、比赛积分问题1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？3、小明在一次篮球比赛中，共投中15个球（其中包括2分球和3分球），共得34分，则小明共投中2分球和3分球各多少个？四、年龄问题1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？2小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。五、比例（配套）问题1、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？2、工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母）六、分配问题1、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读39页，才能读完。这本书共多少页？2、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？3、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？七、数字问题1、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。相等关系：____________________________八、几何问题1、一个长方形的周长为26㎝，这个长方形的长减少1㎝，宽增加2㎝，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米？2、在一个底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为10厘米的圆柱体空容器内，圆柱体容器内的水有多高？九、利润与利润率问题1、一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？2、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？十、方案问题1、已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费。某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？2、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付花费0.3元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付花费0.6元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？3、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果有40㎡墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30㎡的墙面。求每个房间需要粉刷的墙面面积是多少平方米？

答案一、行程问题：（一）追击和相遇问题1、甲地到乙地的距离=甲的步行速度×步行的时间=8千米/小时×(3.6小时+3.6小时)=8千米/小时×7.2小时=57.6千米2、设从家到学校的距离为x千米根据题意，有以下等式：x/15=(x/9)+(1/4)（预定时间提前15分钟，即1/4小时）解方程得x=27千米3、设客车的速度为v千米/小时客车每秒行驶的距离=v×(1/3600)千米/秒货车每秒行驶的距离=(2/3)v×(1/3600)千米/秒从两车头相遇到两车尾相离经过的时间=16秒客车行驶的路程+货车行驶的路程=200m+280m=480m(v×(1/3600)千米/秒)×16秒+[(2/3)v×(1/3600)千米/秒]×16秒=480m解方程得v=90千米/小时客车每秒行驶的距离=90×(1/3600)千米/秒=0.025千米/秒货车每秒行驶的距离=(2/3)×0.025千米/秒=0.0167千米/秒（二）行船问题1、设两码头之间的距离为x千米顺水航行所需时间=x/(15+3)=2小时逆水航行所需时间=x/(15-3)=3小时解方程得x=36千米2、设两城市之间的距离为x千米顺风飞行所需时间=x/(15+24)=2小时50分钟=2.833小时逆风飞行所需时间=x/(15-24)=3小时解方程得x=348千米二、工程问题1、甲单独做的工作量=1/10乙单独做的工作量=1/15甲和乙合作4天的工作量=4×(1/10+1/15)=2/3剩下的部分由乙单独做，所需时间为乙单独做的工作量与剩下的工作量之比，即乙单独做/(1-2/3)=(1/15)/(1/3)=1/5乙共需要的时间=4天+1/5天=4.2天2、甲队单独完成工程的速度=1/16乙队单独完成工程的速度=1/12先由甲队做4天后，甲队和乙队合作的速度=4×(1/16+1/12)=1/2再做几天后可完成工程的六分之五，即(1-1/2)/(1/2)=5甲队和乙队再做5天后可完成工程的六分之五。三、比赛积分问题1、未作的题数=5总分-5×1=103得出答错的题数为103-5×3=882、设共胜了x场比赛总分=17+3x17+3x=8x得出共胜了x=17/5=3.4场比赛因此胜了3场比赛。四、年龄问题1、设乙现在的年龄为x岁甲的年龄=x+155年前甲的年龄=2(x-5)根据题意得出x+15-5=2(x-5)解方程得x=25乙现在的年龄=25岁2、设小华现在的年龄为x岁小华爸爸现在的年龄=x+258年后小华爸爸的年龄=3(x+8)+5根据题意得出x+25+8=3(x+8)+5解方程得x=2小华现在的年龄=2岁五、比例（配套）问题1、总数=2+3+5=10A型洗衣机的数量=1500×(2/10)=300台B型洗衣机的数量=1500×(3/10)=450台C型洗衣机的数量=1500×(5/10)=750台2、设螺钉的分配数量为x个，螺母的分配数量为y个根据题意可得以下方程组：12x=18yx/y=1/2解方程得x=3，y=2因此应该分配3个螺钉和6个螺母。六、分配问题1、设这本书共有x页根据题意得出：x=32n+31（其中n为小明看书的天数）x=36(n-1)+39解方程得x=1111页2、设甲队原有人数为x人，乙队原有人数为y人根据题意得出：x=2yx-12=(y+12)/2解方程得x=30，y=15因此甲队原有人数为30人，乙队原有人数为15人。3、设甲车间原有人数为x人，乙车间原有人数为y人根据题意可得以下方程组：y-100=6(x-100)x-100=y+100解方程得x=700，y=300因此甲车间原有人数为700人，乙车间原有人数为300人。七、数字问题1、相等关系：原数=新数-49八、几何问题1、设原长方形的长为x，宽为y，则周长为2x+2y=26当长减少1，宽增加2后，成为正方形，即x-1=y+2解得x=8，y=7所以原长方形的长为8厘米，宽为7厘米。2、圆锥体的体积为1/3*π*(15^2)*8=180π圆柱体的底面积为π*(5^2)=25π设圆柱体内的水高为h，则水的体积为25π*h因为两个容器中的水体积相等，所以有180π=25π*h解得h=180/25=7.2厘米所以圆柱体容器内的水高为7.2厘米。九、利润与利润率问题1、设成本为x元，则标价为1.4x元，售价为0.8*1.4x=1.12x元利润为1.12x-x=0.12x元根据题意，0.12x=15，解得x=125所以每件服装的成本为125元。2、设进价为y元，则销售价为0.9y-40元，利润为0.1*0.9y-40=0.09y-40根据题意，0.09y-40=10，解得y=150所以此商品的进价为150元。十、方案问题1、设从客运中心到三星堆的公里数为d，则车费为2+1.4*(d-2)=10.4解得d=10所以从客运中心到三星堆大约有10公里。

列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。应用题是考试中区分度较高的题目，是重点也是难点，它综合考察了学生的阅读理解、题意转化表达、计算等多种综合能力。在初中七年级阶段，数学应用题题目涉及到很多实际生活中的例子，例如：分段计费问题、销售利润问题等。应用题百变，然而万变不离其宗，只要掌握多个解题模型，就可以做到百战不殆了。1列方程解应用题的一般步骤我们首先来解析一下解应用题的步骤有哪些？1.审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系），解读题目的实质，也是考察学生的阅读理解的能力；2.设出未知数：根据提问，巧设未知数；3.列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程，可以利用自由表格的形式来梳理信息；4.解方程：解所列的方程，求出未知数的值．5、检验答案：做完了之后不知道自己做的答案是否正确，可以带入原方程检验一下，也要注意是否符合应用题的实际情况。2一元一次方程类型1：相遇追及问题行程问题三大基础公式：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。相遇问题：它的特点是相向而行，可以画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。追及问题：它的特点是同向而行，可以画线段图帮助理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程。航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；③顺水速度－逆水速度＝2×水速。注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行。类型2：火车过桥问题火车过桥问题中，你一定要注意到火车的自身长度，即：总路程=火车车身长度+桥长=火车速度×过桥时间。类型3：销售利润问题（1）利润＝售价－成本(进价)；（2）利润率=（售价-进价）/进价×100%或利润率=（售价-成本）/成本×100%（3）利润＝成本（进价）×利润率；（4）标价＝成本（进价）×(1＋利润率)；（5）实际售价＝标价×打折率。注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价百分之八十出售）类型4：分段计费问题关于分段计费问题，可以利用表格的形式将题目表述出来，一定要注意计算的数值的范围，不要重复计算。3二元一次方程（1）二元一次方程与二元一次方程组是不同慨念，方程组是有两个或两个以上的方程构成。（2）二元一次方程的解有无数组，其中可能有些就是正整数解，而方程组的解就不一定是整数，更不一定是正整数的解。（3）求二元一次方程的正整数解，可以把二元一次方程的一个未知数y移到等号的右边，并让这个未知数y从1开始取值，同时计算出留在左边的未知数x的对应值，记住，只要x得的是正整数，就是方程的一个正整数解了。直到得出左边的未知数x的值是0或者为负值，这时你的正整数解就全部得出来了，最后，记得用花括号写解。（4）如果x有系数的话，就先把系数化为1，然后再按（3）中的办法来做。

一元一次方程应用题解题公式一元一次方程应用题归类行程问题、工程问题、和差倍分问题（生产、做工等各类问题）、等积变形问题、调配问题、分配问题、配套问题、增长率问题、数字问题、方案设计与成本分析、古典数学、浓度问题等。列方程解应用题解题思路：1、审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2、找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3、设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数；

4、列方程（组）：根据确立的等量关系列出；5、解：解方程(或方程组)，求出未知数的值;6、检验：针对结果进行必要的检验；7、作答：包括单位名称在内进行完整的答语。常考解题公式：1、行程问题基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程追击问题：追击时间＝路程差÷速度差

流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间

逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2cv2、利润问题现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100%件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100%标价=售价=现价进价=售价-利润售价=利润+进价3、计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率税率=应纳数额/总收入*100%本息和=本金+利息税后利息=本金*存期*利率*（1-税率）税后利息=利息*税率利率-利息/存期/本金/*100%利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意与存期相一致。

利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)4、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量5、增长率问题若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n=b或a(1-x)=bn6、工程问题工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间工作效率=总工作量/工作时间工作时间=总工作量/工作效率经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位

1。

即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1；工程问题常用等量关系：先做的工作量+后做的工作量=17、赛事、票价问题单循环赛：n(n-1)/2淘汰赛：n个球队，比赛场数为n-1场次

初中七年级数学应用题分类及公式详解列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。应用题是考试中区分度较高的题目，是重点也是难点，它综合考察了学生的阅读理解、题意转化表达、计算等多种综合能力。在初中七年级阶段，数学应用题题目涉及到很多实际生活中的例子，例如：分段计费问题、销售利润问题等。应用题百变，然而万变不离其宗，只要掌握多个解题模型，就可以做到百战不殆了。1列方程解应用题的一般步骤我们首先来解析一下解应用题的步骤有哪些？1.审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系），解读题目的实质，也是考察学生的阅读理解的能力；2