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文档简介
的距离之(1)平面上----这是大前提(2)动点M
到两个定点F1、F2和是常数2a(3)常数2a
要大于焦距2cM
F1
+
MF2
=
2a
>
2c4根据所学知识完成下表定义平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹不同点图形yPF1
O
F2
xyF2
PO
xF1标准方程x2a2y2+
b2
=
1
(a
>
b
>0)x2b2y2+
a2
=
1
(a
>
b
>
0)焦点坐标F1
(-c
,
0
，F2
(c
,
0F1
(0,-
c
，F2
(0
,
c相同点a、b、c
的关系a2-c2=b2焦点位置的判断分母哪个大，焦点就在哪个轴上练习.(1)椭圆焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离是（
）A.5
B.7C.8D.2x
2
y
2+2
5 1
6=1
上一点P到一个13(2)将2
5 1
6x
2
y
2+
=1
所表示的椭圆绕原25
16点旋转90度，所得轨迹的方程是什么？y2
x2=1答：
+(3)已知三角形ABC的一边BC长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程答：25
16+
=
1
(
y
„
0)x
2
y
214已知一椭圆的焦距为2
15，且经过点（2，2），求椭圆的标准方程。过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点
P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？22、如图，在圆
x2
+
y
=
4
上任取一点P，起点M运动。分析：点P在圆x
+y=4上运动，点P的运动引解：设点M的坐标为2
(x,y2)，点P的坐标为(x0,y0)，则x=x0,y=y0/2.因为点P(x0,y0)在圆把x0=x,y0=2y代入方程(1)，得即所以点M的轨迹是一个椭圆。22x0
+
y0
=
422x
+
y=4
上，所以22x
+
4y=
422x4y+=13、如图，设点A，B的坐标分别为(-5,0),(5,0)。直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是
，求点M的轨迹方程。9-
4解：设点M的坐标为(x,y)，因为点A的坐标是，所以直线AM的斜率AMk=
y
(x
„
-5);x
+
5同理，直线BM的斜率BMk=
y
(x
„
5);x
-
5由已知有y
y· =
-
4
(x
„
–5)x
+
5
x
-
5
9化简
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