岩石的流变性质内容丰富

第三章岩石的流变性质第一节流变问题的基本内容第二节流变模型理论第三节经验方程方法第四节长时强度2023/8/162第一节流变问题的基本内容

胡克定律牛顿黏性定律水头差（剪应力）是水流动的原因？§1引入2023/8/163牛顿内摩擦（黏性）定律流动可以视为连续变形uu+dududt塑性变形也叫塑性流动2023/8/164动力黏度Pa·s牛顿流体非牛顿流体黏性：物体受力后变形不能瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的现象，具有时间效应。2023/8/165流变学，指从应力、应变、温度和时间等方面来研究物质变形和（或）流动的物理力学流变学(rheology)

研究对象主要是非牛顿流体，还有软固体或者在某些条件下固体可以流动而不是弹性形变。岩石的流变性质是指岩石受长期荷载作用的力学效应，岩石变形过程中具有的时间效应现象称为流变现象。（陈宗基，1950)2023/8/166§2流变问题的基本概念时间效应力学效应具有三个基本变量：应力、应变和时间。静态问题：时间因素可以忽略，只是应力-应变关系，荷载速率（或应变率）在10-6s-1-10-4s-1；动态问题：荷载速率较高（冲击、爆炸荷载），时间较短，弹模、强度提高，脆性增加，速度、加速度；流变问题：缓慢变形过程中的应力、应变的时间效应，与静态问题相比增加了时间变量。2023/8/167蠕变松弛长时强度蠕变(creep)：应力恒定,应变随时间延长而增加松驰(relaxation)：应变恒定,应力随时间延长而减少弹性后效：蠕变卸载后，经一定时间可以恢复的这部分变形性质,注意与滞弹性的区别。黏性流动：蠕变中不可恢复的变形性质长时强度：岩石强度随作用时间的延长而降低，当t→∝时，其强度的最低值。流变研究内容弹性后效黏性流动20因23划/7露/58Ⅰ初始轮（减装速）共蠕变耗阶段Ⅱ稳定放（等撤速）鸽蠕变父阶段Ⅲ非稳棉定（宰加速恋）蠕铲变阶著段高应醉力水占平会晒出现§3蠕变蠕变针三阶墙段20天23榴/7葬/59岩石铺蠕变亡的影剂响因搅素（泛沈版盲）①岩听石矿物漠成分②应蛙力水平σ低则瓣第二疤阶段锅越长纸；小椅到一胁定程暖度，久第削三蠕袄变不票会出想现；σ很高黑，第渠二阶递段短次，立酒即进监入三彼阶段③温凉度和湿软度20友23苦/7您/510蠕变勺试验单轴压缩/三轴思压缩/剪切/圆柱赌扭转蠕变蓝试验要求份：荷奥载长殿期控炕制能李力，逃测量考元件上稳定终性高时间啦长实现观方式掘：伺危服控卷制加战载，10-1窑0s-1-1薄0-8s-120算23郊/7堡/511§4建立流变距方程影的方屯法①吼流变模型理论/微分伏方程洒方法直观探显见涛，容金易理紫解②拐积分惨方程温方法与微岭分方斩程方幸法互里逆③骂经验健方程谦方法最直抚接，摊可通谢过试珍验获扇得，尚但局睛限性洗大流变御方程是研秆究流穗变规搜律的巨重要司途径20挺23释/7秤/512第二妇节碰流变季模型驾理论为描述孔物质边的运间动、透变形隔和流包动，况可将蝇其理想化成淡四种秧典型泡型式刚性代弹焦性卧塑性覆黏休性物质各种不同变形、流动可通筹过后息三种吓元件组合表现府出来。①刚菊性体：剥不变悼形体敞，为Eu衫cl钻id体—Eu②弹春性体：理榴想线滑弹性笑体，窗为Ho名ek体—H③塑款性体：理扑想刚俊塑性痒体，就为St姥.Ve蓄na细nt体—St贝V④黏岭性体：毕牛顿拨流体练，为Ne恨wt味on体—N§1基本啄元件基本肯概念20赔23块/7色/513η黏性系数/动力县黏度Pa绣·s黏壶基本盐元件性质①黏总性体溪元件黏性印元件秋表示撒理想柜的黏希性液控体的习流动轮性质无论买哪个糕方向叹受力耳，活传塞杆牙都不能出现瞬时移动/变形鹅，但座由于突黏液可在恒蒸定作昌用下深会通谢过活染塞小蕉孔向纳另一签方移衡动，嗓从而会带动巾活塞灵随时怕间缓慢移动砖。简化②基院本元吹件的冶符号叶和性皮质20秆23悉/7退/515元件蜂的组映合方杜式有串联“—”和并联“

”§2基本耗二元火件模朴型串联踩：σ=σ1=σ2ε=ε1+ε2并联局：σ=σ1+σ2ε=ε1=ε2弹塑性根介质模型活（沈蒸版）卸载①理蔬想弹塑程性②塑孩性硬化园作用20霞23困/7城/516①本通构方励程：Ma禁xw猾el责l模型廉（M=掘H-界N,插18汽68突)本构带方程艺：20询23舍/7狠/517②蠕变签方程蠕变扩：应力垒不变讨，求ε-t令：

=

0；初始伍条件:t齐=篇0时，喜有（弹轰簧瞬态时变遥形）

=

0积分蠕变方程等速/稳定诸蠕变20凡23肝/7状/518③蠕变嫩性质t=或t1+，卸晓载σ=0

=0t>t1，即M体卸建载后旱有瞬勉时变队形恢岔复，刊全部绝蠕变阔属粘性泄流动，无恒弹性秀后效20授23挺/7焦/519④松驰松弛:应变造不变天，求σ-t。线性盖齐次盾方程分离叙变量溜积分初始奏条件:t菠=网0时，访有

=

0C=艳ln

0松弛御方程歉：令

=

0，且有20哄23凡/7识/520当t

∞时，比

=写0,即M体最租终可剥以完微全松渡弛当t=沈0时，州初始第松弛锦速度宵：经过滚时间

r=/K，应施力减杨少:

r=畅

/K定义吴为松镰弛时兼间（re晴la说xa亭ti麦on扫t失im劫e）20拴23犬/7问/521Ke嫁lv童in模型(K遥=H田︱N矛,1忽89视0)①本构搬关系崇：一阶蓬常微委分方饱程②蠕变准方程蠕变串：应力查不变蓝，求ε-t线性趣非齐预次微缴分方秒程20似23板/7静/522特解袋为：通解料为初始警条件获：t=林0时，ε输=0蠕变俘方程：常数炕变易宗法当t→爸∞时，推迟山模型t=抛0时td推迟雄时间贿（de缝fe帮rr僚ed钥t析im榆e）减速/初始冻蠕变20没23病/7击/523③蠕变锅性质t=百t1+及t＞t1，K体的分蠕变侍全部切是弹性帖后效，无保粘流嚷。20故23宋/7嚼/524松弛:变形蜘保持右常数售，令

=

0=优co作ns顾t初始掀条件：t=或0时，σ掀=σ0。代入扑本构归方程烫有：因此锁，K体无松必弛情牲况。④松弛20迷23显/7具/525①本构您关系理想黏塑裳性体玩（N

St巩VBi糠ng间ha鼻m体,娱19淋16）当

2<笑f时，乖

2=乌0；当催

2=渡f时，赖

2=贡

1本构生方程嗓：②蠕变观方程蠕变羡：应力盟不变跳，求ε-t当σ2<昂f时，ε肌=0，不瞒出现怖蠕变仆。20乘23珍/7叫/526当σ2=巷f时，由本最构方俗程的票第二惹式可逃得初始养条件急：t倍=丑0时，ε=衔0C=江0蠕变壶方程雾为：20敏23券/7袍/527t=喉t1+及t＞t1

ε=集0，故Bi熔ng献ha飘m体的蛛蠕变根全部为黏性流动，无帆弹性蚕后效③蠕变领性质20傲23剧/7蒜/528④松弛松弛:变形衰保持希常数做，令

=

0=绞co减ns蚀t初始壶条件：t=串0时，σ称=σ0。σ=攻0，无阿松弛帆情况20看23技/7元/529基本元件衣、二隐元件模型流变特性汇总晋表流变特征瞬变蠕变松弛弹性后效黏性流动H有无无无无N无有有无有StV无无无无有M有有有无有K无有无有无N│StVσ2<f无无无无无σ2=f无有无无有20央23抽/7引/530M体可描述糠稳定唤蠕变阶段翻；K体可运描述笋蠕变潮初始肥阶段潮；B体可斜描述末简单的黏昂塑性均材料流变追。但是晚它们铃的功习能有钱限，命有时锣需要敲选用朴更复泥杂的氧基本同元件碌组合宅。20缝23心/7爷/531广义Ke病lv毙in模型待（H-残K体)广义K体蠕顽变曲猴线§3多元件贞模型脖简介广义Ke呆lv放in模型20岁23秧/7雾/532简尼墨体（Je散ne右,常19答26）简尼索体蠕滔变曲吓线简尼哀体20蜻23售/7泪/533伯格清斯体架（Bu劲rg稍er虚s,栋19甜35）伯格徐斯体昏蠕变伶曲线伯格寻斯体20毅23倒/7华/534广义Bi骨ng利ha声m体，19侮16广义Bi弓ng抹ha虏m体蠕对变曲论线＜广义Bi芳ng拿ha钳m体20矮23准/7肤/535西原获体（西架原正临夫，19欧61）西原刃体20杰23逼/7昆/536元件越多另，可项反映奇的变恼形性敬质越蔑全面队，但糠是变疑形方孩程也率越复动杂，迟用变扣形方土程解袄决具字体问雅题时泛也越竟困难;组合锋模型今应根奔据具蛛体情须况选池择基第本元穷件，锦尽量乖去繁阻求简;涉及鼓时间垂变量抚的流侧变问窜题，停都有挖牛顿撤体;流变汽体本胆构方模程，息如弹亭性体矮本构禽方程社的地键位一洋样，睁与平隐衡方铜程、盟几何粱方程午以及斩边界良条件材一起黄，构勺成具瓦体工坚程问院题的晃微分忆方程熄组，支有时昏间变眼量，衫所以调解题肢会更颤复杂玻。§4流变羊模型剧小结20深23涝/7莲/537第三继节猴经龄验方程蛋方法蠕变帖（包居括瞬谣时变杀形）叨经验及方程明的通江常形吊式为渔：ε(t)希=ε0+ε1(t)椒+kt+ε2(t陆)ε0——瞬时床应变族；ε1(t)—绩—初始尊段应恨变的蝇时间障关系姥；kt——等速议阶段判应变聪，k为等系速段示直线咳的斜锦率；ε2(t帮)—助—加速帮段应差变的乱时间根关系秆。龙尼材茨公脂式：ε1(t)汗=臣Al宝n(蜜1+挖α虚t声)修正们龙氏剪公式赤：ε1(t队)=湾A[狸(1太+达αt隐)a+1记]20毫23到/7折/538试验趣表明丙岩石强度啊随外必荷载笨作用粗时间录延长衡而降拆低(相对裳于瞬段时强勿度)，通删常把捡作用时间蓝趋于民无穷银时(t魄→∞根)的强度暂称为岩石迹的长时绣强度①恒舰载试验登法：由蠕为变试端验获蜜得不演同应力旋水平切条件忌下出肢现不徐稳定道蠕变六时达喉到强雕度破寒坏的晃应力σ和时间t第四迫节薄长时姑强度§1定义§2确定稀长时辟强度啦的试秆验方棚法20别23秩/7慨/539(σ,ε,t攀)②等时曲怖线法：将由雀不同菊应力帐水平陪条件醉下的蠕变(ε-t秃)曲线哀转换坑为不港同作呼用时间叶的等吉时σ-ε曲线20灿23差/7达/540§3强度与时辫间关独系的唇经验售公式St=A册+B趴e–a状ta—经验常数;A/脚B由强贿度/时间欲关系贷获取取：t→∞,A→S∞；则：B=柄(S0-S∞)其中乏，S0为瞬逝时强铸度值荷。St=李S∞+（S0-S∞）e–a感t于是曲，长眼时强杆度经头验式叼：当无奔实际推资料讯可循即时，钓可以饺估取S∞=(悲0.靠7~疑0.阻75惕)S020奸23隔/7为/541前苏畅联顿请巴斯筝矿区逗长时学强度反及强才度时挂效参准数岩石变形性质(Gpa)强度性质(Mpa)E0E∝E∝/E(%)S0S∞S∞/S0(%)黏土质页岩19.513.267.752.137.872.6砂土质页岩14.711.678.9砂岩50.037.374.614210674.6本章超重点弊内容1流变甜研究冰内容眼的基阻本概饼念2鼓Ma更xw将el紫l体和Ke处lv翠in体的奸本构污、蠕侧变和眯松弛染方程3确定千岩石坦长时汤强度妈的试犬验方富法20高23纸/7把/5431.测得捕某岩吓石中阳一点泡的最住大主夫应力σ1=6霉1.蛛2M剧Pa，最障小主圣应力σ3=-据9.源1M延Pa，并复且已也知岩板体的遵单轴用抗拉往强度规为σt=-记8.啄7M糊Pa，内摧聚力c＝50单MP盗a，内贿摩擦寻角φ＝57°，试蛮分别渐基于脆莫尔槽强度酬和格卷里菲绩斯强送度准浩则判彼断岩加体破伞坏与至否？2.详细冈推导Ma沟xw蚀el养l流变喜模型查的本亩构方惜程、毛蠕变嫁方程滔和松掘弛方捞程。20勉23露/7呆/54420寻23傅/7扬/5451、眯在岩匹石单泽向抗箭压强医度试坟验中外，岩送石试近件高郑与直磨径的倒比值h/较d和试将件端胃面与已承压搏板之剖间的碎磨擦孤力在蝇下列铃哪种典组合堤下，危最容孙易使迎试件少呈现收锥形梁破裂灯。（B）（A）性h/殊d较大厘，磨菊擦力掘很小（B）血h/必d较小抗，磨陕擦力然很大（C）徐h/中d的值顺和磨烘擦力维的值缩慧都较稳大（D）范h/哀d的值绞和磨苦擦力运的值盯都较左小选择贱题20富23届/7陶/5462、岩石胁的弹鹿性模埋量一解般指钥（D）。P2丧5（A）弹性带变形舞曲线荐的斜已率钓（B）割线转模量（C）切线阅模量醒（D）割线折模量示、切凡线模狼量及扔平均反模量璃中的逃任一股种3、畅岩石泥的割既线模瞧量和免切线捆模量电计算石时的辽应力续水平竟为（B）。（A）隆(B症)州（洁C）泊(D到）20剃23目/7封/5474、由于俘岩石暑的抗孟压强茧度远峡大于瘦它的肯抗拉罩强度躲，所出以岩鼓石属碌于（D）。（A）脆性河材料返（B）延性夕材料（C）坚硬靠材料她（D）脆性怕材料妹，但旷围压逗较大县时，艰会呈赤现延雪性特绍征5、省剪胀净（或糕扩容花）表班示（D）。（A）岩石许体积你不断级减少烟的现维象（B）裂隙颜逐渐想闭合喜的一涛种现受象（C）裂隙必逐渐拳涨开底的一竞种现泛象（D）岩石单的体么积随史压应垄力的危增大铲逐渐厌增大沸的现象20挽23蚕/7萌/5486、匠剪胀印（或径扩容超）发脏生的绕原因帽是由尸于（D）（A）岩石灭内部悲裂隙桨闭合染引起教的（B）压应呢力过勉大引降起的（C）岩石杀的强宗度大住小引闸起的（D）岩石可内部常裂隙桑逐渐汽张开亦的贯否通引荒起的7、秘岩石愤的抗晨压强各度随验着围哲压的顽增大跌（A）。（A）而增持大兔（B）而减影小（C）保持悼不变粗（D）会发点生突斥变8、毁劈裂嫌试验闭得出代的岩寇石强筝度表蜜示岩顺石的吊（B）。（A）抗压刚强度揉（B）抗拉堂强度（C）单轴是抗拉素强度据（D）剪切晒强度20召23娘/7装/5499、荣格里赔菲斯低强度青准则肿不能句作为灰岩石哨的宏均观破屈坏准企则的惧原因老是（D）。只考撑虑岩丧石开形裂（A）它不较是针港对岩钱石材恶料的棕破坏断准则（B）它认亩为材卷料的谢破坏点是由提于拉啦应力特所致（C）它没捐有考欢虑岩坚石的植非均搜质特先征（D）它没汤有考特虑岩归石中摇的大残量伸懂长裂恶隙及馒其相盲互作染用10吗、岩败石的迈吸水东率是剑指（B）。（A）岩石贼试件拴吸入摊水的腾重量恨和岩签石天动然重辆量之理比（B）岩石涌试件郊吸入励水的谎重量蜓和岩钥石干韵重量灵之比（C）岩石滥试件梁吸入菠水的木重量乞和岩俯石饱汉和重翁量之价比（D）岩石冲试件兴天然尊重量派和岩罪石饱黑和重价量之装比20甲23哥/7冲/55012奇、当雕岩石汗处于猜三向瓶应力自状态弟且比塞较大雅的时洲候，猫一般达应将似岩石揭考虑匆为（B）。（A）弹性应体出（B）塑性蹲体（C）弹塑块性体欢（D）完全伍弹性姨体13狼、在州岩石裙抗压贿强度笨试验潮中，菜若加斧荷速呜率增夺大，影则岩叙石的挡抗压兔强度遣（A）。（A）增大蛋（B）减小激（C）不变世（D）无法判断14、格岔里菲鞋斯准题则认胳为岩洞石的拨破坏跑是由否于（A）。（A）拉应似力引召起的脂拉裂腐破坏（B）压应判力引芽起的桂剪切苹破坏（C）压应犹力引件起的杠拉裂侧破坏（D）剪应雀力引晨起的厉剪切纺破坏20轮23重/7望/55115、按照黑库仑到—莫示尔强资度理助论，忍若岩幻玉石强径度曲织线是辫一条睛直线棵，则缸岩石拴破坏朽时破园裂面鹊与最秒大主泼应力捆作用寻方向烂的夹凝角为万（C）。P4仙3图（A）栗45延°盆（须B）马（轿C）匙（罩D）继60仰