结构化学课件-单电子原子的波函数_第1页
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1§2.1.4单电子原子的波函数1、三个量子数n，l和m的关系如下n=1,2,…l=0,1,2,…,n-1m=0,±1,±2,…,±l2每套量子数n，l和m决定一个波函数ψnlm的形式，即决定了单电子原子体系的一种状态，因此简称为原子轨道。Rn,l(r)只与r有关，为原子轨道的径向部分，为实函数；球谐函数Y只与θ和φ有关，为原子轨道的角度部分。32、各函数的归一化条件43、波函数表示：复函数表示：具有确定的量子数n，l和m，可直接用ψnlm表示如：ψ100ψ200ψ210ψ21-1等5实函数表示Y中角度部分换算为直角坐标时，可得到原子轨道角度部分所包含的直角坐标因子。如：Y1,0l=1，为p轨道，

Y1,0中含z，对应pz轨道；

Y2,0包含3z2-r2项，对应于dz2等6789由于Φ函数有两套不同表示（复函数和实函数），波函数

n,l,m也将有两套不同的表示。复函数表示n=1l=0m=0ψ100→ψ1sn=2l=0m=0ψ200→ψ2sl=1m=0ψ210→ψ2pzm=1ψ211→ψ2p1m=-1ψ21-1→ψ2p-1实函数表示n=2l=1m=±1ψ211+ψ21-1→ψ2pxψ211-ψ21-1→ψ2py对应的m值不确定104、对于给定波函数可以确定n，l，|m|，En及原子轨道名称（1）通过e的指数可以确定n。（2）通过σ的最小指数可以确定l。（3）通过cosmφ或sinmφ可以确定|m|。（4）通过n的值可以确定En。11求解定核近似（根据）坐标变化（原因、思路）变数分离Φ(φ)方程R(r)方程Θ(θ)方程求解求解过程、结果l的引入及取值n的引入及取值

n,l,m(r,,)

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