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文档简介

第第页湖南省娄底市涟源市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)2022年下学期期中质量检测试卷★★

八年级数学

一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)

1.已知分式的值为0,则x的值为()

A.2B.C.3D.

2.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是()

A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,5

3.下列分式是最简分式的是()

A.B.C.D.

4.如果把分式中的x和y都扩大了3倍,那么分式的值()

A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍

5.值为()

A.B.C.D.

6.下列命题是假命题的是()

A.两直线平行,同旁内角相等B.对顶角相等

C.平行于同一条直线的两直线平行D.同位角相等,两直线平行

7.如图,在中,D是BC延长线上一点,,,则等于()

A.60°B.70°C.80°D.90°

8.化简的结果是()

A.B.C.D.

9.科学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的平均直径约为0.000000125米,则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是()

A.B.C.D.

10.用反证法证明命题:在一个三角形中,至少有一个内角不大于60°.证明的第一步是()

A.假设三个内角都不大于60°B.假设三个内角都大于60°

C.假设三个内角至多有一个大于60°D.假设三个内角至多有两个大于60°

11.如图,在中,点D,E,F分别为BC,AD,AC的中点,且,则为()

A.2B.8C.4D.1

12.现有一列数:,,,,…,,(n为正整数),规定,,,…,,若,则n的值为()

A.97B.98C.99D.100

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)

13.分式有意义,则x的取值范围是______.

14.在中,,比大10°,则______°.

15.等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm,则此三角形的周长是______.

16.如图,在中,,线段AB的垂直平分线交AB于点M,交AC于点N,若的周长为7,则______.

17.,,则______.

18.图1,在中,的角平分线与的外角平分线交于.当为80°时,图2,的角平分线与的角平分线交于,与的平分线交于,______°.

三、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)

19.计算:

20.约分:

(1)(2)

四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

21.如图,是等边三角形,点D、E在边AB、AC的延长线上,连接DE,且.证明:是等边三角形.

22.先化简,再求值:.选一个你所喜欢的数代入求值。

五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

23.如图,在中,,D为BC中点,BE平分交AC于点E,过点E作交AB于点F.

(1)若,求的度数;

(2)求证:.

24.今年,某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装,经了解,在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元,用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等.

(1)求在甲,乙两个商店租用的服装每套各多少元?

(2)若租用10套以上服装,甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用20套服装,请问在哪家商店租用服装的费用较少,并说明理由.

六、综合题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

25.已知关于x的分式方程.

(1)若分式方程的根是,求a的值;

(2)若分式方程有增根,求a的值;

(3)若分式方程无解:求a的值的.

26.如图,在中,,,,,P、Q是边上的两个动点,其中点P从点A开始沿方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.

(1)______(用t的代数式表示)

(2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒后,是等腰三角形?

(3)当点Q在边CA上运动时,出发______秒后,是以BC或BQ为底边的等腰三角形?

2022年下学期期中质量检测★★

八年级数学评分标准与参考答案

一、选择题

123456789101112

ACACAACADBAB

二、填空题

13、14、5015、17cm或19cm16、317、18、10

三、解答题

19、解:原式(每个答案1分,共4分)

.(2分)

20、解:(1)原式;(3分)

(2)原式.(3分)

21、证明:∵为等边三角形,

∴,(2分)

∵,

∴,(2分)

∵,

∴是等边三角形.(4分)

22、

解:原式,(5分)

由题意知,且,(1分)

当时,原式.(答案不唯一).(2分)

23、(1)解:∵,

∴,

∴,

∵,D为BC中点,

∴;(4分)

(2)证明:∵BE平分,

∴,

∵,

∴,

∴,

∴.(5分)

24、解:(1)设乙商店租用服装每套x元,则甲商店租用服装每套元,

由题意可得:,(2分)

解得:,(1分)

经检验,是该分式方程的解,并符合题意,(1分)

∴,

∴甲,乙两个商店租用的服装每套各50元,40元.(1分)

(2)在乙商店租用服装的费用较少.(1分)

理由:该参赛队伍准备租用20套服装时,

甲商店的费用为:(元),(1分)

乙商店的费用为:(元),(1分)

∵,

∴乙商店租用服装的费用较少.(1分)

25、解:(1)∵分式方程的根是,

∴,

解得,

∴a的值为1;(3分)

(2),

去分母得,

解得,

∵分式方程有增根,

∴或2,

当时,,

此时不存在a的值,

当时,,

∴,

∴a的值为;(4分)

(3)①∵,

∴当时,方程无解,

∴,(2分)

②当分式方程有增根,

∴,(1分)

∴若分式方程无解,a的值为3或.

26、解:(1);(3分)

(2)当点Q在边BC上运动,为等腰三角形时,则有,

即,解得,

∴出发秒后,能形成等腰三角形;(3分)

(3)①当是以

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