地震作用与结构抗震验算

第三章

地震作用和结构抗震验算

§3-1概述summarize一、地震反应

由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构运动速度与加速度等统称结构地震反应。二、地震作用

地震时地面上原来静止的建筑物受到动力作用而产生强迫振动，在振动过程中作用在结构上的惯性力即地震作用，地震作用是反映地震影响的等效荷载。

为什么称为地震作用而不称为地震荷载？

§3-1概述summarize地震作用的特性

地震作用与地震烈度大小、结构的动力特征（结构自振周期，阻尼）有密切关系。而一般荷载与结构的动力特性无关，可以独立确定。三、基本计算理论1．一般结构采用反应谱理论计算。2．高层建筑和不规则建筑采用时程分析法.§3-2单质点弹性体系的地震反应结构动力计算简图及体系自由度

集中质量法：把结构的全部质量假想地集中到若干质点，结构杆件本身则看成无重弹性直杆。

单质点结构体系如单层厂房、水塔等

多质点结构体系如多高层建筑、烟囱等

体系的自由度：确定一个体系弹性位移的独立参数的个数

当一个单质点体系只作单向振动时，形成一个单自由度体系

§3-2单质点弹性体系的地震反应一.单质点弹性体系地震位移反应运动方程的建立

单质点弹性体系：结构参加振动的质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面上的结构。地震作用下的位移取质叼点为废隔离穿体，泄由结据构动恒力学吨知，晒作用分在质点望上的寺力有宇：①弹逐性恢骑复力献：使烟质点盼从振拾动位相置恢们复到平衡栗位置佩的力②阻搞尼力均：使闷结构车振动骆衰减浪的力;③惯到性力适：质汽点的犁质量幅与绝独对加松速度拔的乘追积，动力五学中械单质压点体态系在坏动荷螺载作项用下税的强迫振权动运土动方孝程为卧:或表慢示为比较捏可见蔽：地非面运拍动对哭质点湿的影只响相藏当于护在质冒点上蹦加一酒个动垫荷载把，指轨向与努地面摧运动输加速毅度方妹向相可反。二、腹运动室方程食的解th岭e糖so谎lu漫ti烂on掌o跌f批mo汗ve苍me灭nt喝e棕qu毁at暮io稼ns换：式（过3—接4）听是一报常系毫数的办二阶扯非齐册次微获方方缴程，其通四解由涝两部原分组非成，研一为祸齐次挖解，河一为杯特解蹄。前棋者表诊示自孝由振必动，延后者进表示目强迫昨振动吉。（1冷）运救动方冰程的洗齐次固解:上式汁表示蜓有阻咸尼单惧质点样体系范的自昌由振腰动为堆按指处数函植数衰租减的攻简谐完振动为。其换振动酸频率挂：掉，’骂-有阻嫌尼自畅振频珍率。着大多脖数建腥筑物箭阻尼只比在0.醒01粥-0.刘1之宵间，沿从而工,说消明确戴定体咽系自尾振时嘉，可欣不考续虑阻盗尼的间影响最。（2）请运动旁方程匪的特井解:应用剂杜哈伏默积袄分,蹲运动次方程坦(3名-4娘)式啄的特聪解：∴运动太方程掠的通化解为质：其初恳位移银和初葱速度痛均等困于零则上冈式第展一项究为零看.故双杜哈茫默积鹅分也稳就是奏初始醉处于雹静止状态贩下单集质点刚弹性吩体系远地震舍位移报反应悠计算欣公式毒。§3刚-3逗单臣质点无弹性匹体系食水平景地震葬作用涨及其恰反应意谱一.至基本坐计算月公式单质夺点弹收性体具系质除点荡m血的振削动惯黑性力掌等于从（懂3—棚2）犁式中顿得：则：在计榨算地办震作繁用时雅，由疯于杂<<苹，故借略去炕阻尼劈燕力，棋并注隔意到则：将式雄（3编—1光2）告代入爆及质皮点远迎动任祸一瞬效时地挣震作扛用:抗震喝设计定中，款只需匪求得灭水平率地震覆作用脚的绝捎对最栋大值或FEK=m诞Sa（3测-1划8）令质伪点绝蚕对最领大反舟应加刚速度令：翠;代入租（3历—1笨8）和得，令：则FEK=竹=纵（3黎-2栏0）二、奖地震伶系数se列is悠m协co傻ef挨fi鹿ci胸en灯t=K—裹—反益映地薯震对哄地面宿振动思的强愈烈程纠度,逮与地灭震烈哄度有稼关。培K表丹明地耻面加让速度瓣越大丙，地侮震影同响就约越强骨烈，皇地震醉烈度火越大绘。所仗以K盟和I极同是赌表示陷地震搞强烈章程度亦的参致数,狱烈度院每增笛加一收度，鞋K值预大致溉增加雨一倍长，“婚规范闪”所缸用的宣K-小I值舒见P亲52坦表3腰—1沃。三、刃动力澡系数dy业na丛mi研ca膀l贞co仍ef撇fi射ci饿en源t=β--躬-反映枪地震迟时结曲构对乐地面厘运动战反应稿的大捏小。拉它是抄单质缩慧点最讯大绝核对加兄速度袋与地司面最急大加逢速度抗的比衫值，绪表示虚由于亲动力拼效应裙，质掌点的隆最大庭绝对剂加速伐度比纤地面和最大铜加速夺度放腐大了覆多少硬倍。根据烤上式使，对也于每浙一个萝给定仅的地局面运扯动加仪速度职和结饥构阻爬尼比振ζ，亲可计字算出尝不同牧周期冷T时张的动午力系刘数β驾，从走而可拥给出核一条倚β-区T曲没线，盖称之阳为动电力系舱数反灰应谱善曲线逆，或掌β谱攀曲线赚。当晨T=泻Tg，β准达到层最大墓值，脑这里享Tg与场元地卓童越周至期相更符。宏故当洗结构矮自振局周期湖与地话面卓夏越周拳期相欧等或培相近随时，交地震真反应翠最大侮.四、赖地震小影响境系数召αse恩is疯m坑in点fl语ue贺nc放e斜co卷ef蔬fi马ci暴en啊t一）同α—鸦地震区系数耍k与订动力廉系数伍β的超乘积铲；记监作α实舍际上糊是作易用于势单质蛾点弹衬性体糠系上障水平晃地震妨力与删结构册重量毫之比慰。二）哗α眯-T煎曲线th搭e戴cu喝rv宽e械α-鼠T俊is钳c吓on弱si列st怪o旬f边fo问ur曾s脊ec元ti疗on惰s1．虹当建役筑结昨构阻棒尼比寺=0毫.0梦5，设（除保专门跪规定饮外，她一般蜓取0阅.0裁5）魂时曲孤线是江由四急部分售组成岗。１）手当周任期祥T≤食0.段1S业区段根——扎线性饶上升有段。α=此（0评.4环5+帮5.啦5T位）αma奇xT=堂0时遵，α些=0赢.4阿5αma臣xT=宫0.妄1s歇时，茧α=舅αma寸x2）结当周摧期盆0.吊1s杆≤T岭≤T夫g区哲段—庸—水华平段息，α=失αma加xTg——慰设计料特征医周期帮值（根就据我寺国主草要城贝镇设斩计特姥征周搁期数向值大小将梅设计滥地震层分为滩三组揉)与设计抛地震纺分组和场地储类别有关P6冻0，沫表3奶-23）帝当周捎期福Tg搜＜T件≤5狼Tg度区段隆——乖下降覆曲线朵段。4）戴当周返期盾5T辱g＜太T≤筑6S腐区段低——顿直线众下降眯段。5）布当周录期予T＞汤6S概区段喷——升专门辜研究舰。．当建眠筑物件结构逢阻尼忍比不途等于狼0.美05叛时。其中构：1慢）γ见——慌衰减拢指数P6柄1式3未-3免12）邀η1——浓直线述下降钩段斜勾率调括整系糠数。P6待1式3墓-3策2≥03）着η2——抚阻尼饶调整撤系数驶。P6终1式3牲-3与3≥0民.5问5。三）异参数塑取值us钞ed吃p虚ar辫am阁et狗er1．端αma旬x——穗地震剑影响画系数塘最大完值。P6字1表费3-贫42．兔Tg——惕设计姑特征代周期章值P6摆0表深3-励23．设免计基辫本地撇震加墙速度威值定义:5亡0年设感计基滑准期幸超越惰概率10膨%的地晓震加舱速度春设计茧值.取值:版7度0.训10芦g,旬8度0.久20牙g赢,傲9度0.造40叹g.P6黄1表餐3-藏3在0.递10晒g与0.狐20沾g之间磁有一锅个0.灾15忆g,0.钟20坚g与0.席40颈g之间桃有一层个0.市30子g的区域,这两匪个区束分别撞同7度和8度地艇区相聚当.表3盼-3挑括号寒中数橡值4．设娇计地客震分饮组根据<<中国矿地震查动参驱数区党划图>>浑(G膏B1挽83锡06来-2恼00国1)中的B1图划潮分:1)区划肾图B1中0.固35修s和0.榴40朵s的区哀域作惠为设谊计地刻震第爹一组;2)区划循图B1中0.惯45跟s的区奇域,多数嫂作为团设计怀地震隙第二纱组;3)凡符哭合下舌列情但况的苏区域温作为滨设计毫地震勿第三与组:(1钩)区划昆图A1中峰渔值加仁速度档减至1/保3以下嫁的影老响区累域;(2水)位于犁图B1中0.矛45且s,且区兔划图A1中>认0.或40籍s的峰臣值加肉速度沙减至1/接2以下迎的影棚响区赞域.5．漫T—攀—单色质点开体系旨自振傅周期经验傲公式ex炸pe嫂ri苗en册ce踩f政or万mu这la乘s:1）圾高度欢低于间25m，具犁有较梢多的填充翁垟框压架办女公楼血，旅枕馆:2）西高度煎低于盆50m的钢恐筋砼撒框剪易结构清。3）趟高度循低于缠50m的规湖则钢廊砼抗兵震垟稍结构悬。4）狼高度沿低于悄35m的化脖工，妥煤炭清工业耻系统要钢筋匠砼框胖架厂戴房：若忽景略H痰、B球影响苍，可党得更你粗略鉴的计迫算公跌式：1)晒钢砼巷框架旨结构熊T1=(派0.道08剥-0灵.1盖0)鬼N姑N—称结构六总层僻数；2)宪钢砼慨框架屑抗震课垟或下框-针筒结荒构T1=(帆0.睁06伏-0店.0夹8)仁N；3）联钢砼庙抗震抄垟或差筒中兔筒结喉构:漏T1=(裂0.尿04事-0帮.0协5)堡N；4）财钢砼舌混合桌结构郊：T1=(蒙0.购06农-0执.0袍8)吸N；5）广高层助钢结辨构：捐T1=(带0.沿08赛-0倡.1抓2)堆N；五、主单质啄点体趋系地勿震作锋用计我算步付骤：1．谜根据由设防难烈度盗，设苍计基框本地器震加肯速度盛，“多共，罕玩”地纷震查蜡表（讨3处-4羽）直求出须αm楚ax2.淹根据坟场地效类别纺,设粗计地登震分毛组,狐查表吹3-鸦2,纷求T劳g；3．性按式颈3-畜29缝计分算自叼振周湿期群T4．身根据痛,T魄，T辈g，遣αm折ax亭，求症出α消;5．随求出缎地震奏作用闸标准驻值书FEK=α计·GP63例题禁3-砍2与什晴么有雾关?§3锡-4塔多质筝点体芝系水谣平地址震作赠用计基算Th兔e桨ca游lc提ul重at讨io优n努of图h倡or悟iz仰on浮ta那l凳ea无rt祸hq哭ua提keac姜ti么on相s怠ab忽ou莲t古ma仗ny咬p凯ar茅ti杰cl罪es残s匪ys喉te党m对于赤多层铸房屋档，在牌计算洪地震折反应军时，腥可把轨质量剃集中水在每辣一楼惠面，拳形成捐一个停多质钟点体铺系。一、壶多质苦点弹豪性体冒系的卸自由么振动——朵求自无振频竿率和竿振型1．运塘动方意程的输建立湾——座柔度幻玉法设几乖个质骄点体筑系作朋自由悟振动份，在旬振动则过程哨中某掀一瞬维间：质点粮：m1，m2，m3，…上…mn位移按：x1（t），x2（t），仍……xn（t）作用款在各凤质点林上的待惯性剧力分煮别是肢:，…愧…若不半考虑链阻尼顷作用妖，则腿质点父mi的位瞒称表神达为垮：∵∴……或写扑作:旦（收i=肉1，附2，寒…n滔）式中自：牧——友单位偏力作戏用在闷质点k上，搏在质宰点i产生勾的水篮平位阶移称恩柔度协系数肠。对于扛两个叶质点魔的体需系，肺上式苗可分鸣为：（3稻-3卸4c苗）这是责两质副点体旺系运特动微帖分方宿程，捎它的录每一缓项均护表示碑位移回，故释称自饥由振晨动位矩移方钞程。2.杜微姜分方票程积尝的解th肆e浮so听lu誓ti辈on固o拉f竭mo精ve广me烘nt知e都qu炭at扮io答ns收：式（久3-香34辜c）接是二榜阶常闲系数取线性炕齐次建方程彼组，截求解泄时，烤设两耐个质缸点作则简谐渠运动怕。设：掉（玩3-疫35摧a）式中蒜：X1,荣X2——等位移挥幅值质（m1,m2的振矮幅）—振棵动频餐率;肆—报—初寄相角辣.将（跟3-煤35驼a）续代入革式（工3-惯34束c）捎，并完消去朋各项报中得：(3阁-3疑6)展开退得2的二界次方庙程∴羡它胞的解盟为：(3跪-3祥7c密)可见制：两旱个自盘由度到体系队共有睁两个搞自振票频率若w1＜w2，则w1称为疯第一辩圆频济率或筋基本滨自振斩圆频押率。w2称之扶为第瓦二圆毛频率最.对于霸两个孕质点厨的体滴系运兔动方绞程有知两组谱特解日：对于救w1的特竖解：恳（3摄-3框8a些）对于荒w2的特打解：困（唤3-姻38摘b）其中锄：X11——促第一译振型蠢在质黎点1塌的振州幅值丽。X12——溪第一乳振型境在质踩点2板的振争幅值厨。X21——溜第二夕振型吐在质更点1滋的振锦幅值街。X22——乓第二移振型劝在质叙点2敌的振觉幅值江。3．监主振响型：以w因=w1代入晕式（娇3—戏36谊）得得：（3华-3船9）由于野上式否系数好行列拴式为嫩零，叉方程携组中孔两个个方程艺线性揭相关结，只发有一大个独遗立方女程，涉无法格求出绸两个肯未知荡数，帮只能锻求得医二者谈的比做值。第一甜式得厘：榨（3颂-4倾1a仇）这一希比值景与时膝间t阳无关未，由堡式（众3—屑38烦a）缺可见虽体系束按w1振动视过程切中，欠任一舌时刻朗各质予点的费位移沉比值与保持放不变脖。同理森：将w=悟w2代入念式（3—36）可滋求出X21，X22的比值谁。这种砍结构巾震动励过程抛中,扎振型促形式汽保持班不变楚的形仁式称李为主奥振型监。在一蒜般情立况下感，两沾质点钉体系章的自萄由振以动是泡两种玻频率必及振奖型的却线性朽组合朴：(3款-4稀2)4.奔对于扒n个魂质点晓的体影系自址由振脉动,蝴有如眉下结瞒论:1）碧多质兆点体虎系自逆由振尤动问宿题，外主要顽为确铺定体情系的供全部批自振榨频率贡及相塘应主平振型架。2）资多质捏点体摆系的蚊自振怕频率影个数圣与质绍点的申个数室相等员，自父振频止率可院由特霉征方默程求菌出。3）旨每个澡自振斤频率铅有自豆己相资应的绪主振领型。4）恭多质臣点体冷系的踏自振康频率屋的主贤振型女是体匹系本骨身的干固有硬特性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查P绸87冲表3毫-1职0。②长身悬臂你和其趟它大促跨度兴结构病，另蝇有修付正§3耐-8遮地震体作用盗计算撒的一烤般规取定一、吸现在理行《身抗震斯规范禽》的皂抗震棒设计博计算片采用割以下畜三种盘方法匙：1．尺适用堆于多睛自由须度体咸系的六振型菜分解复反应减谱法2．护将多虑自由议度体分系看菌作等真效单盈自由社度体兔系的肉底部配剪力平法。3．颈直接是输入煎地震般波求桐解运仰动方帐程的核时程醉分析哗法。二、墓各类陆建筑碑结构呜的地美震作蒸用考哥虑项掩目th怕e剪it挤em岗s旅th串at姐t相ak羊e冷in犹to兵a趟cc新ou弓nt鸽s塞ei骑sm轰ic然c廉al翠cu汽la罢ti医on闻f便or号a导ll挪b回ui侨ld蜂in这g辽st吉ru光ct组ur畜es1．袋一般驰情况剖下，容可在忌建筑学结构阁两个阶主轴纸方向斤分别驳考虑盒水平日地震牵作用名，并巴进行忙抗震毫验算离。2．鼻有斜胖交的致抗侧程力构同件的菊结构佳，宜钱分别脱考虑您各侧平力构脊件方达向的悲水平史地震鸟作用僵。3．剪质量节和刚顿度明吊显不岔均匀急，不兰对称数的结鼠构，堆应考撇虑水圈平地扩震作遇用的堵扭转摊影响菠。4．初8度泊、9筐度时盐的大灰跨度舒结构预，长冠悬臂毙结构孤，烟跪囱和茎类似踩高耸餐结构亩，9洲度时创高层帜建筑盆，应点考虑牵竖向骨地震娘作用忘。三.各毅类建壳筑结各构的图抗震率计算站，应斩采用痕下列笼方法se累is森mi都c盘ca短lc跌ul怖at换io雁n聋m第et比ho俘ds门o旅f风al籍l锻bu碌il喉di倡ng1）扑质量纸和刚厘度沿桃高度志方向谎分布稀比较州均匀绣的结慌构及胸近似违于单您质点疮体系浊的结勇构,幻玉可采货用底萍部剪辟力法列。2）请除上天述结旅构外叉的建抄筑结剑构，赠宜采令用振维型分繁解反悼应谱村法。3）雷特别但不规公则建各筑,韵甲类溜建筑季和超手过P婚10消1表戒3-莫11按所建控的高纳层建共筑，炸宜用追时程刺分析独法补贱充验腰算。§3肺-9垮结构膨抗震姥验算th造e纵ch破ec慨ki扭ng篮c挺om放pu更ta节ti既on繁s海of皇r品es躺is弃ti尝ng雷s蒸ei写sm根据我小震肠不坏霜、中语震可倒修、阶大震也不倒峡的抗径震设范计思杜想，而《规汤范》暑采用难两阶功段设互计方玻法。第一元阶段汁：按县