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排列第4课时排列第4课时1.理解排列、排列数的概念,掌握排列数公式的推导,从中体会“化归”的数学思想.2.能用“树型图”写出一个排列中所有的排列;能用排列数公式计算.1.理解排列、排列数的概念,掌握排列数公式的推导,从中体会“5月1日,小王、小刘、小赵等6名同学与李老师一起外出郊游.在游兴正浓之际,小王提议大家一起合影,把美好的山水风景与老师、同学的身影一起发给班里的每一位同学.大家齐声叫好,并一致提议李老师排中间.小王说:“我与老师排在一起.”小刘说:“我不与小王排在一起.”而小赵说:“我要与小刘排在一起.”其他三位同学说:“我们随便.”于是,大家排了队,合了影,高兴极了.在回学校的路上,李老师提了一个问题:“我们7个人排队,刚才大家提出了各自的要求,那么,符合你们这些要求的排法共有多少种呢?”你能帮他们计算一下吗?5月1日,小王、小刘、小赵等6名同学与李老师一起外出郊游.在排列的概念从n个

元素中,任取m(m≤n)个元素,按照

排成一列,叫作从n个不同元素中取出m个元素的

.说明:(1)排列的定义包括两个方面:①取出元素,②按一定的顺序排列.(2)两个排列相同的条件:①元素完全相同,②元素的排列顺序也相同.问题1一定的顺序一个排列不同排列的概念问题1一定的顺序一个排列不同排列数的定义从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素的

的个数叫作从n个元素中取出m个元素的

,用符号

表示.所有排列问题2排列数问题3排列数的定义所有排列问题2排列数问题3由分步计数原理完成上述填空共有

种填法,所以

=

.由此,求

可以按依次填3个空位来考虑,∴=

,求

以按依次填m个空位来考虑=

,得排列数公式如下:=

(m,n∈N+,m≤n).n(n-1)n•(n-1)•(n-2)•…•(n-m+1)n(n-1)n(n-1)(n-2)n•(n-1)•(n-2)•…•(n-m+1)由分步计数原理完成上述填空共有种填法,所以n(n阶乘的概念n个不同元素全部取出的一个排列,叫作n个不同元素的一个

,这时

=

.把正整数1到n的连乘积,叫作

,表示

,即=

,规定:

.问题4全排列n•(n-1)•(n-2)•(n-3)•…•2•1n的阶乘n!n!0!=1阶乘的概念问题4全排列n•(n-1)•(n-2)•(n1C2C1C2C317414317414《排列》ppt教学讲解课件《排列》ppt教学讲解课件77《排列》ppt教学讲解课件《排列》ppt教学讲解课件《排列》ppt教学讲解课件720720《排列》ppt教学讲解课件《排列》ppt教学讲解课件BBBB14401440《排列》ppt教学讲解课件《排列》ppt教学讲解课件有关的数学名言

数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆

历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根

数

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