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文档简介
第第页人教版九年级下27.3《位似》课件(共22张PPT)(共22张PPT)
日常生活中，我们经常见到这样的一类相似图形。如下图：
1.图中有多边形的相似吗？
2.如果有，那么这种相似有什么特征？
27.3位似(1)
如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,
位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
位似图形一定是相似图形，对吗？
相似图形一定是位似图形，对吗
例1.（如图1）△ADE与△ABC是位似图形，DE与BC平行吗？为什么？
应用位似图形概念作图
利用位似中心作图将△ABC的三边缩小为原来的1/2
P
A
C
B
1.在△ABC外任取一点P.
2.分别连接PA、PB、PC.
3.分别取PA、PB、PC的中点D、E、F.
4.依次连接D、E、F.
D
E
F
作法
利用位似中心将△ABC三边扩大为原来的2倍
A
B
C
P
D
E
F
C
B
A
P
K
T
R
练习：书P61.2
作位似图形的步骤：
第一步：在原图上找若干个关键点，并确定位似中心。
第二步：作位似中心与各关键点连线。
第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。
第四步：顺次连接截取点。
第五步：书写结论。
请指出下列图形哪些是位似图形？
P
P
请指出下列图形哪些是位似图形？
请指出下列图形哪些是位似图形？
下面每组图形中都有两个图形.
（1）哪一组中的每两个图形是位似图形
（2）作出位似图形的位似中心。
（1）
（2）
（3）
(4)
(5)
(6)
位似图形的概念
位似图形的画法
位似中心的找法
本节课你有哪些收获？
2.位似图形的每组对应点所在的直线都交于一点.
3.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.
4.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.
1.位似图形是相似图形.
27.3位似(2)
x
y
O
A
B
A′
B′
A″
B″
如图，在坐标系中，有A（6,3），
B（6，0）。以原点O为位似中心，
相似比为1/3，把线段AB缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现
A
B
C
A′
B′
C′
A″
B″
C″
4
8
12
2
4
6
2、，△ABC三个顶点坐标分别为A（2,3），B(2,1)，C(6,2)，
以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？
0
A″
B″
·
A′
O
x
y
（0，4）
C
（6，4）
B
（6，0）
A
·
C′
B′
·
·
·
·
（3，0）
（0，2）
（3，2）
C″
（—3，0）
（—3，—2）
（0，—2）
位似变换中对应点的坐标变化规律:
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.
4
8
12
2
4
6
－4
－8
A
B
C
D
0
例题：
如图，四边形ABCD的坐标分别为
A(－6，6），B(－8，2），C(－4，0），D(－2，4），画出它的一个以O为位似中心，
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