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日常生活中，我们经常见到这样的一类相似图形。如下图：

1.图中有多边形的相似吗？

2.如果有，那么这种相似有什么特征？

27.3位似(1)

如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,

位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比。

位似图形一定是相似图形，对吗？

相似图形一定是位似图形，对吗

例1.（如图1）△ADE与△ABC是位似图形，DE与BC平行吗？为什么？

应用位似图形概念作图

利用位似中心作图将△ABC的三边缩小为原来的1/2

P

A

C

B

1.在△ABC外任取一点P.

2.分别连接PA、PB、PC.

3.分别取PA、PB、PC的中点D、E、F.

4.依次连接D、E、F.

D

E

F

作法

利用位似中心将△ABC三边扩大为原来的2倍

A

B

C

P

D

E

F

C

B

A

P

K

T

R

练习：书P61.2

作位似图形的步骤：

第一步：在原图上找若干个关键点，并确定位似中心。

第二步：作位似中心与各关键点连线。

第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。

第四步：顺次连接截取点。

第五步：书写结论。

请指出下列图形哪些是位似图形？

P

P

请指出下列图形哪些是位似图形？

请指出下列图形哪些是位似图形？

下面每组图形中都有两个图形.

（1）哪一组中的每两个图形是位似图形

（2）作出位似图形的位似中心。

（1）

（2）

（3）

(4)

(5)

(6)

位似图形的概念

位似图形的画法

位似中心的找法

本节课你有哪些收获？

2.位似图形的每组对应点所在的直线都交于一点.

3.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.

4.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.

1.位似图形是相似图形.

27.3位似(2)

x

y

O

A

B

A′

B′

A″

B″

如图，在坐标系中，有A（6,3），

B（6，0）。以原点O为位似中心，

相似比为1/3，把线段AB缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现

A

B

C

A′

B′

C′

A″

B″

C″

4

8

12

2

4

6

2、，△ABC三个顶点坐标分别为A（2,3），B(2,1)，C(6,2)，

以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？

0

A″

B″

·

A′

O

x

y

（0，4）

C

（6，4）

B

（6，0）

A

·

C′

B′

·

·

·

·

（3，0）

（0，2）

（3，2）

C″

（—3，0）

（—3，—2）

（0，—2）

位似变换中对应点的坐标变化规律:

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.

4

8

12

2

4

6

－4

－8

A

B

C

D

0

例题：

如图，四边形ABCD的坐标分别为

A(－6，6），B(－8，2），C(－4，0），D(－2，4），画出它的一个以O为位似中心，

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