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一.填空题

1.过P(-2,m)、Q(m,4)两点的直线的倾斜角为45°，那么m=

2.若集合A=x3x2-14x+16≤0；，B=x3x-7

>0}，则A∩B=

3.双曲线4x2-y2=1的一条渐近线与直线x+y+1=0垂直，则1=

4.函数f(x)的图象如图所示，'(x)为函数f(x)

的导函数，则不等式'四n>0”是“方程mx2+y2=1表示焦点

在y轴上的椭圆”的

条件

6.若曲线y=c上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0,则点P的坐标是

7.若函数()=)x+r+x+1是R上的单调函数，则实数a的取值范围是

3

8.己知圆C:x2+y2=4和圆C2:(x-3)+(y-2)2=1,则过点M(1,)且与C、C,都

相切的直线方程为

9.如图所示，为完成一项探月工程，某月球探测器飞行到月球

附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道1上绕月球飞行，

然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞

行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞

行，设圆形轨道I的半径为R,圆形轨道Ⅲ的半径为”，则椭圆

轨道Ⅱ的离心率为

(用R、r农示)

10.已知直线(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0(其中a为实数)过定点P,点2在函数

y=x+一的图像上，则P2连线的斜率的取值范围是

11.己知抛物线C:x2=4y的焦点为F,直线1：x=5,点4、B分别是抛物线C、直线1上

的动点，若点B在某个位置时，仅存在唯一的点A,使得引AF|=|AB,则满足条件的所

有|AB的值为

I2.己知实数a、b、c满足：a+b+c=0与a2-bc=3,则abc的取值范围为

二.选择题

13.已知f是定义在R上的可导函数，若im②)-/2+包=，则f"2)=()

京→0

2h

2

c.1

0.4

A.-1

14.已知三条直线L:x-2y+2=0,2:x-2=0,13:x+ky=0将平面分为六个部分，

则满足条件的k的值共有()个

A.1

B.2

C.3

D.尤数

15.已知函数f(x)的导函数f'(x)满足f(x)+(x+1)f'(x)>0对x∈R恒成立，则下列判断

一定正确的是()

A.f(0)0),F为其焦点，1为其准线，过F任作一条直线交抛物线

于A、B两点，A'、B分别为A、B在I上的射影，M为A'B的中点，给出下列命题：

①A'F⊥BF:②AM⊥BM:③A'FHBM:④A'F与AM的交点在y轴上：⑤AB'与

A'B交于原点，其中真命题的个数为()个

A.2

B.3

C.4

D.5

三.解答题

17.已知全集U=R,集合A={xx2-2x-3<0},B={x1<2<16}

(1)求AUB:

(2)设集合D={x|a<x18.已知圆C经过A(-1,0),B(2,3)两点，且圆心C在直线2

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