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文档简介

位移应变张量应变与位移的关系体积应变刚体转动应变分量的坐标转换主应变不变量应变张量的分解应变 u(x、y、z)=rx

Rx

v(x、y、z)=ry

Ry

w(x、y、z)=rz

Rz位移应变考察物体内任意一微小线段长度的相对改变

正（线）应变方向的相对改变

剪（角）应变应变张量三个方向线元的应变决定该点的应变状态取与坐标轴相平行的三个方向

对称张量张量的剪切应变分量

实际的剪切应变应变与位移的关系（几何方程）

OA和OB两线元的长度分别为OA=dx，OB=dy。设O点的位移是u(x，y)和v(x，y)，A点的位移是u(x+dx，y)、v(x+dx，y)，B点的位移是u(x，y+dy)、v(x，y+dy)。，，根据匙定义向，导蚀出xy平面宇内的霸应变诸分量考虑培小变当形假身定其他嘉应变称分量几何谨方程时张量榨表示位移稠梯度应变快张量酸是位辉移梯商度的岛对称狠化体积晚应变变形府前的彼体积星是V0=dx切dy龄dz变形情后的亚体积肉是体积泰应变(1缓+

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=u(x+dx、y+dy、z+dz)v

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=w(x+dx、y+dy、z+dz)Ta兼yl涌or级数利将B点位怕移相闲对A点展把开矩阵帝表示转动攀矢量

＝

xex＋

yey＋

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A

B

（2）相故对A点刚主体转锄动；A

B

系

A

B

（3）纯拥变形咽。A

B

既

A

B

郊

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