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文档简介

曲边梯形的面积曲边梯形的面积1、分割；2、近似代替；3、求和；4、取极限

用黄色部分的面积来代替曲边梯形的面积，当曲边梯形分割的越细，蓝色部分面积就越小，就越接近曲边梯形的面积.复习：如何求曲边梯形的面积？以直代曲1、分割；2、近似代替；3、求和；4、取极限从小于曲边梯形的面积来无限逼近从大于曲边梯形的面积来无限逼近在区间上的左端点和右端点的函数值来计算有何区别从小于曲边梯形的面积从大于曲边梯形的面积在区间

复习复习1.5.3定积分的概念1.5.3定积分的概念

从求曲边梯形面积以及变速直线运动路程的过程可知，它们都可以通过“四步曲”：分割、近似代替、求和、取极限得到解决，且都可以归结为求一个特定形式和的极限.曲边梯形面积变速直线运动路程

复习从求曲边梯形面积以及变速直线运动路程的过程可知，一、定积分的概念

概念一、定积分的概念概念定积分的概念的说明

说明定积分的概念的说明说明正确理解定积分的概念正确理解定积分的概念oabxysy=f(x)f(a)f(b)二、定积分的几何意义oabxysy=f(x)f(a)f(b)二、定积分的几何意义oabxyy=f１(x)ＢＡy=f２(x)ＤＣ探究根据定积分的几何意义，你能用定积分表示图中阴影部分的面积吗？

探究课本P46oabxyy=f１(x)ＢＡy=f２(x)ＤＣ探究根据定积分

在区间[0,1]上等间割地插入n-1个分点，把区间[0,1]等分成n个小区间每个小区间的长度为(1)分割

例题在区间[0,1]上等间割地插入n-1个分点，把区（2）近似代替，作和（3）取极限（2）近似代替，作和（3）取极限三、定积分的性质

性质思考：你能从定积分的几何意义解释性质（3）吗？三、定积分的性质性质思考：你能从定积分的几何意义题型二利用定积分表示曲边梯形的面积解:(1)曲线所围成的平面区域如下图所示,设此面积为S,则题型二利用定积分表示曲边梯形的面积解:(1)曲线所围成的(2)曲线所围成的平面区域如下图所示.题型二利用定积分表示曲边梯形的面积补充：定积分的几何意义是:介于直线x=a,x=b,x轴及y=f(x)所围成图形面积的代数和,其中x轴上方部分为正,x轴下方部分为负.(2)曲线所围成的平面区域如下图所示.题型二利用定积分表变式训练2:用定积分表示下列阴影部分的面积.(1)S=________.变式训练2:用定积分表示下列阴影部分的面积.(1)S=__(2)S=________.(2)S=________.(3)S=________.(3)S=________.题型三利用定积分的几何意义求定积分例3:利用定积分的几何意义,求下列各式的值.分析:定积分的几何意义是:介于直线x=a,x=b,x轴及y=f(x)所围成图形面积的代数和,其中x轴上方部分为正,x轴下方部分为负.被积函数的曲线是圆心在原点,半径为2的半圆,由定积分的几何意义知,此定积分为半圆的面积,所以

题型三利用定积分的几何意义求定积分例3:利用定积分的几何例3:利用定积分的几何意义,求下列各式的值.题型三

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