苏教版初中数学七年级下册第二学期5月第二次月考试卷

苏教版初中数学七年级下册第二学期5月第二次月考试卷一、选择：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）1.不等式的解集是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．下列图形中，由______5．若不等式组的解集为x＜______，则a的取值范围为（）A.a＞B.a＝C.a＞4D.a＝46．小明、小华两人练习跑步，如果小华先跑10米，则小明跑６秒就可追上乙；如果小华先跑2秒，则小明跑4秒就可追上乙。若设小明的速度为______米/秒，小华的速度为______米/秒，则下列方程组中正确的是（）A、B、C、D、7．小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线______8．下面是按一定规律排列的一列数：1第1个数：；第2个数：；第3个数：；……那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（）A．第11个数B．第12个数C．第13个数D．第14个数二、填空：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。）9．某种生物细胞的直径约为______米，用科学记数法表示为______米.10．不等式______的非负整数解有______.11.如图，以四边形ABCD(各边的长均大于2)各个顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是______cm2(结果保留π).12．如上图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进15米后左转45°，再沿直线前进15米后又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．13．已知：a＋b＝______，ab＝1，化简(a－2)(b－2)的结果是______．14．方程组______15.若______是一个完全平方式，则m的值是______。16．等腰三角形两边长分别为5,7，则其周长为______.17．若______的值是6，则______的值是______。18．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走．甲从熙以65m／min的速度、乙从B点以72m／min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．三、解答题：（本大题共有6小题，共66分。）19．计算：（10分）（1）（2）20．因式分解：(10分)（１）21.解下列不等式，并将解集表示在数轴上：（10分）（1）$2x+1\leqslant5x-3$；解：将$x$的系数移到一边得到$3x\geqslant4$，即$x\geqslant\frac{4}{3}$。因此解集为$[\frac{4}{3},+\infty)$。（2）$3x+7>5x-1$。解：将$x$的系数移到一边得到$2x<-8$，即$x<-4$。因此解集为$(-\infty,-4)$。22.解下列方程组：（10分）（1）$\begin{cases}3x+5y=2\\x-2y=3\end{cases}$；解：将第二个方程式两边乘以$5$，得到$5x-10y=15$，将其与第一个方程式相加消去$y$，得到$8x=17$，即$x=\frac{17}{8}$。将$x$的值代入第二个方程式中，得到$y=-\frac{11}{8}$。因此方程组的解为$\left(\frac{17}{8},-\frac{11}{8}\right)$。（2）$\begin{cases}2x-3y=5\\4x-7y=13\end{cases}$。解：将第一个方程式两边乘以$2$，得到$4x-6y=10$，将其与第二个方程式相减消去$x$，得到$y=-3$。将$y$的值代入第一个方程式中，得到$x=-1$。因此方程组的解为$(-1,-3)$。23.若关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x+3y=m\\4x+6y=2m-6\end{cases}$的解$x,y$互为相反数，求$m$的值。（10分）解：设$x=-y$，代入方程组得到$\begin{cases}-y+3y=m\\-2y+6y=2m-6\end{cases}$，化简得到$\begin{cases}2y=m\\4y=2m-6\end{cases}$。将第一个方程式中的$m$代入第二个方程式中，得到$8y-6=2y$，即$y=1$。将$y$的值代入第一个方程式中，得到$m=2y=2$。因此$m$的值为$2$。24.已知：用$2$辆A型车和$1$辆B型车装满货物一次可运货$10$吨；用$1$辆A型车和$2$辆B型车装满货物一次可运货$11$吨。某物流公司现有$31$吨货物，计划同时租用A型车$a$辆，B型车$b$辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。根据以上信息，解答下列问题：（1）$1$辆A型车和$1$辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（4分）解：设$x$为A型车的运货量，$y$为B型车的运货量，则有$\begin{cases}2x+y=10\\x+2y=11\end{cases}$。将第一个方程式两边乘以$2$，得到$4x+2y=20$，将其与第二个方程式相减消去$y$，得到$3x=9$，即$x=3$。将$x$的值代入第一个方程式中，得到$y=4$。因此$1$辆A型车和$1$辆B型车都装满货物一次可分别运货$3$吨和$4$吨。（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（4分）解：设租用的A型车数量为$a$，B型车数量为$b$，则有$\begin{cases}2a+b=10\\a+2b=11\end{cases}$。将第一个方程式两边乘以$2$，得到$4a+2b=20$，将其与第二个方程式相减消去$b$，得到$3a=9$，即$a=3$。将$a$的值代入第一个方程式中，得到$b=4$。因此租用$3$辆A型车和$4$辆B型车可以恰好装满$31$吨货物。（3）若A型车每辆需租金$100$元／次，B型车每辆需租金$120$元／次。请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费。（8分）解：租用$3$辆A型车的租车费为$300$元，租用$4$辆B型车的租车费为$480$元，因此总租车费为$780$元