小学数学-有答案-人教版六年级(下)小升初题单元试卷：3比例

1016页人教版六年级〔下〕小升初题单元试卷：3〔07〕一、选择题〔共5小题〕圆的直径确定，圆的周长和圆周率〔〕A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例在比例尺是1:40000000的地图上量得两地之间的距离是5厘米，第一天与其次天行的路程比是32，其次天行了〔〕千米。A.800 B.1000 C.1600 D.320消毒人员用过氧乙酸消毒时，要依据药液与水的比为1:200来配置消毒水。现在他在50千克水中放入0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，下面〔〕参与0.2千克的药液C.参与10千克的水

倒出0.05千克的药液气象专家对某市春季日平均气温进展气象观测。觉察有1观测日的平均气温超过全部3观测日平均气温6∘𝐶．求其他的观测日的平均气温比全部观测日的平均气温低()∘𝐶．A.12 B.6 C.4 D.3甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是〔〕A.2:1 B.32:9 C.1:2 D.4:3二、填空题〔共14小题〕认真观看如表中两种量𝑥和𝑦的变化状况。用一个含𝑥、𝑦的式子表示它们之间的关系是 ，𝑥和𝑦是成 比例关系的量。𝑥 6 12 18 24 𝑥 6 12 18 24 …𝑦 30 15 10 7.5 …明明和亮亮邮票的比是2:5，亮亮有105张邮票，明明有 张邮票。三个分数的和是33，它们的分母一样，分子的比为2:2:4，则最大的分数为 ．8买同样重的苹果和梨，买苹果用了6元，买梨用了5元，那么苹果和梨的单价比是65． ．〔推断对错〕一种糖水是按糖和水的比1:19配制而成，这种糖水的含糖率是 %；现有糖50克，可配制这种糖水 克。在图△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐸=1𝐴𝐶在图△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐸=1𝐴𝐶，𝐵𝐷=1𝐵𝐶，阴影局部与空白局部面积的比是 ．34甲、乙两瓶酒精溶液，它们体积的比是2:3，甲瓶中酒精与水的体积的比是1:2，乙瓶中酒精与水的体积的比是3:4，将甲、乙两瓶混合后，酒精与水的体积的比是 ．一瓶洗洁精以2:5的方式将60克原液和水配起来，这瓶洗洁精重 克。成年人体内血液的质量与体重的比大约是1:13．谭亮的体重是52千克，那么他体内的血液大约有 克。修一段路，已经修了它的3，已修的长度与未修的长度的最简整数比是 ：8 ．假设已经修了6千米，则还有 千米没有修。水果店运来苹果和梨共180筐，苹果和梨筐数的比是5:4，运来苹果 筐。小明读一本书，已读和未读的页数比是1:5，假设再读30页，则已读和未读的页数之比是3:5，这本书共有 页。六年级学生报名参与数学兴趣小组，参与的同学是六年级总人数的1，后来有20人参3加，这时参与的同学与未参与的人数的比是3:4．六年级一共有 人.三、解答题〔共11小题〕学校食堂今日运进大米960千克，运来的大米和面粉的比是5:3，运来面粉多少千克？朝阳小学六(1)班的女生和男生人数的比是2:3，男生比女生多，男生与全班人数的比是 ，女生占全班人数的 %．姐姐和弟弟共给“期望工程”捐款300元，其中姐姐和弟弟捐款钱数的比是2:3．姐姐和弟弟各捐款多少元？小刚、小强各收集了多少枚邮票？一个粮库的中存粮中玉米和大豆的比是5:3，假设把2800千克玉米换成大豆，玉米和大豆的比是12，求一共有粮食多少千克？小刚、小强各收集了多少枚邮票？某校体育队的女生人数与男生人数之比为4:5，后来又有2名女生参与，这时女生人数是男生人数的5，求现在校体育队共有多少人？6某人间有164名职工，分成三个生产小组，第一组和其次组人数比为2:5，其次组和第三组人数比为34，这三个小组各有多少人？某电视机厂第三季度共生产液晶电视机4000台，其中七月份生产了1600台，八月份和九月份生产台数的比是32．九月份生产了液晶电视机多少台？在植树活动中，五年级与六年级种树棵数的比是5:7，六年级比五年级多种40棵，两个年级各种树多少棵？某工程队男女职工人数的比是4:3．因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数是男职工人数的4，这个工程队原来有男职工多少人？9小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5:4，假设小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为57，小李和小王原来各得多少分？参考答案与试题解析人教版六年级〔下〕小升初题单元试卷：3〔07〕一、选择题〔共5小题〕1.【答案】C【考点】正比例和反比例的意义【解析】推断圆的周长和圆周率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值确定，还是对应的乘积确定；假设是比值确定，就成正比例；假设是乘积确定，则成反比例。【解答】由于圆的周长𝐶＝𝜋𝑑，在此题中圆的直径确定，圆周率也是确定的，所以周长也是确定的，即三个量都是确定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例；2.【答案】A【考点】比的应用比例尺【解析】要求甲乙两地之间的实际距离，依据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，进展解答即可，把两地间的距离看作单位“1”，先依据第一天与其次天行的路程比是3:2，求出其次天行驶的路程占总路程的分率2 =2，依据分数乘法意义即可解答。【解答】解：5÷ 1

32 5202300000〔厘米〕，40000000厘米2023千米；2023× 23 220232=800〔千米〕5答：其次天行了800千米。应选：𝐴．3.【答案】C【考点】比的应用【解析】首先依据药液与水的比知道药液占水的几分之几，正好是0.3千克的对应分率，用除法即可求出0.3千克药液需水多少千克，再减去原来水的千克数，即可求出此问题。【解答】0.3÷

1

=60〔千克〕，60−50＝10〔千克〕．答：需加水10千克。应选：𝐶．4.【答案】D【考点】比的应用【解析】因平均气温确定，所以高出平均气温的度数×高出平均气温的天数＝低出平均气温的度数×低出平均气温的天数。据此数量关系式可列方程进展解答。【解答】设其他的观测日的平均气温比全部观测日的平均气温低𝑋∘𝐶，依据题意得6×1=(1−1)𝑋，3 32=2𝑋，3𝑋＝2×3，2𝑋＝〔3〕答：其他的观测日的平均气温比全部观测日的平均气温低3∘𝐶．应选：𝐷．5.【答案】B【考点】比的应用【解析】依据题意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就为3；把甲的路程看作1，那么乙的路程4就为3；依据时间＝路程÷速度，可得甲用的时间为1÷3=4，乙用的时间为3÷1=3；8 4 3 8 8进而写出甲和乙所需的时间比，再把比化成最简比即可。【解答】答：甲乙所需的时间比是32:9．应选：𝐵．二、填空题〔共14小题〕【答案】𝑥𝑦＝𝑘〔确定〕,反【考点】正比例和反比例的意义【解析】推断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值确定，还是对应的乘积确定；假设是比值确定，就成正比例；假设是乘积确定，则成反比例。【解答】由于：6×30＝12×15＝18×10＝24×7.5＝180，是乘积确定，用含𝑥、𝑦的式子表𝑥𝑦＝𝑘〔确定〕，𝑥和𝑦是成反比例；【答案】42【考点】比的应用【解析】依据明明和亮亮邮票的比是2:5，知道明明是亮亮邮票的2，再依据分数乘法的意义，5列式解答即可。【解答】105×2=42〔张〕，5答：明明有42张邮票，故答案为：42．【答案】11116【考点】比的应用【解析】由题意可知：它们的分母一样，分子的比为2:2:4，所以有两个分数相等，另一个分数是他们的2倍，所以最大的分数占三数和33的一半，从而可以求出最大的分数。8【解答】解：33÷2，8=27×1，8 2=27，16=111；16故答案为：111．16【答案】√【考点】比的应用【解析】假设都买了𝑎千克，依据“总价÷数量=单价”分别求出苹果的单价和梨的单价，进而依据题意，进展比即可。【解答】解：都买了𝑎千克，则：(6÷𝑎)：(5÷𝑎)，=6:5；故答案为：√．【答案】5,1000【考点】比的应用【解析】含糖率是指糖占糖水的百分比，计算方法是：含糖率=×100%，知道其中的两个量可求第三个量。【解答】1119

×100%＝5%糖水的总重量＝糖的重量÷含糖率＝50÷5%＝1000〔克〕【答案】96【考点】比的应用长方形、正方形的面积【解析】长方形的周长是40厘米，它的长加宽就是20厘米，长是其中的3，宽是2，分别求出长5 5和宽，进而求出面积。【解答】40÷2＝20〔厘米〕；3 2＝5，长：20×3=12〔厘米〕，5宽：20−12＝8〔厘米〕，面积：12×8＝96〔平方厘米〕；【答案】41:64【考点】比的应用【解析】甲瓶中酒精与水的总份数：1 2＝3〔份〕甲瓶中酒精2×1，乙瓶中酒精与水的总份3数：3 4＝7份，乙瓶中酒精3×3，甲、乙两瓶混合后酒精(2×1

3×3)，甲瓶中水7 3 72×2，乙瓶中水3×4，甲、乙两瓶混合后水：(2×2+3×4)进一步求出混合后酒精与3 7 3 7水的比，据此解答。【解答】甲瓶中酒精与水的总份数：1+2＝3〔份〕，乙瓶中酒精与水的总份数：3+4＝7份，甲、乙两瓶混合后酒精：2×1+3×3=41，3 7 21甲、乙两瓶混合后水：2×2+3×4=64，3 7 21混合后酒精与水的比41:64=41：〔64〕2121【答案】210【考点】比的应用【解析】一瓶洗洁精以2:5的方式将60克原液和水配起来，可知此题的比例式是2:5＝原液：水。据此比例式可求出水的重量，然后再加上原液的重量，就是这瓶洗洁精的重量。据此解答。【解答】设需加水𝑋克，依据题意得2:5＝60:𝑋，2𝑋＝60×5，𝑋＝300÷2，𝑋＝1(50)150+60＝210〔克〕．答：这瓶洗洁精重210克。故答案为：2(10)【答案】4000【考点】比的应用【解析】血液的质量与体重的比大约是1:13，也就是说血液的质量是体重的1，依据求一个数13的几分之几是多少用乘法计算，所以有：52×113解。【解答】

=4〔千克〕，把千克化成克此题即52×113

=4〔千克〕4千克＝4000克【答案】3,5,10【考点】比的应用【解析】〔1〕由“已经修了它的3，”，得出已经修了3份，没修的是8−3＝5份；由此写出已修8的长度与未修的长度的比；(2)3的单位“1”是路的总长度，用除法列式求出路的总长度，进而求出没修的米数。8【解答】〔2〕6÷3−6，8＝16−6，＝10〔千米〕，故答案为：3，5；10．【答案】100【考点】比的应用【解析】依据题意可知运来的总份数是9份，苹果占总数的5，依据求一个数的几分之几是多少9用乘法可解。【解答】5+4＝9180×5=100〔筐〕9答：运来苹果100筐。故答案为：1(00)【答案】144【考点】比的应用【解析】首先求出这本书的总份数：1+5=6〔份〕，已读的是这本书的1，再读30页时，又把6这本书分成了3+5=8〔份〕，已读的是这本书的3，两次读的分数差：3−1=5，8正好是30页的对应分率，用除法解答即可。【解答】解；1+5=6〔份〕，35=8〔份〕，3 130÷( − )8 6

8 6 24=30÷5，24=144〔页〕．答；这本书共有144页。故答案为：144．【答案】210【考点】比的应用【解析】首先依据题意，可得后来参与数学兴趣小组的同学占六年级学生人数的分率是3，然34后求出20占六年级学生人数的分率是多少，最终依据分数除法的意义，用20除以它占六年级学生人数的分率，求出六年级一共有多少人即可.【解答】解：20÷(334

−1)3=20÷221＝210〔人〕答：六年级一共有210人.故答案为：210．【答案】1:3【考点】三角形的周长和面积比的应用【解析】依据𝐵𝐷:𝐷𝐶＝1:3，知道三角形𝐴𝐵𝐷面积与三角形𝐴𝐷𝐶面积的比又因𝐴𝐸:𝐸𝐶＝1:2，同理可得三角形𝐴𝐸𝐷面积与三角形𝐶𝐷𝐸面积的比，所以阴影面积与空白局部面积的比，即可求出。【解答】𝐵𝐷:𝐷𝐶＝1:3，所以三角形𝐴𝐵𝐷面积：三角形𝐴𝐷𝐶面积＝1:3，令三角形𝐴𝐵𝐶面积＝𝑆，则三角形𝐴𝐷𝐶面积=3𝑆；4又因𝐴𝐸:𝐸𝐶＝1:2，同理可得三角形𝐴𝐸𝐷面积：三角形𝐶𝐷𝐸面积＝1:2，所以𝐴𝐸𝐷面积=1三角形𝐴𝐷𝐶面积=13𝑆=1𝑆3 3 4 4所以阴影面积：空白局部面积＝1:3三、解答题〔共11小题〕【答案】运来的大米和面粉的比是5:3，那么运来的面粉是大米重量的3，59603=576〔千克〕．5答：运来面粉576千克【考点】比的应用【解析】“运来的大米和面粉的比是5:3”依据比与分数的关系可知：运来的面粉是大米的3，运5来的大米是960千克，就是求960的3是多少。据此解答。5【解答】运来的大米和面粉的比是5:3，那么运来的面粉是大米重量的3，5960×3=576〔千克〕．5答：运来面粉576千克【答案】3:5,40%【考点】比的应用【解析】女生和男生人数的比是2:3，女生占2份，男生占3份，全班人数则占5份，求一个数比另一个数多几分之几用除法，依据比的意义直接写出男生与全班人数的比，求一个数是另一个数的百分之几用除法，据此解答。【解答】解：(3−2)÷2=1÷2=1；2男生：全班人数=3：(2+3)=35；2÷(2+3)=0.4=40%；故答案为：1，3:5，40%．2【答案】解：300×

22+3

=120〔元〕，300× 32+3

=180〔元〕，答：姐姐捐款120元，弟弟捐款180元。【考点】比的应用【解析】要求姐姐和弟弟各捐款多少元，依据姐姐和弟弟捐款钱数的比是2:3，知道捐款总数为300元，姐姐捐款为总数的2

，弟弟捐款为总数的3

，然后依据一个数乘分数的意义即可求出。【解答】

2+3

2+3解：300×

22+3

=120〔元〕，300×

32+3

=180〔元〕，答：姐姐捐款120元，弟弟捐款180元。【答案】解：2800÷(

53+5

− 1)1+25 1=2800÷(8−3)=2800÷724=2800×247=9600〔千克〕答：求一共有粮食9600千克。【考点】比的应用【解析】把“玉米和大豆的比是5:3”理解为原来玉米占玉米和大豆总和的

55+3

，后来玉米占玉米、大豆总和的11+2

，即两种粮食总和的(5 3+5

1)是2800千克，把两玉米、大豆总和看作1+2单位“1”，依据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进展解答，求出玉米、大豆的总重量。【解答】解：2800÷(

53+5

− 1)1+25 1=2800÷(8−3)=2800÷724=2800×247=9600〔千克〕答：求一共有粮食9600千克。【答案】解：254)6 5=2÷130=60〔人〕605=50〔人〕660+50=110〔人〕答：现在校体育队共有110人。【考点】比的应用【解析】由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的4，增加，2名女生后，女生人数变为男生的5，由此求出男生2÷(5−4)，再依据“这时5 6 6 5女生人数是男生人数的5”，求得女生人数，即可解决问题。6【解答】解：254)6 5=2÷130=60〔人〕60×5=50〔人〕660+50=110〔人〕答：现在校体育队共有110人。【答案】解：第一组和其次组人数比为2:5=615，其次组和第三组人数比为34=1520，所以三个组人数比为6:15:20；164×164×

66+15+20156+15+20

=24〔人〕，=60〔人〕，164× 206+15+20

=80〔人〕，答：第一组有24人，其次组有60人，第三小组有80人。【考点】比的应用【解析】首先求出三个生产小组的人数比：第一组和其次组人数比为2:5=6:15，其次组和第三组人数比为3:4=1520，所以三个组人数比为6:15:20，再进一步按比例安排列式解答即可。【解答】解：第一组和其次组人数比为2:5=615，其次组和第三组人数比为34=1520，所以三个组人数比为6:15:20；164×164×164×

66+15+20156+15+20206+15+20

=24〔人〕，=60〔人〕，=80〔人〕，答：第一组有24人，其次组有60人，第三小组有80人。【答案】九月份生产了液晶电视机960台。【考点】比的应用【解析】用第三季度生产的总数减去7月份的求出8、9月份的数量之和，依据八月份和九月份生产台数的比是3:2可知，9月份的产量是8、9两个月产量和的2

，据此用乘法即可解答。【解答】解：(4000−1600)×=2400×25=960〔台〕．

23+2

3+2【答案】解：120×

32+3

=72〔枚〕；120×

22+3

=48〔枚〕；答：小强收集了72枚邮票；小刚收集了48枚邮票。【考点】比的应用【解析】由“小强和小刚收集邮票的比是3:2”可求出两人邮票的总分数，进而求得每人邮票数个占总数的几分之几，运用按比例安排的方法解决问题。【解答】解：120×

32+3

=72〔枚〕；120×

22+3

=48〔枚〕；答：小强收集了72枚邮票；小刚收集了48枚邮票。【答案】40÷(712

−5)，12＝40÷2，12＝240〔棵〕；240×512240×712

=100〔棵〕；=140〔棵〕；答：五年级种树100棵，六年级种140棵【考点】比的应用【解析】把两个年级植树总棵数看作单位“1”，由“五年级与六年级植树棵数的比是5:7”，可知：五年级植树棵数占总棵数的5，六年级植树棵数占总棵数的7，进而求出六年级比五年12 12级多植树占总棵数的2，再依条件用分数乘除法即可