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8.3实际问题与二元一次方程组（第1学时）第1页第1页探究1

养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg．饲养员李大叔预计平均每只大牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你能否通过计算检查他预计？题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几种等量关系？第2页第2页解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料xkg、ykg，依据题意，得列一元一次方程能处理这个问题吗？

第3页第3页饲养员李大叔预计正确吗？第4页第4页（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2）列方程组处理实际问题普通环节是什么？思考：第5页第5页实际问题数学问题解（二元一次方程组解）问题答案数学问题（二元一次方程组）设未知数，列方程组转化解方程组消元检查第6页第6页思考：

据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产量比是1:2．现要把一块长200m、宽100m长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量比是3:4？第7页第7页思考：

据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产量比是1:2．现要把一块长200m、宽100m长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量比是3:4？第8页第8页追问3

能求出x，y吗？

探究2

据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产量比是1:2．现要把一块长200m、宽100m长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量比是3:4？第9页第9页（1）列一元一次方程处理实际问题普通过程是什么？（2）你认为列二元一次方程组处理实际问题和列一元一次方程处理实际问题有哪些相同点和不同点？第10页第10页①能列二元一次方程组处理实际问题，普通都能够通过列一元一次方程加以处理．但是，伴随实际问题中未知量增多和数量关系复杂，列方程组将愈加简朴直接，由于问题有几种相等关系就能够列出几种方程．②两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检查解合理性，进而得到实际问题解，这一过程就是建模过程．

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