高二必修二数学知识点及复习提纲

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1、导数的定义：在点处的导数记作。

2。导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0，f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3。常见函数的导数公式：

4。导数的四则运算法则：

5。导数的应用：

(1)利用导数推断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，假如，那么为增函数;假如，那么为减函数;

留意：假如已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，假如左正右负，那么函数在这个根处取得极大值;假如左负右正，那么函数在这个根处取得微小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。

高二必修二数学复习学问点

(1)数列的概念和简洁表示法

了解数列的概念和几种简洁的表示〔方法〕(列表、图象、通项公式).

了解数列是自变量为正整数的一类函数.

(2)等差数列、等比数列

理解等差数列、等比数列的概念.

把握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.

能在详细的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关学问解决相应的问题.

了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.

(2)一元二次不等式

会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.

通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.

(3)二元一次不等式组与简洁线性规划问题

会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.

会从实际情境中抽象出一些简洁的二元线性规划问题,并能加以解决.

(4)基本不等式：

了解基本不等式的证明过程.

会用基本不等式解决简洁的(小)值问题圆的帮助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

高二必修二数学学问点〔总结〕

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

写出点M的集合;

列出方程=0;

化简方程为最简形式;

检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

定义法：假如能够确定动点的轨迹满意某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满意的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先查找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满意的关系式