高数试卷09 102答案学年第二学期高等数学_第1页
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1． 只有零 5

A(n 5. 2. 4. zlnyxlny1,zxlnylnx dzzdxzdylnyxlny1dxxlnylnx1 D{(x,y)|0xy,0y2yexdxdy1dyyyexdx=2 Dxy设抛物线y24x上一点(x,y)到直线xy40xyL(xy4)2(y2Lx2(xy4)求偏导求偏导Ly2(xy42y，解得唯一驻点(1,2 Ly2所以d 即

ba2b10f(xxx)x24x22x22txx2x

1的矩阵为 0 1 1 A1110

2A

2t)(2t)0，所以2t A3

042t20，所以2

t综上， t 1t 1 0 4 0 0

2 2 2 1t2

0，所以t limlimn

1，收敛域nxn1Sn x n

n

x逐项积分有

S(t)dt

n

dt0n

dt n

=1x '(x)' x 1 设xxx)T是对应特征值1 则(,1x1x2x30解得21,1,0)T，31,0,1)T 11 A 1、AEA23A3E所以AE可逆，且AE)11A23A4相似于对角矩阵diag(2,1,1)EB2)(1)(1B的特征值为2,1,1B对角矩阵diag(2,1,1)

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