金融风险管理课件

RiskManagementinFinancialInstitutionsZhengRongnian1RiskManagement1SectionInterestrateriskII2Section2SectionRegulationsInterestraterisk有效期限有效期限的一般公式有效期限的特点有效期限的经济含义有效期限和风险防范使用有效期限模型时遇到的困难3SectionRegulationsInterestra一、有效期限持续期是一种更为复杂的、衡量资产或负债的利率敏感性的方法，因为持续期不但考虑了资产或负债的到期，还考虑了所有现金流量发生的时间例：利率15%，1年期贷款，6个月末偿还一半本金4一、有效期限持续期是一种更为复杂的、衡量资产或负债的利率敏感一、有效期限5一、有效期限5一、有效期限现金流量现值的相对权重

6一、有效期限现金流量现值的相对权重6一、有效期限持续期是一种以现金流量的相对现值为权重的加权平均到期

D1=X1/2(1/2)+X1(1)=.5349(1/2)+.4651(1)=.7326年存款单的持续期：X1=PV1/PV1=1DD=1×(1)=1年

7一、有效期限持续期是一种以现金流量的相对现值为权重的加权平均ML-MD=0DL-DD=0.7326-1=-0.2674要衡量和免除利率风险，银行需要管理的是其有效期限缺口，而不是到期期限缺口。8ML-MD=08二、有效期限的一般公式持续期的一般公式9二、有效期限的一般公式持续期的一般公式9二、有效期限的一般公式10二、有效期限的一般公式10二、有效期限的一般公式例子：欧洲债券的持续期11二、有效期限的一般公式例子：欧洲债券的持续期11二、有效期限的一般公式例子：美国公债的持续期12二、有效期限的一般公式例子：美国公债的持续期12二、有效期限的一般公式

零息票的持续期以低于面值的价格发行，到期时按面值赎回，价值P是面值的现值。P=1,000/(1+R)N发行日至到期日期间没有任何现金流量，有效期限=到期期限DB=MB

13二、有效期限的一般公式

零息票的持续期13二、有效期限的一般公式

永久债券的持续期没有到期日，Mc=∞，R为到期收益率

假设年收益率是5%，则持续期是21年14二、有效期限的一般公式

永久债券的持续期14三、有效期限的特点有效期限和到期期限持续期是随着固定收入资产或负债到期的增长而增加，但增加的速度是递减的。15三、有效期限的特点有效期限和到期期限15三、有效期限的特点有效期限和收益率持续期随收益率提高而减少。有效期限和息票利息证券的息票利息或所承诺支付的利息越高，持续期越短

息票利息或所承诺支付的利息越高，投资者可以越快地收到现金流量，在持续期的计算中，这些现金流量的现值权重越大

16三、有效期限的特点有效期限和收益率16四、有效期限的经济含义

持续期从现金流量的角度衡量资产或者负债的平均期，还是一种直接衡量资产或负债的利率敏感性或利率弹性的方法。资产或负债的持续期的数值越大，资产或负债价格随利率变化的敏感性越大。17四、有效期限的经济含义

持续期从现金流量的角度衡量资产或者负18181919dP/P是资产或负债价格的变化，dR/(1+R)是利率的变化D为持续期。当利率发生微小变化时，资产或负债的价格会按照相反的方向发生变化，其变化值为利率变化的D倍。20dP/P是资产或负债价格的变化，20修正有效期限MD,形式更直观21修正有效期限MD,形式更直观21六年期欧洲债券，假设收益率上升1个基点（0.01%），价格下降0.0462%dP/P=–4.99×(0.0001)/1.08=–0.000462或

–0.0462%。

22六年期欧洲债券，假设收益率上升1个基点（0.01%），价格每年支付8%的息票利率，收益为8%的永久债券，持续期13.5年，收益率变化1个基点。dP/P=–13.5×(0.0001/1.08)=–0.00125或

–0.125%23每年支付8%的息票利率，收益为8%的永久债券，持续期13.5半年付息一次的债券24半年付息一次的债券24五、有效期限和风险防范持续期的经济意义——反映资产、负债价值的利率弹性或利率敏感性

金融机构可利用它免除整个资产负债表或某些资产、负债项目的利率风险。25五、有效期限和风险防范持续期的经济意义——反映资产、负债价值例1：假设现在是2011年，承保人（即保险公司）要在五年后（即在2016年）支付给投保人一笔曾经承诺支付的款项，为了简单起见，我们假设所担保支付的款项为$1,469（即投保人退休时一次性支付的金额）（一）有效期限和对未来付款的风险防范26例1：（一）有效期限和对未来付款的风险防范26金融机构有两种选择：一是投资到到期和持续期皆为五年的零息票债券，P=680.58=1,000/(1.08)5

$1,000×(1.08)5=$1,469二是投资到持续期为五年的息票债券，并且无论利率在这期间发生了什么变化，这种债券在五年后都会带来$1,469的现金流量27金融机构有两种选择：27购买持续期为五年的息票债券

利率保持为8%

如果利率在这五年内都保持为8%，那么承保人的收益将是：1.息票利息收入：5×$80$4002.再投资收入： $693.在第五年年末出售债券的收入：$1,000

共计$1,46928购买持续期为五年的息票债券 28利率下降至7%

在这种情况下，五年内的现金流量应该为：1.息票利息收入：5×$80 $4002.再投资收入：$603.出售债券的收入：$1,009

共计$1,46929利率下降至7% 在这种情况下，五年内的现金流量应该为：29利率上升至9% 在这种情况下，债券投资的收入将是：1.息票利息收入：5×$80$4002.再投资收入：$783.出售债券的收入：$991

共计$1,469小结：只要息票债券（或其他固定利率金融工具）的有效期限满足金融机构的目标期限或投资期限要求，就可免除利率随时变化带来的风险。30利率上升至9% 在这种情况下，债券投资的收入将是：30进一步：如何估算全部利率风险总的持续期缺口资产或负债组合的持续期就是金融机构整个资产负债表上以市值为权重的各项资产或负债的持续期的加权平均值计算方法如下：（二）金融机构整个资产负债表的风险防范31进一步：如何估算全部利率风险（二）金融机构整个资产负债表的风一批新的30年期国债占人寿保险公司资产组合的1%，有效期限为9.25年，则有X1AD1＝0.01*9.25＝0.092532一批新的30年期国债占人寿保险公司资产组合的1%，有效期限为当利率变化时，净值的变化与资产市值和负债变化的差额。问题：如何将净值变化与有效期限的不匹配联系起来？资产负债A=100L=90E=1010010033当利率变化时，净值的变化与资产市值和负债变化的差额。资产负债34343535小结：利率变化对股权资本的市值的影响可以分为以下三部分：杠杆调整有效期限缺口，反映了资产负债表上有效期限不匹配的程度。金融机构的规模A。利率冲击的大小。对FI,利率冲击主要是外部因素，而1，2是FI可控的。36小结：36例子：DA＝5年，DL＝3年预测利率从10%上升到11%1+R＝1.1,∆R=1%求股东可能的损失？资产负债A=100L=90E=1010010037例子：DA＝5年，DL＝3年资产负债A=100L=90E=1银行损失209万资产负债A=95.45L=87.54E=7.9195.4595.4538银行损失209万资产负债A=95.45L=87.54E=7.如何办？调整减少DA减少DA增加DL改变k和DL39如何办？减少DA39六、使用有效期限模型时遇到的困难1持续期的匹配是件很耗费成本的事情批评者认为：虽然理论上金融机构管理人员可以通过改变DA和DL来免除其利率风险，但对于一家大型综合性金融机构来说，重新调整资产负债表的结构是一件费时、费钱的事随着资金市场、资产证券化和贷款出售市场（loansalesmarket）的发展，调整资产负债表结构的速度已经大幅提高，调整的成本也已大幅下降40六、使用有效期限模型时遇到的困难1持续期的匹配是件很耗费成本2风险防范是个动态的问题前例：保险公司于2001年购入了一张持续期为五年、息票利率为8%的六年期债券，在2006年获得$1,469的现金流入。一年之后，假设利率从8%下降到7%，这张息票利率为8%、还有五年就到期的债券的持续期已经变成4.33年，超过原定为4年的投资期限利用持续期来防范风险必须是动态的。但是不断地调整组合的结构并非易事，还会产生巨额的交易费用。通常大多数的管理人员只是间隔一段时间，比如一个季度，才调整一次投资组合的结构412风险防范是个动态的问题413较大的利率变动和曲线凸性持续期描述了对于利率以一个基点为单位的较小变动时固定收入证券价格的敏感性利率发生较大幅度的变动时，比方说变动2%（即200个基点），持续期关于证券价格变化的预测将变得不那么准确利率上升的幅度越大，持续期模型对于债券价格下跌的幅度高估得越多；利率下降的幅度越大，持续期模型对于债券价格上升的幅度低估得越多。423较大的利率变动和曲线凸性42曲线凸性43曲线凸性43持续期是价格——收益率曲线的切线斜率；而凸性（或者说弯曲度），则是价格——收益率曲线斜率的变化率。_曲率表明债券价格与利率之间是凸性，而不是线性。凸性是好事，相当于买了部分的保险。凸性大意味着当利率出现同等幅度变化时，下跌时的收益效应大于上升的损失效应。44持续期是价格——收益率曲线的切线斜率；而凸性（或者说弯曲度）4545464647474848练习49练习4950505151525253535454凸性的三个特征：凸性是有利的。凸性越大，相当于获得了越多的保险，即利率上升时，证券损失越小；利率下降时，有越多的升值可能。当（1）利率变动越大（2）凸性越大时，仅运用有效期限来避免利率风险，面临的误差越大。所有的固定收入证券都有凸性。考虑息票率8%，收益率8%的6年期债券，R＝0时，价格为1480，R=∞时，价格为055凸性的三个特征：55我们可以计算凸性吗？我们可以把凸性用于有效期限模型，以调整或抵消由于凸性存在的误差吗？56我们可以计算凸性吗？56把利率变化对价格的总影响分割，每一部分是一种独立的影响，——泰勒展开一阶导（dP/dR）是久期二阶导（dP2/d2R）是凸性高阶没有什么意义，不考虑57把利率变化对价格的总影响分割，每一部分是一种独立的影响，——第1部分是简单的久期模型第2部分是凸性调整因子58第1部分是简单的久期模型58息票利率为8%，市场收益率为8%，面值为1000年6年期欧洲债券的凸性是28假设利息上升了2%59息票利率为8%，市场收益率为8%，面值为1000年6年期欧洲下降-8.69%，而久期预期下降9.25%，高估了下降的幅度运用凸性使误差减小问题：你应如何配置你资产组合与负债组合的凸性，是资产组合的大，还是小，还是相等，还是无关？60下降-8.69%，而久期预期下降9.25%，高估了下降的幅度当你发现到期收益率从9.75%下降至9.25%时，某种债券的价格从975上升至995，这种债券的有效期限是多少？61当你发现到期收益率从9.75%下降至9.25%时，某种债券的金融机构XY拥有一笔投资于30年期的国债，年息票率为10%，价值为1百万美元。这些国债都是按面值购入的，它们的有效期限为9.94年。购买这些债券的资金是由股权资本以及年