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专题07二次函数与幂函数 如果函数f(x)＝x2－ax－3在区间(－∞，4]上单调递减，则实数a满足的条件是( 答 a解 函数图象的对称轴为

函数f(x)＝(m2－m－1)xm是幂函数且在x∈(0，＋∞)上为增函数则实数m的值是( D．－1答 增函数，所以m＝2.设函数f(x)＝x2＋x＋a(a>0)，且f(m)<0，则( 答 若函数f(x)＝x2－ax－a在区间上的最大值为1，则实数a等于( 答 f′(x)＝－x－1 C.1

答 ＋解 由题意设f(x)＝ax2＋bx＋2

＝－

1 )＝－x－x＋ 对于任意实数x，函数f(x)＝(5－a)x2－6x＋a＋5恒为正值，则a的取值范围是 a＋5解得当0<x<1时，函数f(x)＝x1.1，g(x)＝x0.9，h(x)＝x－2的大小关系是 解 k的取值范围． a

－≥2a

>2a<－42已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋4(0<a<3)，x1<x2，x1＋x2＝1－a，则( 解 函数的对称轴为 1－a

<22222已知幂函数f(x)＝xα，当x>1时，恒有f(x)<x，则α的取值范围是 作出幂函数f(x)＝xα在第一象限的图象，由图象可知α<1时满足题意． 若函数f(x)＝cos2x＋asinx在区间6，2是减函数，则a的取值范围是 π 解 原函数化为y＝－2t2＋at＋1由题意及复合函数单调性的判定可知y＝－2t2＋at＋

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