2014年中考一模数学试题

2013-2014学年下学期海珠区九年级综合练习（一模）25150分.120分钟一、选择题（10330分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是4的算术平方根是 A. B. C. D.（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是 B. D. C. D.(-已知ABC与A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数 A. B. C. D.

BC

(mn)2m2

m2

1(m(m2n)(m2n)m2

n2 44 4423主视 y-11x-已知二次函数yax2bxcay-11x-yax2bxca0的最小值是-4C．-13ax2bxc0a0的两个根Dx＜1yx的增大而增大 B. C.2

3

yabb

P(m1,m

，且有aaba

5xx2mx1

B.有两个相等的实数C.无实数 D.无法判二、填空题（6318分22乙＝3.6，乙

种小麦的长势比较整齐计算：sin30 ，（－3a2）2方程x

2的解 x 如图在平面直角坐标系中，矩形OACBOA、Bx轴，y 当CDE的周长最小时，则点E的坐标 字形图案需 根火柴棒 OE 三、解答题（9102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤3x12(xxx

ADCABCDABCDABCCDA，ABCDADCB3已知a,b是方程x25x 0的两根，（1）求ab和ab的值3（2）

b(a a(a端午节前，爸爸先去超市买了大小，质量都相同的咸肉粽和碱水粽若干，碱水粽是咸肉粽的31只碱水粽，此时碱水粽和咸肉子。从盒中任取2只，问恰好是咸肉粽，碱水粽各1只的概率是多少？（可以用字母和数字代3DE60BEi=1：，求塔高．（0.13DE

1.732

COAB如图圆O内接三角形ABC.把ABC以点O为旋转中心，顺时 向旋转BOA的度数得到COAB利用尺规作出EAF（要求保留作图痕迹，不写作法连接CEEFACBCKDCD2yx2bxcxA，B两点（AB的左侧）yyBAOExPDCC03x1BCDEy轴上一动点，CEyBAOExPDCBC当CDE是直角三角形，且CDE

P当

21E8ABCABAC10，BC12DBCABD4D为顶点作EDFBABAEE，交射线CAEAE

，CF

yxFC若以点C为圆心CFCAFCBDABEBDACODEACDFyAFBQPOx已知抛物线C:y1x2x1yAFBQPOx 求抛物线C11若抛物线C1yAAF线CB，求证：111； 2抛物线C1上任意一点P(xp,yp)(0xp2)，连接PF,并延长交抛物线C1于点Q(xy，试判断11 将抛物线C作适当的平移得到抛物线C:

1(xh)2若1xm

x1求m

2013学年下学期海珠区九年级综合练习数学卷123456789ABCCABCDDA11． 12．1，9a4 14． 2

3x12(xx17．（x 由①得 18．（10分）ADCADCBBACAC ∴AB∴ABCD,319．（10分）解：（1）ab5ab3（2）

ab(a

ab(aa2=ab(a

(ab)(a=ab(a

a 35 35 20．（11分）xy只y3xy

x解得y243，2a表示咸肉粽，b表示碱水粽

共有20种情况，其中满足条件的有1212（a3，a2(a2,a3((

b1b1a1b2a2b2

=12= 321．（11分）解：由题意可知，∠BAD=45°，∠CBD=60DC3∴∠ACD=90°

i

3∴3∴∠DBE=60°-30°=30°∴ ∴DE设CE=x，则BC DERt△BCE∠EBC=30

BE∴DE∠ADC=90°-45°=45°∴33

CEOKDFACEOKDFAB

3x

∴x∴DE2x

（9分）解：（1）EAF（2）由（1）作图可知AOBAOE而CDK∴∴CDDK

∴CD2（13分）解（1）∵x1b c yx22x

∴BCyx∵

中CDE90，BCyx

∴OCByBAOExPDC∵点D在对称轴x1与直线yx3 yBAOExPDC ∴点P纵坐标为∵点Pyx22x32x22x3 解得x12 ∴P12,PPKxBCKPx

p,yp

x22x ∵BCyx

∴Kyp3,ypy∴PK

3xx2 ∵

8

O B∴13PK ∴x23x 4

1; p ∴P1,7 4 ∵点P在CE垂直平分线 ∴E0,1 2 24（14分

ABAC10，AEx,CF∴BE10

∴DC在EBD和DCF∵EDCB

EDCEDF而EDFBBEDFDCB∴

∴BE

10 A Ayxy

10

(0xEFCBDEFCBDCD2FACAECD2

∵AB

BECF（1）

∴BE2

∴BE FAECBDCAF在线段CAFAECBD∵AB

∴BEABAE,CFAC

∴10AE

∴AE217，BE10

2CABE的长为2（3）ACO，过点O分别作OGDEOQBC，垂足分别为GQAAHBC

或10ODEOG

1ACGHQGHQRtCAHAHC90cosC5RtCQOCQO90cosCCQ ∴CQ3,DQ83 ∴OQ ∴RtOGD∴EDBOGD由（1）得∴ACDF

∴EDBDFC25.（14分）（1）C:

1x2x11x∴顶点坐标2

（2）1

与y轴交点 ∴∴AF2,BF

∴11 yAFBQPOx2PMyAFBQPOx

，垂足分别为M, ，设P(xp,yp),Q(xQ,yQ

在MFPMF2xpMP1

(0xp y∴PF2MF2MP2(2x)2(1y) y而点P在抛物线 ∴(2x)2

∴PF24

(1y)2(1y) PF1 QF1∵MFPNFQ,PMFQNF90∴∴PFMP1yP yQ1

2PFQF

QFQF2PF2QFQF