ARIMA模型预测案例

#第5讲ARIMA模型预测案例【例1】(1120070693)中国公路客运量ARIMA模型(缺中间项的自回归模型)中国公路客运量数据(19502005)序列与差分序列见图。序列存在异方差。应该用对数差分序列建立模型。DLny序列ACPACQ-StatProbDLny序列ACPACQ-StatProbAutocorrelationPartialCorrelation111110.4750.47513.0990.0001二1Zl120.2910.08518.1230.0001二|1J130.2380.09221.5270.0001111匚140.037-0.159216110.0001ZZII1二50.2160.29124.5480.0001□111160.162-0.04726.2370.0001Zl111170.1090.03427.0170.000111匸10-0.000-0.23027.0210.0011匚1119-0.116-0.00027.9440.0011匚11匚110-0.188-0.21530.4150.001建立AR(5)模型

DependentVariable:DLOG(Y>Method:LeastSquaresDate:02/19/08Time:15:15Sample(adjusted):19562005Includedobservations:50afteradjustmentstARrootsConvergenceachievedafter3iterationstARrootsCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.0883120.0374462.2503560.0226AR(1)0.3879630.1285443.0181410.0041AR(5)0.2217660.1097032.0400960.0470R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSunnsquaredresidLaglikelihoodF-statisticProb(F-statistic0.2277860.1949250.0963380.4362034T.594836.9319060.002301MeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat0.1055900.107369-1.7837S3-1.069073-17401071.933141InvertedARRoots.54-,53+.43i.31十旳i,31-.69i-,53-.43iInverseRootsofA尺nvlAPolynomialCsJ■1匚1.0-J£111111-15-1.0-0.50.00.51.015AutocorrelaiioriPartialCorrelationACPACQ-StatProbl1111110.0300.0300.0483>[11112-0.030-0.0310.0965I[11113-0.041-0.0390.18900.663CZ1匸14-0.267-0.2674.23100.121i匚11匚16-0.155-0.1565.61430.132i[11116-0.043-0.069572460.2211ZZII1■I10.2320.2198.96960.110111118-0.002-0.0928.96970.1761□111190.1360.08110.1430.1811匚1■110-0.184-0.27412.3360.137Q(15)=17.3。相应概率0.19。样本内预测评价:

606570758060657075808590950005Actual:YForecastsample:19502005Adjustedsample:19562005Includedobservations:50RootMeanSquaredError34705.71MeanAbsoluteError19505.87MeanAbs.PercentError6.120935TheilInequalityCoefficient0.023852BiasProportion0.031884VarianceProportion0.104863——CovarianceProportion0.863252【例2】(1120070642)美元与欧元汇率(rate)变动分析自1973年布雷顿森林体系崩溃以来，各国和地区货币汇率趋于浮动，各主要国家间的汇率波动成为世界金融市场最显著的特征之一。自1999年1月欧元作为帐面货币问世＞2002年元旦欧元纸币与铸币正式投入流通以来，欧元对美元的汇率曾几度大起大落。1973年以来美元/欧元的变动趋势。从图中美元一欧元(1999年前的德国马克)汇率的变动趋势图可以看出，30多年来美元汇率大涨大跌，大体上经历五个时期：第1时期，从20世纪70年代初到1979年的美元贬值期。至1971年8月，美元的黄金储备从1949年的245.6亿美元减少到102亿美元，而外国对美国的短期债权已达520亿美元；黄金官价从每盎司35美元涨到1978年下半年的每盎司200多美元，美国政府被迫宣布美元贬值，停止以美元兑换黄金。自1973年2月起的14个月里，美元对欧洲国家货币平均汇率下跌了23.6%。从1978年起美国财政部宣布对美元汇率进行干预。通过这一次美元贬值和美元与黄金脱钩，美国摆脱了外国央行用美元向美国兑换黄金的沉重包袱。但是，这次美元走弱却是造成发达国家通货膨胀加剧和陷入经济衰退的一个重要原因。第2时期，从1980年到1985年的美元升值期。从1980年7月到1985年2月初，美元对其他10种主要货币的比价上升了73%。在美国经济结构正处在大调整的时期，美元升值对美国吸引外资起了重要作用。但是，随着美元升值，美国外贸逆差急剧增加。据美国商务部统计，从1980年到1985年，美国对外贸易逆差从322.24亿美元增加到1697.77亿美元。第3时期，从1985年到1995年初的美元贬值期。1985年9月22日，美国、联邦德国、法国、英国和日本5国财长在纽约广场饭店举行会议并达成协议，即“广场协议”，决定5国联合行动，有秩序地使主要货币对美元升值，以矫正美元估值过高的局面。按年平均汇率比较，1988年与1985年相比，联邦德国马克对美元汇率上升70.5%。

第4时期，从1995年初到2002年初的美元升值期。1995年1月鲁宾就任美国财长时提出了“强势的美元，强大的美国”的政策。据美国亚特兰大联邦储备银行的计算，从1995年7月到2002年2月，美元升值了35.8%。在这期间亚洲在1997年至1998年发生了金融危机，美国跨国公司趁机兼并亚洲国家的企业，但是，美元升值削弱了美国商品和服务的出口竞争力，加剧了美国国际收支的不平衡。所以，美元汇率的调整是迟早的问题。第5时期，在美元汇价高估的情况下从2002年初开始的最近一轮美元贬值阶段。从2000年10月26日到2004年12月27日，欧元兑美元汇率从1：0.82上升到1：1.36,波动幅度超过60%，仅在2002-2004三年内欧元对美元汇率就上升了35%。2005年，下跌趋势明显，欧元对美元的汇率从最高位回落，在年底回到欧元最初推行时水平。从2005年9月开始美元逐步摆脱自2001年1月以来的颓势，币值出现回升势头。美元对欧元在2005年9月到2006年4月间曾出现横盘调整，但随后又掉头下跌。美元在2006年重新回归疲势，对主要货币全线下跌。美元对欧元汇率全年下跌了11.44%。2007年1月1日，欧元兑美元汇率以1：1.33的高位拉开了新年的序幕，并且一度飙升，在这一年创下1.3682的新高。2007年总体看来欧元仍保持对美元的升值态势并且在下半年升值速度明显加快。美元对欧元汇率(rate)序列为非平稳序列，取差分序列如下。Auto匚cirrEl日ticmPartialCorrelationi□i]iiiii□i]iiiii1iii|ii□iiI'Iiiiii|iii|iiEiii]iii[i1212345678901建立AR(1)模型DependentVariable:D(RATE)Method:LeastSquaresDate:03/14J08Time:23:34Sample(adjusied):1971Q32007Q4Includedobsen/ations:146afteradjustmentsConvergenceachievedafter3iterationsVariableC□已ffi匚ieritSid.Errort-StatisticProb.C0.0030170.0055140.5471660.5851AR(1)0.2678760.0809053.3109980.0012R-squared0.070744Meandependentvar0.002843AdjustedR-squared0.064291S.D.dependentvar0.050421S.E.ofregression0.048774Akaikeinfocriterion-3.189649Sumsquaredresid0.342557Schwarzcriterion-3.U8777Loglikelihood234.B444F-statistic10.96271Durbin-Watsonstat1.950122Prob(F-statisiic)0.001175InvertedARRoots.27残差序列的相关图AutijccirrelatiunPartialCorrelatiunACPAC□-StatPrub1iii10.0140.0140.030BIEii|i2-0.094-0.0951.36630.242i□ii□i30.1410.U64.3B560.112i]ii]i40.0640.0404.B3210.1B5IEii|i5-0.092-0.0706.13600.1B9i1iii60.0270.0206.25050.2B3i]ii1i10.0680.0406.95980.325i1iii8-0.032-0.0117.12180.416iiii9-0.018-0.0077.17140.618i匚i匚i10-0.130-0.1629.84300.3G31.60.6"RATEF0.4''1.60.6"RATEF0.4''1'1''1'1''1'1''1''''1''''1''1'1'1975198019851990199520002005Forecast:RATEFActual:RATEForecastsample:1971Q12007Q4Adjustedsample:1971Q32007Q4Includedobservations:146RootMeanSquaredError0.048438MeanAbsoluteError0.038922MeanAbs.PercentError3.450058TheilInequalityCoefficient0.021012BiasProportion0.000000VarianceProportion0.000504CovarianceProportion0.999496数据:年-月汇率年-月汇率年-月汇率年-月汇率1971Q11.028421980Q21.391081989Q31.078481998Q41.176961971Q21.033591980Q31.423231989Q41.127871999Q11.12161971Q31.050771980Q41.342051990Q11.205541999Q21.05691971Q41.078271981Q11.232871990Q21.222741999Q31.04861972Q11.126931981Q21.115091990Q31.29651999Q41.0381972Q21.133691981Q31.032931990Q41.366552000Q10.98651972Q31.120041981Q41.089251991Q11.341282000Q20.93321972Q41.106461982Q11.036321991Q21.18762000Q30.90521973Q11.156061982Q21.001851991Q31.176792000Q40.86831973Q21.224331982Q30.9506411991Q41.254492001Q10.92321973Q31.302011982Q40.9335931992Q11.262612001Q20.87251973Q41.244531983Q10.947941992Q21.271822001Q30.89031974Q11.153521983Q20.9112041992Q31.385932001Q40.89591974Q21.212691983Q30.8606821992Q41.268132002Q10.87661974Q31.192391983Q40.8438641993Q11.190482002Q20.91881974Q41.212111984Q10.8316661993Q21.206842002Q30.98381975Q11.290281984Q20.8247761993Q31.150272002Q40.99941975Q21.29741984Q30.7686261993Q41.140012003Q11.07311975Q31.203991984Q40.7320641994Q11.12522003Q21.13721975Q41.176071985Q10.6844731994Q21.163452003Q31.12481976Q11.150171985Q20.7260181994Q31.226832003Q41.1891976Q21.106661985Q30.7847291994Q41.240212004Q11.24971976Q31.101651985Q40.8529111995Q11.27332004Q21.20461976Q41.113751986Q10.9228851995Q21.331012004Q31.2221977Q11.119631986Q20.9587781995Q3